|
|
giải đáp
|
giải các phương trình sau
|
|
|
|
c) Bình phương 2 vế, ta có:
$(5x^2+14x+9)-(5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20})^2=0$
$\Longleftrightarrow 2x^2-5x+2=5\sqrt{(x-5)(x+1)(x+4)}$
$\Longleftrightarrow (2x^2-5x+2)^2-25(x-5)(x+1)(x+4)=0$
$\Longleftrightarrow (x-8)(4x+7)(x^2-5x-9)=0$
Với điều kiện $x \ge -1$, ta chọn được 2 nghiệm:
$x=8; x= \frac{1}{2}(5+\sqrt{61})$ $\blacksquare$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải giúp toán 6 với
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp toán 6 với
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bất pt
em làm sai rồi, thanhnhan97gl
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
gtnn
Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
gtnn
|
|
|
|
Ta có : $0 < x^2+y^2+z^2 < \frac{\pi}{2}$
Suy ra $A$ đạt GTNN khi $P=x^2+y^2+z^2$ đạt GTLN.
Giả sử $x \le y \le z \rightarrow \frac{3}{2}=x+y+z \le 3z \rightarrow z \ge \frac{1}{2}$
Ta có: $P=(x+y)^2-2xy+z^2 \le (\frac{3}{2}-z)^2 +z^2$
Mặt khác : $(2z-1)(z-1) \le 0 \leftrightarrow (\frac{3}{2}-z)^2 +z^2 \le \frac{5}{4}$
Vậy Min $A=cos\frac{5}{4}$
Đẳng thức xảy ra khi $(x,y,z)=(1,\frac{1}{2},1)$ và các hoán vị. $\blacksquare$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
$(3x-x^3)^15= \sum_{x=0}^{15}C_{15}^n . x^{45-2n}.3^n . (-1)^{15-n}$$k$ là số lẻ nhỏ nhất , suy ra $45-2n$ phải lẻ và nhỏ nhất.Với điều kiện của $n$: $0 \le n \le 15$, dễ thấy: $45-2n \ge 45-2.15=15$Vậy $k=15$ (thỏa mãn đề bài)Số hạng của $x^{k}$ với $k$ là số lẻ nhỏ nhất trong khai triển: $(-1)^{0}. 3^{15}.C_{15}^{15}. x^{15}$
$(3x-x^3)^{15}$ = $\sum_{x=0}^{15}C_{15}^n . x^{45-2n}.3^n . (-1)^{15-n}$$k$ là số lẻ nhỏ nhất , suy ra $45-2n$ phải lẻ và nhỏ nhất.Với điều kiện của $n$: $0 \le n \le 15$, dễ thấy: $45-2n \ge 45-2.15=15$Vậy $k=15$ (thỏa mãn đề bài)Số hạng của $x^{k}$ với $k$ là số lẻ nhỏ nhất trong khai triển: $(-1)^{0}. 3^{15}.C_{15}^{15}. x^{15}$
|
|