Tập hợp các số tự nhiên $n$ để $4$ chia hết $2n - 1$ nguyên 

Cho $6a+1=b$

Chứng minh với $b$ có chữ số tận cùng là $1; 3; 7; 9$ và $a>1$ hoặc $b$ là số có $2$ chữ số trở lên thì $b$ là số nguyên tố.

Thầy đồ và ông Bư là kẻ thủ truyền kiếp của nhau

Một hôm, thầy đồ vào quán nọ mang theo năm cái bánh trôi hấp

Ông Bư cũng vào quán đó và mua $3$ cái bánh trôi hấp cuối cùng và ngồi ở cái bàn cuối, cái bàn ở chỗ thầy đồ.

Một vị quan nọ cũng vô quan đó đinh mua bánh trôi hấp nhưng đã hết. Liền thấy thầy đồ và ông Bư đang ăn liền ngồi chung và ăn chung hứa sẽ trả tiền.

Sau khi ăn thì vị quan đó trả $8$ quan.

Biết mỗi người ăn số lượng bánh như nhau, tính số tiền mỗi người được nhận ($1$điểm) và giải thích ($8$ điểm)

A. Ông Bư kêu: Ông với tôi ăn chung nên mỗi người $4$ quan, hê hê hê!

B. Thầy đồ cũng nghĩ đúng, lát sau thì quát lên với ông Bư : Gì chứ hả ? Tôi có $5$ bánh, ông có $3$ bánh nên tui được $5$ quan, ông được $3$ quan.

C. Trạng Tí (sau này là Lưỡng đại Trạng nguyên Lê Tí) nói : Ông Bư chỉ được $1$ quan thôi !!!