|
|
giải đáp
|
giúp mình nha!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTLN của hàm số với điều kiện cho trước.
|
|
|
|
áp dụng BĐT Cauchy : $\frac{x^{2}y^{2}}{\left[ {(4x-1)y-x} \right]^{2}}$+$\frac{(4x-1)y-x}{xy}$+$\frac{(4x-1)y-x}{xy}$$\geq$3 $\Rightarrow$$\frac{x^{2}y^{2}}{\left[ {(4x-1)y-x} \right]^{2}}$$\geq$3-$\frac{2\left[ {(4x-1)y-x} \right]}{xy}$=-5+$\frac{2}{x}$+$\frac{2}{y}$(1) $x^{2}$+$\frac{1}{8x}$+$\frac{1}{8x}$$\geq $$\frac{3}{4}$$\Rightarrow $$x^{2}$$\geq $$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4x}$(2)
$y^{2}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{y}$$\geq$3$\Rightarrow$$y^{2}$$\geq$3-$\frac{2}{y}$(3) cộng từng vế của (1)(2)(3)$\Rightarrow$P$\geq$$\frac{-5}{4}$+$\frac{7}{4x}$ do x$\geq$$\frac{1}{2}$$\Rightarrow$$\frac{7}{4x}$$\geq$$\frac{7}{2}$ $\Rightarrow$P$\geq$$\frac{9}{4}$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải và biện luận
|
|
|
|
pt$\Leftrightarrow$$\sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}$-$\sqrt{(x-1)^{2}+1}$=m Đặt $\overrightarrow{u}$(x+$\frac{1}{2}$;$\frac{\sqrt{3}}{2}$);$\overrightarrow{v}$(x-1;1) Ta có:$\left| {\left| {\overrightarrow{u}} \right|-\left| {\overrightarrow{v}} \right|} \right|$$\leq$$\left| {\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}} \right|$ $\Rightarrow$$\left| {m} \right|$$\leq$$\sqrt{4-\sqrt{3}}$$\Leftrightarrow$-$\sqrt{4-\sqrt{3}}$$\leq$m$\leq$$\sqrt{4-\sqrt{3}}$
|
|
|
|
giải đáp
|
làm jum tớ đi mai phải nộp òi
|
|
|
|
B;K$\epsilon$BC$\Rightarrow$ BC:9x-2y-17=0 Lại có AB:4x+y=0 C$\epsilon$AC và AB vuông góc với AC $\Rightarrow$ AC:x-4y+17=0 C=AC$\cap$BC$\Rightarrow$C(3;5) |
|
|
|
giải đáp
|
chủ nhật ai rảnh lm jum phương đi
|
|
|
|
ta có: A$\epsilon$AB và AB vuông góc với d tại B $\Rightarrow$ AB: 2x+y-2=0 B=AB$\cap$d $\Rightarrow$B($\frac{2}{5}$;$\frac{6}{5}$) C$\epsilon$d$\Rightarrow$C(2t-2;t) Mà AB=2BC$\Rightarrow$$\sqrt{(\frac{2}{5})^{2}+(\frac{6}{5}-2)^{2}}$=2.$\sqrt{(2t-2-\frac{2}{5})^{2}+(t-\frac{6}{5})^{2}}$ $\Rightarrow$5$t^{2}$-12t+7=0$\Rightarrow$ t=$\frac{7}{5}$ hoặc t=1 $\Rightarrow$C($\frac{4}{5}$;$\frac{7}{5}$) hoặc C(0;1)
|
|
|
|
giải đáp
|
Gíup mình với nhé!BĐT
|
|
|
|
gt$\Rightarrow$ $\frac{1}{yz}$+$\frac{1}{xz}$+$\frac{1}{xy}$=1 Đặt a=$\frac{1}{x}$;b=$\frac{1}{y}$;c=$\frac{1}{z}$$\Rightarrow$ ab+bc+ca=1 Xét VT=$\frac{2a}{\sqrt{1+a^{2}}}$+$\frac{b}{\sqrt{1+b^{2}}}$+$\frac{c}{\sqrt{1+c^{2}}}$ AD BĐT Cauchy ta được: $\frac{2a}{\sqrt{1+a^{2}}}$=2a($\sqrt{\frac{1}{a+b}}$.$\sqrt{\frac{1}{a+c}}$)$\leq$2a.$\frac{\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}}{2}$=$\frac{a}{a+b}$+$\frac{a}{a+c}$(1) $\frac{b}{\sqrt{1+b^{2}}}$=2b($\sqrt{\frac{1}{b+a}}$ . $\sqrt{\frac{1}{4(b+c)}}$)$\leq$$\frac{b}{b+a}$+$\frac{b}{4(b+c)}$(2) tương tự:$\frac{c}{\sqrt{1+c^{2}}}$$\leq$$\frac{c}{c+a}$+$\frac{c}{4(c+b)}$(3) cộng theo vế của (1)(2)(3) $\Rightarrow$đpcm dấu''='' xảy ra $\Leftrightarrow$a=$\frac{7}{\sqrt{15}}$;b=c=$\frac{1}{\sqrt{15}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
lm giúp mk vs
|
|
|
|
giả sử: BD:7x-y+8=0 Ta có :A$\epsilon$IA và IA có 1 vtpt là $\overrightarrow{n}$(1;7) $\Rightarrow$IA: x+7y-31=0 I=IA$\cap$BD$\Rightarrow$I($\frac{-1}{2}$;$\frac{9}{2}$) I là trung điểm AC$\Rightarrow$C(3;4) gọi B(xB;yB), ta có: B$\epsilon$BD và IB=IA $\Rightarrow$hpt 2 ẩn xB;yB $\Rightarrow$ tọa độ 2 điểm B;D $\Rightarrow$pt các cạnh và dường chéo thứ 2 của hình vuông |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
CMR
|
|
|
|
cho $a,b,c\geq0$, không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & $a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$=2(ab+bc+ca). CMR: $\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}$+$\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}$+$\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}$$\geq$$\frac{1}{\sqrt{2}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
hình học giải tích
|
|
|
|
nhận thấy: d1 vuông góc d2 giả sử d$\cap$d1=E;d$\cap$d2=F;d1$\cap$d2=D $\Rightarrow$ E(-1;6);F(7;-2);D(-1;-2) Ta có :$\widehat{BDC}$+$\widehat{BAC}$=180độ $\Rightarrow$ tứ giác ABCD nội tiếp đt bk BC $\Rightarrow$ A là trung điểm EF $\Rightarrow$A(3;2) Lại có BC=5$\sqrt{2}$$\Rightarrow$AB=AC=5 $\Rightarrow$ ptđt tâm A ,bk AB :(C):$(x-3)^{2}$+$(y-2)^{2}$=25 B=(C)$\cap$d1$\Rightarrow$ B(-1;5) hoặc B(-1;-1) C=(C)$\cap$D2$\Rightarrow$C(0;-2)hoặc C(6;-2) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
CMR: Với mọi số dương a,b,c: $\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}$ +$\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}$+$\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$$\geq1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
|
|
|
|
áp dụng cô si : $a+\sqrt{\frac{a}{2}2b} + \sqrt[3]{\frac{1}{4}ab4c} \leq a+\frac{1}{4}a+b+\frac{1}{12}a+\frac{1}{3}b+\frac{4}{3}c = \frac{4}{3}(a+b+c)$ $\Rightarrow P\geq \frac{3}{2(a+b+c)} - \frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$
mk không chắc lắm.p thử lm tiếp xem có ra k. |
|
|
|
giải đáp
|
phải nhờ mn rùi
|
|
|
|
giả sử $A(x,y)$. ta có :$\underset{AH}{\rightarrow} = 2\underset{IM}{\rightarrow}$ $\Rightarrow A(-1;1)$
$\Rightarrow IM: x-3y+5=0.$ $\Rightarrow BC: 3x+y-10=0$
$B\epsilon BC \Rightarrow B(t;10-3t)$ $M là trung điểm BC \Rightarrow C(5-t;3t-5)$. lại có $\underset{CH}{\rightarrow}\times \underset{AB}{\rightarrow}=0$ $\Rightarrow (2-5+t)(t+1)+(2-3t+5)(10-3t-1)=0$
$\Rightarrow t=3 hoặc t=2$
$\Rightarrow B(3;1);C(2;4)(do xB>xC)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0$ và $abc+a+c=b$ Tìm max của biểu thức $P=\frac{2}{1+a^{2}} - \frac{2}{1+b^{2}} + \frac{3}{1+c^{2}}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình học phẳng
|
|
|
|
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} =2$ . Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác ,biết điểm A thuộc tia Ox
|
|
|
|
giải đáp
|
cmr
|
|
|
|
theo AM-GM $\frac{x^{4}}{y^{4}}$ +1$\geq$ 2.$\frac{x^{2}}{y^{2}}$ $\frac{y^{4}}{x^{4}}$ +1$\geq$ 2.$\frac{y^{2}}{x^{2}}$ A$\geq$ $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ +$ \frac{y^{2}}{x^{2}}$ + $\frac{x}{y}$ + $\frac{y}{x}$ $\Rightarrow$ A$\geq$ ($\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x})^{2}$ +$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$-2
Xét f(t) = t^{2}+t-2 ,(t=$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$) lập bảng biến thiên chặn khoảng (-2;2) $\Rightarrow $ f(t)$\geq$ 0
|
|