Hình học

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (O; R), (B, C là hai tiếp điểm). Đường thẳng d tùy ý đi qua điểm A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt P và Q sao cho tia AP nằm giữa hai tia AB và AO. Đường thẳng đi qua O và song song với d cắt đường thẳng AC tại điểm N. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng PQ.1) Chứng minh các điểm A, B, M, O, C cùng nằm trên một đường tròn.2) Chứng minh $\Delta $AON ~ $\Delta$MCO3) Giả sử OA = 3√10 cm, R = 5cm và OM = 3 cm. Đặt $\widehat{AON}$= α, tính sin α, cos α, tg α và cotg α4) Chứng minh là đại lượng không đổi khi đường thẳng d quay quanh điểm A.

Tiếp tuyến

Hình học

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (O; R), (B, C là hai tiếp điểm). Đường thẳng d tùy ý đi qua điểm A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt P và Q sao cho tia AP nằm giữa hai tia AB và AO. Đường thẳng đi qua O và song song với d cắt đường thẳng AC tại điểm N. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng PQ.1) Chứng minh các điểm A, B, M, O, C cùng nằm trên một đường tròn.2) Chứng minh $\Delta $AON ~ $\Delta$MCO3) Giả sử OA = 3√10 cm, R = 5cm và OM = 3 cm. Đặt $\widehat{AON}$= α, tính sin α, cos α, tg α và cotg α4) Chứng minh là đại lượng không đổi khi đường thẳng d quay quanh điểm A.Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Tiếp tuyến

hệ phương trình hay

$\begin{cases}\left ( 1-y \right )\sqrt{x-y} +x=2+\left ( x-y-1 \right )\sqrt{y}\\ 2y^{2} -3x +6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}\end{cases}$

Đại số

hệ phương trình hay

$\begin{cases}\left ( 1-y \right )\sqrt{x-y} +x=2+\left ( x-y-1 \right )\sqrt{y}\\ 2y^{2} -3x +6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}\end{cases}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Đại số

Giai HPT

$\begin{cases}2x^2+y^2-3xy=x-y \\ 2x^2-y^2=1 \end{cases}$

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Giai HPT

$\begin{cases}2x^2+y^2-3xy=x-y \\ 2x^2-y^2=1 \end{cases}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Giai HPT

: {2x2+y2−3xy=x−y2x2−y2=1" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; padding-top: 1px; padding-bottom: 1px; color: rgb(40, 40, 40); font-family: helvetica, arial, sans-serif; position: relative; background-color: rgb(255, 255, 255);">{2x2+y2−3xy=x−y2x2−y2=1

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Giai HPT

$\begin{cases}2x^2+y^2-3xy=x-y \\ 2x^2-y^2=1 \end{cases}$

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

hình học phẳng.....

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB .N thuộc AC sao cho AN=3NC.Viết phương trình CD biết M(1;2) ,N(2;;-1).

Hình học phẳng

hình học phẳng.....

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB .N thuộc AC sao cho AN=3NC.Viết phương trình CD biết M(1;2) ,N(2;;-1).Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Hình học phẳng

d) $E$ là giao điểm OA và BC$\triangle AOC\sim \triangle ACE\Rightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{OC}{CE}\Rightarrow \frac{AC}{CE}=\frac{OA}{OC}$(1)Áp dụng định lý "Pờ tô le mi" vào tứ giác nội tiếp $MBAC $$\Rightarrow BC.MA=MB.AC+MC.AB=AC.(MB+MC)$$\Rightarrow 2.CE.MA=AC.(MB+MC)$$\Leftrightarrow \frac{AC}{2.CE}=\frac{MA}{MB+MC}$(2)$\Rightarrow$ $ \frac{MA}{MB+MC}$ $=\frac{OA}{2.OC}=\frac{OA}{2R}$Do $OA$ và $R$ không đổi nên tím không đổi$\Rightarrow đpcm$ Lên là Lên là Lên là Lên!!!!!!

d) $E$ là giao điểm OA và BC$\triangle AOC\sim \triangle ACE\Rightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{OC}{CE}\Rightarrow \frac{AC}{CE}=\frac{OA}{OC}$(1)Áp dụng định lý "Pờ tô le mi" vào tứ giác nội tiếp $MBAC $$\Rightarrow BC.MA=MB.AC+MC.AB=AC.(MB+MC)$$\Rightarrow 2.CE.MA=AC.(MB+MC)$$\Leftrightarrow \frac{AC}{2.CE}=\frac{MA}{MB+MC}$(2)từ (1) và (2)$\Rightarrow$ $ \frac{MA}{MB+MC}$ $=\frac{OA}{2.OC}=\frac{OA}{2R}$Do $OA$ và $R$ không đổi nên tím không đổi$\Rightarrow đpcm$ Lên là Lên là Lên là Lên!!!!!!