|
|
giải đáp
|
GIAỈ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
|
|
|
|
$a^4 + b^4 \geq 2a^2b^2 $$b^4 + c^4 \geq 2b^2c^2 $$a^4 + c^4 \geq 2a^2c^2 $Cộng vế theo vế ta có: $=> 2a^4 + 2b^4 + 2c^4 \geq 2(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2) $$<=> a^4 + b^4 + c^4 \geq a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 (1)$ Áp dụng Cauchy lần nữa ta có: $a^2b^2 + b^2c^2 = b^2 (a^2 +c^2) \geq b^2.(2ac) $$b^2c^2 + a^2c^2 = c^2 (b^2 + a^2) \geq c^2.(2ba) $$a^2b^2 + a^2c^2 = a^2 (b^2 + c^2) \geq a^2.(2bc)$ Cộng vế theo vế ta có $=> 2(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2) \geq 2[b^2(ac) + c^2(ba) + a^2(bc)] $$<=> a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 \geq b^2(ac) + c^2(ba) + a^2(bc)$ $<=> ............... \geq abc ( b + c + a) (2) $từ (1) và (2) ta có $a^4+b^4+c^4\geq abc(a+b+c)=abc$.Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hảo bất đẳng thức
|
|
|
|
2) Có $xy(x+y)=x+y+3xy$ Đặt $\begin{cases}x+y=a \\ xy=b \end{cases}\Rightarrow a^2\geq 4b$ Khi đó : $ab=a+3b\Leftrightarrow 1=\frac{1}{b}+\frac{3}{a}\geq \frac{4}{a^2}+\frac{3}{a}$ $\Rightarrow \frac{1}{a}\leq \frac{1}{4}\Rightarrow a\geq 4$ $P=x^2+y^2+\frac{4x^2y^2+4xy+1-3}{2xy}=(x^2+y^2+2xy)+2-\frac{1}{xy}$ $=(x+y)^2+2-\frac{1}{xy}=a^2+2-\frac{1}{b}=a^2+2+\frac{3}{a}-1$ $=a^2+\frac{3}{a}+1$ Từ đây xét hàm $f(a)=a^2+\frac{3}{a}+1$ trong khoảng $[4 ;+ \infty)$ Ra Min là $17,75 $ khi $a=4$ |
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Một số bất kì khi chia cho $15$ thì các số dư có thể là { $0 , 1 , 2 , ... , 14$ } (có tất cả $ 15 $ số dư) $⇒$ do chỉ có nhiều nhất $15$ số dư có thể mà lại có $16 $ số bị chia nên chắc chắn sẽ có $2$ số bị chia có cùng số dư. $⇒ 2$ số đó có hiệu chia hết cho $15$ |
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
Trừ 2 PT cho nhau ta được : $x^{4}-x^2y^2+5y-5x=0$ $\Leftrightarrow x^2(x^2-y^2)-5(x-y)=0$ $\Leftrightarrow x^2(x+y)(x-y)-5(x-y)=0$ $\Leftrightarrow (x-y)(x^3+x^2y-5)=0$ $x=y $ bạn tự giải nốt nha
|
|
|
|
giải đáp
|
Đồ Thị Hàm số
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
toan 6 hay
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
mn vẽ giùm e cái hình với
|
|
|
|
a)Gọi giao của đường phân giác $\widehat{BAC}$ và đường thẳng HK là E Xét $\Delta AHK$ có $AE$ vừa là đường cao vừa là đường phân giác $\Rightarrow \Delta AHK$ cân tai A |
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ pt
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với mn
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
CẦN GẤP !!!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với mn
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Thử lm
|
|
|
|
Đặt $A=27+3\sqrt{3}$ Tìm S= $\sqrt{A+\sqrt{A+\sqrt{A+\sqrt{A+\sqrt{A+\sqrt{A+\sqrt{A+...}}}}}}}$ (vô số Căn) Tính $S$ |
|
|
|
giải đáp
|
mot so bai toan ko mau muc co ban
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow \frac{5a-\sqrt{3}b}{a^2-3b^2}=7-20\sqrt{3}$ $\Leftrightarrow \frac{5a}{a^2-3b^2}-\frac{\sqrt{3}b}{a^2-3b^2}=7-20\sqrt{3}$ Do $a;b\in Z\Rightarrow \begin{cases}\frac{5a}{a^2-3b^2}=7\\ \frac{b}{a^2-3b}=20 \end{cases}$ Giải hệ tìm a;b |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giảng+làm chi tiết dùm quần đùi nha!
|
|
|
|
b) $...=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}:\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1-(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}-2)}$ $=\frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}:\frac{(a-1)-(a-4)}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}-2)}$ $=\frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}.\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}-2)}{3}$ $=\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}$ |
|