1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]} $$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Tới đây có thể giải gọn gàng = pp hàm sốHoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$

LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!!!!!!__________________________________________________________________________1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]} $$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Tới đây có thể giải gọn gàng = pp hàm sốHoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$

$N=...........\Leftrightarrow ......(x^2+3x+2)(x^2+3x-4)$Đặt $a=x^2+3x\geq 4$ ( do $x\in N$)$N=(a+2)(a-4)=a^2-2a-8=n^2$ ( $n\in N$)$\Rightarrow (a-1+n)(n-1-n)=9$ mà $a-1+n\geq a-1-n$$\begin{cases}a-1+n=3 \\ a-1-n=3 \end{cases} $ hoặc $\begin{cases}a-1+n=9 \\ a-1-n=1 \end{cases}$$\Rightarrow a=4$ hoặc $a=6$$\Rightarrow a^2+3x=4\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$(loại)$\Rightarrow a^2+3x=6$(loại)Vậy $x=1$Đúng click dấu tích "V" nhek :D

LÊN LÀ LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!$N=...........\Leftrightarrow ......(x^2+3x+2)(x^2+3x-4)$Đặt $a=x^2+3x\geq 4$ ( do $x\in N$)$N=(a+2)(a-4)=a^2-2a-8=n^2$ ( $n\in N$)$\Rightarrow (a-1+n)(n-1-n)=9$ mà $a-1+n\geq a-1-n$$\begin{cases}a-1+n=3 \\ a-1-n=3 \end{cases} $ hoặc $\begin{cases}a-1+n=9 \\ a-1-n=1 \end{cases}$$\Rightarrow a=4$ hoặc $a=6$$\Rightarrow a^2+3x=4\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$(loại)$\Rightarrow a^2+3x=6$(loại)Vậy $x=1$Đúng click dấu tích "V" nhek :D

$N=...........\Leftrightarrow ......(x^2+3x+2)(x^2+3x-4)$Đặt $a=x^2+3x\geq 4$ ( do $x\in N$)$N=(a+2)(a-4)=a^2-2a-8=n^2$ ( $n\in N$)$\Rightarrow (a-1+n)(n-1-n)=9$ mà $a-1+n\geq a-1-n$$\begin{cases}a-1+n=3 \\ a-1-n=3 \end{cases} $ hoặc $\begin{cases}a-1+n=9 \\ a-1-n=1 \end{cases}$$\Rightarrow a=4$ hoặc $a=6$$\Rightarrow a^2+3x=4\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$(loại)$\Rightarrow a^2+3x=6$(loại)Vậy $x=1$Đúng click dấu tích "V" nhek :D

$N=...........\Leftrightarrow ......(x^2+3x+2)(x^2+3x-4)$Đặt $a=x^2+3x\geq 4$ ( do $x\in N$)$N=(a+2)(a-4)=a^2-2a-8=n^2$ ( $n\in N$)$\Rightarrow (a-1+n)(n-1-n)=9$ mà $a-1+n\geq a-1-n$$\begin{cases}a-1+n=3 \\ a-1-n=3 \end{cases} $ hoặc $\begin{cases}a-1+n=9 \\ a-1-n=1 \end{cases}$$\Rightarrow a=4$ hoặc $a=6$$\Rightarrow a^2+3x=4\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$(loại)$\Rightarrow a^2+3x=6$(loại)Vậy $x=1$Đúng click dấu tích "V" nhek :D

mọi người giúp mình câu toán hình

cho đg trong tâm O đg kính AB=2R,C là trung điểm OA.Dây MN vuông góc OA tại C.Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ MB.AK giao Mn tại H.Tìm vị trí của K sao cho tổng KM+KN+KB có giá trị lớn nhất,tìm giá trị đó

Hình học phẳng

mọi người giúp mình câu toán hình

cho đg trong tâm O đg kính AB=2R,C là trung điểm OA.Dây MN vuông góc OA tại C.Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ MB.AK giao Mn tại H.Tìm vị trí của K sao cho tổng KM+KN+KB có giá trị lớn nhất,tìm giá trị đóXem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Hình học phẳng