a) Bạn tính AE=9cm, AD=12cm. Xong bạn dùng Py-ta-go để tìm $DE=\sqrt{AD^2+AE^2}=15(cm)$ bạn nha!!!
b) Hai tam giác đã cho hiển nhiên đồng dạng theo trường hợp góc-góc bạn nha.... góc KEB= gócDEA( 2 góc đối đỉnh) và góc EBK= góc EAD(=90 độ)
c)Vì ABCD là hình vuông nên AB song song CD, do đó: góc AED= góc KDC(2 góc so le trong)
Mà góc EAD=góc KCD(=90 độ)
Do đó 2 tam giác AED và tam giác CDK đồng dạng theo trường hợp góc-góc bạn nha, hihi!!!
Do đó: $\frac{AD}{KC}=\frac{AE}{CD}\Leftrightarrow AD.CD=KC.AE$; mà AD=DC nên $AD^2=KC.AE$ (ĐPCM)
d) Vì 2 tam giác AED và tam giác CDK đồng dạng theo trường hợp góc-góc nên: $\frac{S_{KCD}}{S_{AED}}=(\frac{CD}{AE})^{2}$ mà CD=12cm, AE=9cm nên $(\frac{CD}{AE})^{2}=\frac{16}{9}$
Do đó: $\frac{S_{KCD}}{S_{AED}}=16/9$
Mà $S_{AED}=12.9:2=54(cm^2)$
Nên $S_{KCD}=96(cm^2)$