|
|
sửa đổi
|
Bài này khá thú vị
|
|
|
|
Cách 3:Đặt $\begin{cases}x=3a+b+c \\ y=3b+a+c \\ z=3c+b+a\end{cases}$$\Rightarrow x+y+z=5(a+b+c)=5(x-2a)=5(y-2b)=5(z-2c)$$\Rightarrow \begin{cases}4x-(y+z)=10a \\ 4y-(x+z)=10b \\ 4z-(y+x)=10c \end{cases}$$\Rightarrow 10T=\sum \frac{4x-(y+z)}{x}=12-(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z})$Theo Cauchy $\Rightarrow 10T\leq 12-6=6$$\Rightarrow T\leq \frac{3}{5}$Đăngt thức xảy ra khi $a=b=c./$
Cách 3:Đặt $\begin{cases}x=3a+b+c \\ y=3b+a+c \\ z=3c+b+a\end{cases}$$\Rightarrow x+y+z=5(a+b+c)=5(x-2a)=5(y-2b)=5(z-2c)$$\Rightarrow \begin{cases}4x-(y+z)=10a \\ 4y-(x+z)=10b \\ 4z-(y+x)=10c \end{cases}$$\Rightarrow 10T=\sum \frac{4x-(y+z)}{x}=12-(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z})$Theo Cauchy $\Rightarrow 10T\leq 12-6=6$$\Rightarrow T\leq \frac{3}{5}$Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c./$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài này giúp người chết hồi sinh nè! :D
|
|
|
|
Bài này giúp người chết hồi sinh nè! :D Giải phương trình: ( cđ này hay quá nên chị up nh ) $(1+\frac{1}{x})\sqrt{x^2+2x+2}+(1-\frac{1}{x}) (\sqrt{x^2-2x+2}=5$
Bài này giúp người chết hồi sinh nè! :D Giải phương trình: ( cđ này hay quá nên chị up nh ) $(1+\frac{1}{x})\sqrt{x^2+2x+2}+(1-\frac{1}{x})\sqrt{x^2-2x+2}=5$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài này giúp người chết hồi sinh nè! :D
|
|
|
|
$DK: x\neq 0$$\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x}+1}+(x-1)\sqrt{\frac{2}{x^2}-\frac{2}{x}+1}-5=0$$\Leftrightarrow (x+1)[\sqrt{\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x}+1}-(\frac{2}{x}+\frac{1}{2})]+(x-1)[\sqrt{\frac{2}{x^2}-\frac{2}{x}+1}-(\frac{2}{x}-\frac{1}{2})=0$$\Leftrightarrow (\frac{3}{4}-\frac{2}{x^2})$ $(.......)$=0$\Rightarrow \frac{2}{x^2}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{8}{3}}$hoặc đỏ=0 ( loại)
$DK: x\neq 0$$\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x}+1}+(x-1)\sqrt{\frac{2}{x^2}-\frac{2}{x}+1}-5=0$$\Leftrightarrow (x+1)[\sqrt{\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x}+1}-(\frac{2}{x}+\frac{1}{2})]+(x-1)[\sqrt{\frac{2}{x^2}-\frac{2}{x}+1}-(\frac{2}{x}-\frac{1}{2})=0$$\Leftrightarrow (\frac{3}{4}-\frac{2}{x^2})$ $(.......)$=0$\Rightarrow \frac{2}{x^2}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{8}{3}}=\pm \frac{2\sqrt{6}}{3}$hoặc đỏ=0 ( loại)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán lớp 10
|
|
|
|
VT = cos 4x = cos(2.2x) = 2.cos^2 2x - 1 = 2(2cos^2 x - 1)^2 - 1 = 2(4.cos^4 x - 4.cos^2 x + 1) - 1 = 8.cos^4 x - 8.cos^2 x + 2 - 1 = 8cos^4x - 8cos^2x + 1 = VP
$VT = cos 4x = cos(2.2x) = 2.cos^2 2x - 1 = 2(2cos^2 x - 1)^2 - 1 $$= 2(4.cos^4 x - 4.cos^2 x + 1) - 1 = 8.cos^4 x - 8.cos^2 x + 2 - 1 $$= 8cos^4x - 8cos^2x + 1 = VP $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán lớp 10
|
|
|
|
Toán lớp 10 Chứng minh rằng Cos4x = 8 Cos^{4}x - 8 Cos^{2}x + 1
Toán lớp 10 Chứng minh rằng $cos4x = 8 cos^{4}x - 8 cos^{2}x + 1 $
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với
|
|
|
|
giúp mình với $ gọi a,b là nghiệm của pt x^2+p (x )+1=0 và c,d là nghiệm của pt y^2+q(y)+1=0$ $ CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2$
giúp mình với gọi $a,b $ là nghiệm của pt $x^2+px+1=0 $ và $c,d $ là nghiệm của pt $y^2+q(y)+1=0$ $ CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT hay và khó.
|
|
|
|
Cách 3 đêy:blob:https%3A//mail.google.com/ddbaa0e0-f570-41b9-9fca-761d8b0e16ca
Cách 3 đêy:
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giup voi
|
|
|
|
Giup voi T im c ac h e s o c ua p v a q c ua PT x^2 + px + q = 0 sao cho n o c o c ac nhi em x1,x2 th oa man x1-x2=5 v a x1^3-x2^3=35
Giup voi T ìm c ác h ệ s ố c ủa $p $ v à $q $ c ủa PT $x^2 + px + q = 0 $ sao cho n ó c ó c ác n ghi ệm $x1,x2 $ th ỏa $x1-x2=5 $ v à $x1^3-x2^3=35 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhanh nha
|
|
|
|
Nhanh nha Giai PT x^4 + 5x^3 - 10x^2 + 10x +4 = 0
Nhanh nha Giai PT $x^4 + 5x^3 - 10x^2 + 10x +4 = 0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác
|
|
|
|
$A=[(cos^2x+sin^2x)^2-2sin^2x.cos^2x-1][(\frac{1}{cos^2x}-1)+(\frac{1}{sin^2x}-1)+2]$$=-2.sin^2x.cos^2x.(\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x})$$=-2.(sin^x+cos^2x)=-2$Vậy $A$ không phụ thuộc vào $x$Đúng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin
$A=[(cos^2x+sin^2x)^2-2sin^2x.cos^2x-1][(\frac{1}{cos^2x}-1)+(\frac{1}{sin^2x}-1)+2]$$=-2.sin^2x.cos^2x.(\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x})$$=-2.(sin^2x+cos^2x)=-2$Vậy $A$ không phụ thuộc vào $x$Đúng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin
|
|
|
|
sửa đổi
|
See you later!!
|
|
|
|
See you later!! Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}\geq \sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}$
See you later!! Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}\geq \sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}$
|
|
|
|
giải hộ mk cái các pn thân mến tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+ c}=\frac{3}{a+b+c}$CMR: Tam giác ABC có góc A=60 độ
giải hộ mk cái các pn thân mến tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+ b}=\frac{3}{a+b+c}$CMR: Tam giác ABC có góc B=60 độ
|
|
|
|
sửa đổi
|
tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}$
|
|
|
|
giải hộ mk cái các pn thân mến tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=\frac{ 1}{a+b+c}$CMR: Tam giác ABC có góc A=60 độ
giải hộ mk cái các pn thân mến tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=\frac{ 3}{a+b+c}$CMR: Tam giác ABC có góc A=60 độ
|
|