|
|
giải đáp
|
thư giãn tí :)))))))
|
|
|
|
ta có $\frac{a^{3}}{2\sqrt{b^{2}+3}}+\frac{a^{3}}{2\sqrt{b^{2}+3}} +\frac{b^{2}+3}{16}\geq \frac{3a^{2}}{4} (cosi cho 3 số)$ $\Rightarrow \frac{a^{3}}{\sqrt{b^{2}+3}}+\frac{b^{2}+3}{16}\geq \frac{3a^{2}}{4}$ TT $\Rightarrow P +\frac{a^{2} +b^{2} +c^{2}+9}{16}\geq \frac{3}{4}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ $\Rightarrow P\geq \frac{3}{2}$ dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
HPT
|
|
|
|
pt(1) $\Leftrightarrow \frac{x^{3}+x+1}{y^{2}}+2x-\frac{2x}{y}+1-\frac{1}{y}=\frac{x^{2}}{y^{2}}(3y-1)- (x-y)$ $\Rightarrow x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+x^{2}-2xy+y^{2}+x-y+1=0$ (quy đồng khử mẫu) $\Leftrightarrow (x-y)^{3}+(x-y)^{2}+(x-y)+1=0 \Rightarrow x-y+1=0 \Rightarrow y=x+1$ thay vào (2) ta có $x^{3}-x^{2}-1+4(x+1)-(x+1)^{2}=0$ $\Leftrightarrow x^{3}-2x^{2}+2x+2=0. từ đó tính ra x,y .Số hơi xấu$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức Cho$ x,y,z>0 $. CMR: $\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+ y^{2}+z^{2}})}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})((x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2})}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}$
Bất đẳng thức Cho$ x,y,z>0 $. CMR: $\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+ y^{2}+z^{2}})}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})((x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2}) )}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho$ x,y,z>0 $. CMR: $\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+ y^{2}+z^{2}})}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})((x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2}))}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $3(x+y+z)+4\leq \frac{27}{4}xyz$ Tìm $Min$ $x+y+z$. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất !!!!!!!!!
|
|
|
|
$A=\frac{3x}{4}+\frac{1}{x}+\frac{2}{y^{2}}+y$ $=\frac{x}{4}+\frac{1}{x}+2(\frac{1}{y^{2}}+\frac{y}{8}+\frac{y}{8})+ \frac{x+y}{2}$ $\geq 1+\frac{3}{2}+2=\frac{9}{2}$dấu"=" $\Leftrightarrow x=y=2$
$A=\frac{3x}{4}+\frac{1}{x}+\frac{2}{y^{2}}+y$ $=\frac{x}{4}+\frac{1}{x}+2(\frac{1}{y^{2}}+\frac{y}{8}+\frac{y}{8})+ \frac{x+y}{2}$ $\geq 1+\frac{3}{2}+2(cosi)$ $=\frac{9}{2}$dấu"=" $\Leftrightarrow x=y=2$
|
|