(3x−x3)15=15∑x=0Cn15.x45−2n.3n.(−1)15−nk là số lẻ nhỏ nhất , suy ra 45−2n phải lẻ và nhỏ nhất.Với điều kiện của n: 0≤n≤15, dễ thấy: 45−2n≥45−2.15=15Vậy k=15 (thỏa mãn đề bài)Số hạng của xk với k là số lẻ nhỏ nhất trong khai triển: (−1)0.315.C1515.x15
$(3x-x^3)^{15}$ = $\sum_{x=0}^{15}C_{15}^n . x^{45-2n}.3^n . (-1)^{15-n}$$k$ là số lẻ nhỏ nhất , suy ra $45-2n$ phải lẻ và nhỏ nhất.Với điều kiện của $n$: $0 \le n \le 15$, dễ thấy: $45-2n \ge 45-2.15=15$Vậy $k=15$ (thỏa mãn đề bài)Số hạng của $x^{k}$ với $k$ là số lẻ nhỏ nhất trong khai triển: $(-1)^{0}. 3^{15}.C_{15}^{15}. x^{15}$