|
|
|
|
bình luận
|
một bạn trên facebook hỏi
Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
$(3x-x^3)^15= \sum_{x=0}^{15}C_{15}^n . x^{45-2n}.3^n . (-1)^{15-n}$$k$ là số lẻ nhỏ nhất , suy ra $45-2n$ phải lẻ và nhỏ nhất.Với điều kiện của $n$: $0 \le n \le 15$, dễ thấy: $45-2n \ge 45-2.15=15$Vậy $k=15$ (thỏa mãn đề bài)Số hạng của xk với k là số lẻ nhỏ nhất trong khai triển: $(-1)^{0}. 3^{15}.C_{15}^{15}. x^{15}$
$(3x-x^3)^15= \sum_{x=0}^{15}C_{15}^n . x^{45-2n}.3^n . (-1)^{15-n}$$k$ là số lẻ nhỏ nhất , suy ra $45-2n$ phải lẻ và nhỏ nhất.Với điều kiện của $n$: $0 \le n \le 15$, dễ thấy: $45-2n \ge 45-2.15=15$Vậy $k=15$ (thỏa mãn đề bài)Số hạng của $x^{k}$ với $k$ là số lẻ nhỏ nhất trong khai triển: $(-1)^{0}. 3^{15}.C_{15}^{15}. x^{15}$
|
|
|
|
giải đáp
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
$(3x-x^3)^{15}$ = $\sum_{x=0}^{15}C_{15}^n . x^{45-2n}.3^n . (-1)^{15-n}$
$k$ là số lẻ nhỏ nhất , suy ra $45-2n$ phải lẻ và nhỏ nhất.
Với điều kiện của $n$: $0 \le n \le 15$, dễ thấy: $45-2n \ge 45-2.15=15$
Vậy $k=15$ (thỏa mãn đề bài)
Số hạng của $x^{k}$ với $k$ là số lẻ nhỏ nhất trong khai triển: $(-1)^{0}. 3^{15}.C_{15}^{15}. x^{15}$
|
|
|
|
bình luận
|
phương trình vô tỉ
Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình vô tỉ
|
|
|
|
Ta sử dụng bdt sau cho vế trái:
$a+b \le \sqrt{2(a^2+b^2)}$
Ta có: $\sqrt{2x-1}+\sqrt{19-2x} \le \sqrt{2(2x-1+19-2x)}=6$
$\Rightarrow VT \le 6$
Đẳng thức xảy ra khi $x=5$
Xét vế phải, ta có:
$-x^2+10x-24=1-(x-5)^2 \le 1$
$\Rightarrow VP=\frac{6}{-x^2+10x-24} \ge 6$
Đẳng thức xảy ra khi $x=5$
Suy ra, phương trình có nghiệm duy nhất $x=5$ $\blacksquare$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
$(-x^2+3x-1)^2-(2x-1)=0$$(x-1)^2(x^2-4x+2)=0$$x=1 ;x=\pm2+\sqrt{2}$DK: $\frac{1}{2} \le x \le \frac{3+\sqrt{5}}{2}$
$(-x^2+3x-1)^2-(2x-1)=0$$(x-1)^2(x^2-4x+2)=0$$x=1 ;x=2 \pm \sqrt{2}$DK: $\frac{1}{2} \le x \le \frac{3+\sqrt{5}}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
$(2x-1)+(x-1)\sqrt{2x-1}-x\sqrt{2x-1}+x=0$$(\sqrt{2x-1}-x)(\sqrt{2x-1}+x-1)=0$=>Đơn giản rồi :)
$[(2x-1)+(x-1)\sqrt{2x-1}]-[x\sqrt{2x-1}-x]=0$$(\sqrt{2x-1}-x)(\sqrt{2x-1}+x-1)=0$=>Đơn giản rồi :)
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình vô tỉ
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
$[(2x-1)+(x-1)\sqrt{2x-1}]-[x\sqrt{2x-1}-x]=0$
$(\sqrt{2x-1}-x)(\sqrt{2x-1}+x-1)=0$
=>Đơn giản rồi :)
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình vô tỉ
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
$(-x^2+3x-1)^2-(2x-1)=0$
$(x-1)^2(x^2-4x+2)=0$
$x=1 ;x=2 \pm \sqrt{2}$
DK: $\frac{1}{2} \le x \le \frac{3+\sqrt{5}}{2}$
|
|