|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức 3(ACAMOPHOMADADY 2016-2017)
|
|
|
|
1.giả sử $x\geq y\geq z$ khi đó do $x,y,z \in \left ( 0;1 \right )\Rightarrow \begin{cases}x-yz>0 \\ y-zx>0 \end{cases}$Nếu $z-xy<0$ BĐT lđNếu $z-xy>0$ khi đó ta cm $\sqrt{yz}(1-x)\geq \sqrt{(y-zx)(z-xy)} (1)$Thật z $(1) \Leftrightarrow yz(1-x)^{2}\geq (y-zx)(z-xy)$$\Leftrightarrow x(y-z)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z$
1.giả sử $x\geq y\geq z$ khi đó do $x,y,z \in \left ( 0;1 \right )\Rightarrow \begin{cases}x-yz>0 \\ y-zx>0 \end{cases}$Nếu $z-xy<0$ BĐT lđNếu $z-xy\geq 0$ khi đó ta cm $\sqrt{yz}(1-x)\geq \sqrt{(y-zx)(z-xy)} (1)$Thật z $(1) \Leftrightarrow yz(1-x)^{2}\geq (y-zx)(z-xy)$$\Leftrightarrow x(y-z)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức 3(ACAMOPHOMADADY 2016-2017)
|
|
|
|
1.giả sử $a\geq b\geq c$ khi đó do $a,b,c \in \left ( 0;1 \right )\Rightarrow \begin{cases}a-bc>0 \\ b-ca>0 \end{cases}$Nếu $c-ab<0$ BĐT lđNếu $c-ab>0$ khi đó ta cm $\sqrt{bc}(1-a)\geq \sqrt{(b-ac)(c-ab)} (1)$Thật z $(1) \Leftrightarrow bc(1-a)^{2}\geq (b-ac)(c=ab)$$\Leftrightarrow a(b-c)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm
1.giả sử $x\geq y\geq z$ khi đó do $x,y,z \in \left ( 0;1 \right )\Rightarrow \begin{cases}x-yz>0 \\ y-zx>0 \end{cases}$Nếu $z-xy<0$ BĐT lđNếu $z-xy>0$ khi đó ta cm $\sqrt{yz}(1-x)\geq \sqrt{(y-zx)(z-xy)} (1)$Thật z $(1) \Leftrightarrow yz(1-x)^{2}\geq (y-zx)(z-xy)$$\Leftrightarrow x(y-z)^{2}\geq 0$ (lđ)TT ta suy ra đpcm Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức 3(ACAMOPHOMADADY 2016-2017)
|
|
|
|
1. giả sử $x\geq y\geq z$ khi đó do $x,y,z \in \left ( 0;1 \right )\Rightarrow \begin{cases}x-yz>0 \\ y-zx>0 \end{cases}$ Nếu $z-xy<0$ BĐT lđ Nếu $z-xy\geq 0$ khi đó ta cm $\sqrt{yz}(1-x)\geq \sqrt{(y-zx)(z-xy)} (1)$ Thật z $(1) \Leftrightarrow yz(1-x)^{2}\geq (y-zx)(z-xy)$ $\Leftrightarrow x(y-z)^{2}\geq 0$ (lđ) TT ta suy ra đpcm Dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
ĐK $-1\leqx\leq \frac{5}{4}$+ Min$P^{2}=6x-3+2\sqrt{(x+1)(5-4x)}\geq 6-3x\geq \frac{9}{4}\Rightarrow P\geq \frac{3}{2}$dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}$+ max$P^{2}=(\frac{1}{2}\sqrt{4x+4}+\sqrt{5-4x})^{2}\leq (\frac{1}{4}+1)(4x+4+5-4x) =\frac{5}{4}.9=\frac{45}{4}$$\Rightarrow P\leq \frac{3\sqrt{5}}{2}$Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{-11}{20}$
ĐK $-1 \leq x\leq \frac{5}{4}$+ Min$P^{2}=6x-3+2\sqrt{(x+1)(5-4x)}\geq 6-3x\geq \frac{9}{4}\Rightarrow P\geq \frac{3}{2}$dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}$+ max$P^{2}=(\frac{1}{2}\sqrt{4x+4}+\sqrt{5-4x})^{2}\leq (\frac{1}{4}+1)(4x+4+5-4x) =\frac{5}{4}.9=\frac{45}{4}$$\Rightarrow P\leq \frac{3\sqrt{5}}{2}$Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{-11}{20}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
+ ta thấy $P\geq0$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=1$ or $x=\frac{4}{5}$+ max$P^{2}=(\frac{1}{2}\sqrt{4x+4}+\sqrt{5-4x})^{2}\leq (\frac{1}{4}+1)(4x+4+5-4x) =\frac{5}{4}.9=\frac{45}{4}$$\Rightarrow P\leq \frac{3\sqrt{5}}{2}$Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{-11}{20}$
ĐK $-1\leqx\leq \frac{5}{4}$+ Min$P^{2}=6x-3+2\sqrt{(x+1)(5-4x)}\geq 6-3x\geq \frac{9}{4}\Rightarrow P\geq \frac{3}{2}$dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}$+ max$P^{2}=(\frac{1}{2}\sqrt{4x+4}+\sqrt{5-4x})^{2}\leq (\frac{1}{4}+1)(4x+4+5-4x) =\frac{5}{4}.9=\frac{45}{4}$$\Rightarrow P\leq \frac{3\sqrt{5}}{2}$Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{-11}{20}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
+ ta thấy $P\geq0$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=1$ or $x=\frac{4}{5}$+ max$P^{2}=(\frac{1}{2}\sqrt{4x+4}+\sqrt{5-4x})^{2}\leq \frac{5}{4}.9=\frac{45}{4}$$\Rightarrow P\leq \frac{3\sqrt{5}}{2}$Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{-11}{20}$
+ ta thấy $P\geq0$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=1$ or $x=\frac{4}{5}$+ max$P^{2}=(\frac{1}{2}\sqrt{4x+4}+\sqrt{5-4x})^{2}\leq (\frac{1}{4}+1)(4x+4+5-4x) =\frac{5}{4}.9=\frac{45}{4}$$\Rightarrow P\leq \frac{3\sqrt{5}}{2}$Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{-11}{20}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán
|
|
|
|
ĐK $-1 \leq x\leq \frac{5}{4}$ + Min $P^{2}=6x-3+2\sqrt{(x+1)(5-4x)}\geq 6-3x\geq \frac{9}{4}\Rightarrow P\geq \frac{3}{2}$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}$ + max $P^{2}=(\frac{1}{2}\sqrt{4x+4}+\sqrt{5-4x})^{2}\leq (\frac{1}{4}+1)(4x+4+5-4x) =\frac{5}{4}.9=\frac{45}{4}$ $\Rightarrow P\leq \frac{3\sqrt{5}}{2}$ Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\frac{-11}{20}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/08/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai còn nhớ bất này không????
|
|
|
|
Ta có $\frac{(a^{2}+b^{2})(a+b+c)}{a+b}=a^{2}+b^{2}+\frac{c(a^{2}+b^{2})}{a+b}\geq a^{2}+b^{2}+\frac{c(a+b)}{2}$$\Rightarrow VT.(a+b+c) \geq 2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+ab+bc+ca=\frac{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+(a+b+c)^{2}}{2}$$\geq (a+b+c)\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})} \Rightarrow đpcm$dấu '=' $\Leftrightarrow a=b=c=1$
Ta có $\frac{(a^{2}+b^{2})(a+b+c)}{a+b}=a^{2}+b^{2}+\frac{c(a^{2}+b^{2})}{a+b}\geq a^{2}+b^{2}+\frac{c(a+b)}{2}$$\Rightarrow P.(a+b+c) \geq 2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+ab+bc+ca=\frac{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+(a+b+c)^{2}}{2}$$\geq (a+b+c)\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})} \Rightarrow P\geq 3$dấu '=' $\Leftrightarrow a=b=c=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai còn nhớ bất này không????
|
|
|
|
Ta có $\frac{(a^{2}+b^{2})(a+b+c)}{a+b}=a^{2}+b^{2}+\frac{c(a^{2}+b^{2})}{a+b}\geq a^{2}+b^{2}+\frac{c(a+b)}{2}$ $\Rightarrow P.(a+b+c) \geq 2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+ab+bc+ca=\frac{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+(a+b+c)^{2}}{2}$ $\geq (a+b+c)\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})} \Rightarrow P\geq 3$ dấu '=' $\Leftrightarrow a=b=c=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp e vs ạ.all
|
|
|
|
4.ĐK:.... pt $\Leftrightarrow x^{2}+x+x-2+2\sqrt{(x^{2}+x)(x-2)} \geq 3(x^{2}-2x-2)$ $\Leftrightarrow 2x^{2}-8x-4-2\sqrt{x(x+1)(x-2)}\leq 0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x(x-2)}-2\sqrt{x+1})(\sqrt{x(x-2)}+\sqrt{x+1)})\leq 0$ Từ đó giải ra x oi k/h vs ĐK |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/08/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT Tổng quát(6)
đã nói ông oi mà.khác nhau lại cn.BN ông bit có bn tên Nhung k.lp tui có 3 đứa đó
|
|
|
|
|
|
|
|