Với điều kiện $ x y>0 (*)$ , hệ đã cho tương đương :$\begin{cases}\log_2
(x^2+y^2)=\log_22+\log_2(xy) \\ 3^{x^2-xy+y^2}=81
\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2xy\\ x^2-xy+y^2=4
\end{cases}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ y^2=4
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ y=\pm 2
\end{array} \right. $Kết hợp với điều kiện $(*)$ , hệ có nghiệm $(x;y)=(2;2)$ và $(x;y)=(-2;-2)$.
Với điều kiện $ x y>0 (*)$ , hệ đã cho tương đương :$\begin{cases}\log_2
(x^2+y^2)=\log_22+\log_2(xy) \\ 3^{x^2-xy+y^2}=81
\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=2xy\\ x^2-xy+y^2=4
\end{cases}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ y^2=4
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=y\\ y=\pm 2
\end{array} \right. $Kết hợp với điều kiện $(*)$ , hệ có nghiệm $(x;y)=(2;2)$ và $(x;y)=(-2;-2)$.