gt $\Leftrightarrow \frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}=1$ (1)đặt $x=\frac{1}{a};y=\frac{1}{b};z=\frac{1}{c}$ ($x,y,z>0$ ) (1) $\Leftrightarrow xy+yz+zx=1$VT of đpcm TT$\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{y^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{z^{2}}}}$ ta có $\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}}=\frac{x}{\sqrt{(x+y)(x+z)}}$ ( do $ab+bc+ca=1$)$\leq \frac{1}{2}(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z})$TT $\Rightarrow VT\leq \frac{3}{2}$dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=\sqrt{3}$

gt $\Leftrightarrow \frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}=1$ (1)đặt $x=\frac{1}{a};y=\frac{1}{b};z=\frac{1}{c}$ ($x,y,z>0$ ) (1) $\Leftrightarrow xy+yz+zx=1$VT of đpcm TT$\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{y^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{z^{2}}}}$ ta có $\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}}=\frac{x}{\sqrt{(x+y)(x+z)}}$ ( do $xy+yz+zx=1$)$\leq \frac{1}{2}(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z})$TT $\Rightarrow VT\leq \frac{3}{2}$dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=\sqrt{3}$

gt $\Leftrightarrow \frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}=1$ (1)đặt $x=\frac{1}{a};y=\frac{1}{b};z=\frac{1}{c}$ ($x,y,z>0$ ) (1) $\Leftrightarrow xy+yz+zx=1$VT of đpcm TT$\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{y^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{z^{2}}}}$ ta có $\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}}=\frac{x}{\sqrt{(x+y)(x+z)}}$$\leq \frac{1}{2}(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z})$TT $\Rightarrow VT\leq \frac{3}{2}$dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=\sqrt{3}$

gt $\Leftrightarrow \frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}=1$ (1)đặt $x=\frac{1}{a};y=\frac{1}{b};z=\frac{1}{c}$ ($x,y,z>0$ ) (1) $\Leftrightarrow xy+yz+zx=1$VT of đpcm TT$\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{y^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{z^{2}}}}$ ta có $\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}}=\frac{x}{\sqrt{(x+y)(x+z)}}$ ( do $ab+bc+ca=1$)$\leq \frac{1}{2}(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z})$TT $\Rightarrow VT\leq \frac{3}{2}$dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=\sqrt{3}$

Toán 10

Giải các phương trình sau1) \sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}= 3x+2\sqrt{2x2+5x+3}-162) \sqrt{x2+x-6}+3\sqrt{x-1}-\sqrt{3x2-6x+19} =0

Phương trình một ẩn

Toán 10

Giải các phương trình sau1) $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{x^{2}+5x+3}-16$2) $\sqrt{x^{2}+x-6}+3\sqrt{x-1}-\sqrt{3x^{2}-6x+19}=0$

Phương trình một ẩn

Toán 10

Giải các phương trình sau1) $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}= 3x+2\sqrt{2x2+5x+3}-16$2) $\sqrt{x2+x-6}+3\sqrt{x-1}-\sqrt{3x2-6x+19}=0$

Phương trình một ẩn

Toán 10

Giải các phương trình sau1) \sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}= 3x+2\sqrt{2x2+5x+3}-162) \sqrt{x2+x-6}+3\sqrt{x-1}-\sqrt{3x2-6x+19} =0

Phương trình một ẩn

Toán 10

Giải các phương trình sau1) \sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}= 3x+2\sqrt{2x2+5x+3}-162) \sqrt{x2+x-6}+3\sqrt{x-1}-\sqrt{3x2-6x+19}=0

Phương trình một ẩn

Toán 10

Giải các phương trình sau1) $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}= 3x+2\sqrt{2x2+5x+3}-16$2) $\sqrt{x2+x-6}+3\sqrt{x-1}-\sqrt{3x2-6x+19}=0$

Phương trình một ẩn

Toán 10

Định m để $f(x)=\frac{x2-mx+1}{x2+x+1}$ có giá trị lớn nhất bằng 3

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Miền giá trị của hàm số

Toán 10

Định m để $f(x)=\frac{x^{2}-mx+1}{x^{2}+x+1}$ có giá trị lớn nhất bằng 3

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Miền giá trị của hàm số

Toán 10

Định m để f(x)=\frac{x2-mx+1}{x2+x+1} có giá trị lớn nhất bằng 3

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Miền giá trị của hàm số

Toán 10

Định m để $f(x)=\frac{x2-mx+1}{x2+x+1}$ có giá trị lớn nhất bằng 3

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Miền giá trị của hàm số

đặt $t=\sqrt{(4-x)(2+x)}$ $\Rightarrow t^{2}=-x^{2}+2x+8 =-(x-1)^{2}+9\leq9$$\Rightarrow t\in \left[0 {;}3 \right]$ (*)pt TT $ -4t+t^{2}-m+2\leq0 \Leftrightarrow t^{2}-4t-m+2\leq0$ (1) đặt $f(t)=t^{2}-4t-m+2$ (1) $\Leftrightarrow f(t)\leq0 \forall t\in \left[ 0{;}3 \right] $ $\Leftrightarrow\max_{\left[0 {;}3 \right]} f(t)\leq 0$ Lập BBT $\Rightarrow 3-m \leq0 \Leftrightarrow m\geq3$

đặt $t=\sqrt{(4-x)(2+x)}$ $\Rightarrow t^{2}=-x^{2}+2x+8 =-(x-1)^{2}+9\leq9$$\Rightarrow t\in \left[0 {;}3 \right]$ (*)pt TT $ -4t+t^{2}-m+2\leq0 \Leftrightarrow t^{2}-4t-m+2\leq0$ (1) đặt $f(t)=t^{2}-4t-m+2$ (1) $\Leftrightarrow f(t)\leq0 \forall t\in \left[ 0{;}3 \right] $ $\Leftrightarrow\max_{\left[0 {;}3 \right]} f(t)\leq 0$ Lập BBT $\Rightarrow 2-m \leq0 \Leftrightarrow m\geq2$

đặt $t=\sqrt{(4-x)(2+x)}$ $\Rightarrow t^{2}=-x^{2}+2x+8 =-(x-1)^{2}+9\leq9$$\Rightarrow t\in \left[0 {;}3 \right]$ (*)pt TT $ -4t+t^{2}-m+2\leq0 \Leftrightarrow t^{2}-4t-m+2\leq0$ (1) đặt $f(t)=t^{2}-4t-m+2$ (1) $\Leftrightarrow f(x)\leq0 \forall t\in \left[ 0{;}3 \right] $ $\Leftrightarrow\max_{\left[0 {;}3 \right]} f(x)\leq 0$ Lập BBT $\Rightarrow 3-m \leq0 \Leftrightarrow m\geq3$

đặt $t=\sqrt{(4-x)(2+x)}$ $\Rightarrow t^{2}=-x^{2}+2x+8 =-(x-1)^{2}+9\leq9$$\Rightarrow t\in \left[0 {;}3 \right]$ (*)pt TT $ -4t+t^{2}-m+2\leq0 \Leftrightarrow t^{2}-4t-m+2\leq0$ (1) đặt $f(t)=t^{2}-4t-m+2$ (1) $\Leftrightarrow f(t)\leq0 \forall t\in \left[ 0{;}3 \right] $ $\Leftrightarrow\max_{\left[0 {;}3 \right]} f(t)\leq 0$ Lập BBT $\Rightarrow 3-m \leq0 \Leftrightarrow m\geq3$

đặt $t=\sqrt{(4-x)(2+x)}$ $\Rightarrow t^{2}=-x^{2}+2x+8 =-(x-1)^{2}+9\leq9$$\Rightarrow t\in \left[0 {;}3 \right]$ (*)pt TT $ -4t+t^{2}-m+2\leq0 \Leftrightarrow t^{2}-4t-m+2\leq0$ (1) đặt $f(t)=t^{2}-4t-m+2$ (1) $\Leftrightarrow f(x)\leq0 \forall t\in \left[ 0{;}3 \right] $ $\Leftrightarrow \int\max_{\left[0 {;}3 \right]} f(x)\leq 0$ Lập BBT $\Rightarrow 2-m \leq0 \Leftrightarrow m\geq2$

đặt $t=\sqrt{(4-x)(2+x)}$ $\Rightarrow t^{2}=-x^{2}+2x+8 =-(x-1)^{2}+9\leq9$$\Rightarrow t\in \left[0 {;}3 \right]$ (*)pt TT $ -4t+t^{2}-m+2\leq0 \Leftrightarrow t^{2}-4t-m+2\leq0$ (1) đặt $f(t)=t^{2}-4t-m+2$ (1) $\Leftrightarrow f(x)\leq0 \forall t\in \left[ 0{;}3 \right] $ $\Leftrightarrow\max_{\left[0 {;}3 \right]} f(x)\leq 0$ Lập BBT $\Rightarrow 3-m \leq0 \Leftrightarrow m\geq3$

toán 10

tìm m để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi x \epsilon[-2;4]-4\sqrt{(4-x)(2+x)}\leqx^{2}-2x+m-10

Bất phương trình

toán 10

tìm m để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi x $\epsilon[-2;4]$ $-4\sqrt{(4-x)(2+x)}\leq x^{2}-2x+m-10$

Bất phương trình

Phương Trình Tiếp Tuyến 11

Cho hàm số$ y=\frac{x}{x+1}$ có đồ thị $ (H)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(H)$ để tiếp tuyến của $(H)$ tại $M$ cắt đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2x - 2y -2 =0$ tại hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $IAB$ vuông, với $I$ là tâm của $(C).$

Phương trình tiếp tuyến...

Phương Trình Tiếp Tuyến 11

Cho hàm số $y=\frac{x}{x+1}$ có đồ thị (H). Tìm tọa độ điểm M thuộc (H) để tiếp tuyến của (H) tại M cắt đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} + 2x - 2y -2 =0$ tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB vuông, với I là tâm của (C).

Phương trình tiếp tuyến...

BĐT nha .mn lm giúp vs

cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c\leq 2$ .CMR:$\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ca}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}\geq \frac{4\sqrt{3}}{9}$

Bất đẳng thức

BĐT nha .mn lm giúp vs

cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c\leq 1$ .CMR:$\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ca}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}\geq \frac{4\sqrt{3}}{9}$

Bất đẳng thức

đặt $\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c \Rightarrow abc=1$ khi đó P=$\frac{a^{3}}{(b+1)(c+1)} +\frac{b^{3}}{(a+1)(c+1)}+\frac{c^{3}}{(a+1)(b+1)}$ ad BĐT cosi ta có $\frac{a^{3}}{(b+1)(c+1)}+\frac{1+b}{8}+\frac{1+c}{8}\geq \frac{3a}{4}$ TT $\Rightarrow P\geq \frac{a+b+c}{2}-\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$ đoa cosi cho $a+b+c$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z=1$

đặt $\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c \Rightarrow abc=1$ khi đó P=$\frac{a^{3}}{(b+1)(c+1)} +\frac{b^{3}}{(a+1)(c+1)}+\frac{c^{3}}{(a+1)(b+1)}$ ad BĐT cosi ta có $\frac{a^{3}}{(b+1)(c+1)}+\frac{1+b}{8}+\frac{1+c}{8}\geq \frac{3a}{4}$ TT $\Rightarrow P\geq \frac{a+b+c}{2}-\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$ ad cosi cho $a+b+c$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z=1$

hình học phẳng nha!! mn lm gium

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\triangle ABC $ cân tại Anội tiếp đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$,tâm đường tròn nội tiếp K($1;2-\sqrt{2}$). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có hoành độ không dương

Hình giải tích trong mặt phẳng

hình học phẳng nha!! mn lm gium

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\triangle ABC $ cân tại Anội tiếp đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$,tâm đường tròn nội tiếp K($1;2-\sqrt{2}$). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có tung độ không dương

Hình giải tích trong mặt phẳng