để đồ thị hai hàm số cắt nhau thì

m+1 \neq 3+m =>0m\neq 2 =>\forall m thì hai đg thẳng cắt nhau

hoành độ giao điểm là nghiệm của pt (m+1)x+2=(3+m)x+3

=>2x=-1 => x=\frac{-1}{2}

=>y=\frac{3-m}{2}

vậy tọa độ giao điểm (\frac{-1}{2};\frac{3-m}{2})

đường thẳng AB là x=-1

nên đường thẳng song song với AB là x=a

mặt khác đg thẳng đi qua gốc tọa độ nên a=0

vậy đg thẳng đó là x=0 trùng với Oy

$=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

$=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}}$

$=\sqrt{4+2\sqrt{3}} =\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}} =\sqrt{3}+1$