|
|
sửa đổi
|
bai de day
|
|
|
|
bai de day cho x;y;z>0 tm x+y+z=3 cmr $\sqrt{x} $+ $\sqrt{y} $+ $\sqrt{z} $$\geq $xy+yz+zx
bai de day cho $x;y;z>0 $ tm $x+y+z=3 $ cmr $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\geq xy+yz+zx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
bat dang thuc
|
|
|
|
bat dang thuc cho a;b;c>0 tm abc=1 cmr (a+b)(b+c)(c+a) $\geq $4(a+b+c-1)
bat dang thuc cho $a;b;c>0 $ tm $abc=1 $ cmr $(a+b)(b+c)(c+a)\geq4(a+b+c-1) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân cần giúp.
|
|
|
|
$\int_1^2 \dfrac{1}{x(x^{10}+1)^2}dx=\int_1^2 \dfrac{x^9}{x^{10}(x^{10}+1)^2}dx$đặt $x^{10}+1 = t \Rightarrow 10x^9 dx = dt$$I = \dfrac{1}{10}\int \dfrac{1}{(t-1).t^2}dt =\dfrac{1}{10} \int \bigg (-\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{t-1} \bigg )dt$em tự làm nốt nhé !
$I=\int_1^2 \dfrac{1}{x(x^{10}+1)^2}dx=\int_1^2 \dfrac{x^9}{x^{10}(x^{10}+1)^2}dx$đặt $x^{10}+1 = t \Rightarrow 10x^9 dx = dt$$I = \dfrac{1}{10}\int \dfrac{1}{(t-1).t^2}dt =\dfrac{1}{10} \int \bigg (-\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{t-1} \bigg )dt$em tự làm nốt nhé !
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup mik nha
|
|
|
|
giup mik nha Chung minh rang : a^lgb=b^lga
giup mik nha Chung minh rang : $a^ {\lg b }=b^ {\lg a }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
cả nhà giải dùng mình bài này với
|
|
|
|
cả nhà giải dùng mình bài này với Cho a,b là các số thực dương chứng minh rằng :a+b+1 \geq \sqrt{ab} + \sqrt{a} + \sqrt{b}
cả nhà giải dùng mình bài này với Cho $a,b $ là các số thực dương chứng minh rằng : $a+b+1 \geq \sqrt{ab} + \sqrt{a} + \sqrt{b} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương pháp quy nạp
|
|
|
|
với $n=1$ VT$= \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}$$=> (1)$ đúng với $n =1$giả sử $(1)$ đúng với $n=k$ hay$\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+......+\frac{1}{3k+1} > 1$cần chứng minh $(1)$ đúng với $n=k+1$ta có $VT = \frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+....+\frac{1}{3k+1}+ \frac{1}{3k+2}+\frac{1}{3k+3}+\frac{1}{3k+4}$ $>1+\frac{1}{3k+2}+\frac{1}{3k+3}+\frac{1}{3k+4}> 1$ (với mọi $k\in N$)suy ra đcmp
với $n=1$ VT$= \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}$$=> (1)$ đúng với $n =1$giả sử $(1)$ đúng với $n=k$ hay$\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+......+\frac{1}{3k+1} > 1$cần chứng minh $(1)$ đúng với $n=k+1$ta có $VT = \frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+....+\frac{1}{3k+1}+ \frac{1}{3k+2}+\frac{1}{3k+3}+\frac{1}{3k+4}$ $>1+\frac{1}{3k+2}+\frac{1}{3k+3}+\frac{1}{3k+4}> 1$ (với mọi $k\in N$)suy ra đcmp
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\sqrt{x^2-8x+15}$ $\leq$ $\sqrt{4x^2-18x+18}$ - $\sqrt{x^2+2x-15}$
|
|
|
|
a/ $\sqrt{ x^{2} -8x +15}+ \sqrt{ x^{2} +2x-15} \leq \sqrt{ 4 x^{2} -18x +18}$Điều
kiện : $\begin{cases} x^{2} -8x +15 \geq 0 \\ x^{2} +2x-15 \geq 0
\\ 4 x^{2} -18x +18 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow
\begin{cases} x \leq 3, x \geq 5 \\ x \leq -5, x \geq 3 \\ x \leq
\frac{ 3}{2}, x \geq 3 \end{cases} \Leftrightarrow x \geq 5 $Bất
phương trình : $\sqrt{\left( x-5 \right).\left( x-3\right) }+
\sqrt{\left( x+5 \right).\left( x-3 \right) } \leq \sqrt{\left(
x-3 \right) \left( 4x-6 \right) } $$\Leftrightarrow \sqrt{ x-3} \left( \sqrt{ x-5}+ \sqrt{ x+5} \right) \leq \sqrt{ x-3}. \sqrt{ 4x-6}$Với $x \geq 5 \Rightarrow \sqrt{ x-3}>0 :$ chia hai vế của bất phương trình cho $\sqrt{ x-3}$, ta được :$\sqrt{ x-5}+ \sqrt{ x+5} \leq \sqrt{ 4x-6}$$\Leftrightarrow x-5+x+5+2 \sqrt{ x^{2} -25} \leq \sqrt{ 4x-6}$$\Leftrightarrow 2\sqrt{ x^{2} -25} \leq 2x-6$$\Leftrightarrow x^{2} -25 \leq x^{2} -6x +9 \Leftrightarrow 6x \leq 39 \Leftrightarrow x \leq \frac{ 17}{3}$Vậy $5 \leq x \leq \frac{ 17}{3}$Với $x \leq -5$Bất
phương trình: $\sqrt{ \left( 5-x \right) \left( 3-x \right)} +
\sqrt{ \left(-x-5 \right) \left( 3-x \right)} \leq \sqrt{ \left(
3-x \right) \left( 6-4x \right)} $$\Leftrightarrow \sqrt{ 3-x}. \left( \sqrt{ 5-x}+ \sqrt{ -5-x} \right) \leq \sqrt{ 3-x} . \sqrt{ 6-4x}$$\Leftrightarrow \sqrt{ 5-x}+ \sqrt{ -5-x} \leq \sqrt{ 6-4x}$ do $\sqrt{ 3-x} >0; x \leq -5$$\Leftrightarrow 5-x-5-x+ 2 \sqrt{ x^{2} -25} \leq 6-4x$$\Leftrightarrow \sqrt{ x^{2} -25} \leq 3- x$$\Leftrightarrow x^{2} -25 \leq 9 – 6x + x^{2} \Leftrightarrow 6x \leq 34$$\Leftrightarrow x \leq \frac{ 17}{3}$ Giao với $x \leq -5$ được $x \leq -5$Vậy nghiệm của bất phương trình là : $\boxed {x \leq -5}$ hay $ \boxed {5 \leq x \leq \frac{ 17}{3}, x=3}$
$\sqrt{ x^{2} -8x +15}+ \sqrt{ x^{2} +2x-15} \leq \sqrt{ 4 x^{2} -18x +18}$Điều
kiện : $\begin{cases} x^{2} -8x +15 \geq 0 \\ x^{2} +2x-15 \geq 0
\\ 4 x^{2} -18x +18 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow
\begin{cases} x \leq 3, x \geq 5 \\ x \leq -5, x \geq 3 \\ x \leq
\frac{ 3}{2}, x \geq 3 \end{cases} \Leftrightarrow x \geq 5 $Bất
phương trình : $\sqrt{\left( x-5 \right).\left( x-3\right) }+
\sqrt{\left( x+5 \right).\left( x-3 \right) } \leq \sqrt{\left(
x-3 \right) \left( 4x-6 \right) } $$\Leftrightarrow \sqrt{ x-3} \left( \sqrt{ x-5}+ \sqrt{ x+5} \right) \leq \sqrt{ x-3}. \sqrt{ 4x-6}$Với $x \geq 5 \Rightarrow \sqrt{ x-3}>0 :$ chia hai vế của bất phương trình cho $\sqrt{ x-3}$, ta được :$\sqrt{ x-5}+ \sqrt{ x+5} \leq \sqrt{ 4x-6}$$\Leftrightarrow x-5+x+5+2 \sqrt{ x^{2} -25} \leq \sqrt{ 4x-6}$$\Leftrightarrow 2\sqrt{ x^{2} -25} \leq 2x-6$$\Leftrightarrow x^{2} -25 \leq x^{2} -6x +9 \Leftrightarrow 6x \leq 39 \Leftrightarrow x \leq \frac{ 17}{3}$Vậy $5 \leq x \leq \frac{ 17}{3}$Với $x \leq -5$Bất
phương trình: $\sqrt{ \left( 5-x \right) \left( 3-x \right)} +
\sqrt{ \left(-x-5 \right) \left( 3-x \right)} \leq \sqrt{ \left(
3-x \right) \left( 6-4x \right)} $$\Leftrightarrow \sqrt{ 3-x}. \left( \sqrt{ 5-x}+ \sqrt{ -5-x} \right) \leq \sqrt{ 3-x} . \sqrt{ 6-4x}$$\Leftrightarrow \sqrt{ 5-x}+ \sqrt{ -5-x} \leq \sqrt{ 6-4x}$ do $\sqrt{ 3-x} >0; x \leq -5$$\Leftrightarrow 5-x-5-x+ 2 \sqrt{ x^{2} -25} \leq 6-4x$$\Leftrightarrow \sqrt{ x^{2} -25} \leq 3- x$$\Leftrightarrow x^{2} -25 \leq 9 – 6x + x^{2} \Leftrightarrow 6x \leq 34$$\Leftrightarrow x \leq \frac{ 17}{3}$ Giao với $x \leq -5$ được $x \leq -5$Vậy nghiệm của bất phương trình là : $\boxed {x \leq -5}$ hay $ \boxed {5 \leq x \leq \frac{ 17}{3}, x=3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
pai kho day
|
|
|
|
pai kho day cho hình bìh hành ABCD , AB<BC và AB=1/2 BC . E,F lần lượt là trung điển BC , AD. EA giao FB tai H , từ H kẻ HM vuông góc với AD ,gọi O là trung điểm HM nối O với A , O với B , M với B , chứg minh rằng :OA vuông góc với BM.
pai kho day Cho hình bì nh hành $ABCD , AB<BC $ và $AB=1/2 BC . E,F $ lần lượt là trung điển $BC , AD. EA $ giao $FB $ tai $H $ , từ $H $ kẻ $HM $ vuông góc với $AD $ ,gọi $O $ là trung điểm $HM $ nối $O $ với $A , O $ với $B , M $ với $B $ , chứg minh rằng : $OA $ vuông góc với $BM. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
KHO QUA!!!!!!!!!!
|
|
|
|
KHO QUA!!!!!!!!!! $cos^{2}x$+$sinxsin4x$-$sin^{2}4x$=$\frac{1}{4}$
KHO QUA!!!!!!!!!! $ \cos^{2}x$+$ \sin x \sin4x$-$ \sin^{2}4x$=$\frac{1}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
KHO QUA!!!!!!!!!!
|
|
|
|
KHO QUA!!!!!!!!!! Chung minh PT: $x^{7} $-3x+2=0vo nghiem voi moi x$\in $(0;1)
KHO QUA!!!!!!!!!! Chung minh PT: $x^{7}-3x+2=0 $vo nghiem voi moi $ x\in (0;1) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải chi tiết giúp mình với
|
|
|
|
giải chi tiết giúp mình với $\int\limits_{0}^{\pi} \frac{x\sin x}{1+cos^2x}$
giải chi tiết giúp mình với $\int\limits_{0}^{\pi} \frac{x\sin x}{1+cos^2x} dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
ứng dụng của tích phân
|
|
|
|
ứng dụng của tích phân 1,diện tích hình phẳng được giới hạn bới các đường: x=0; x= $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ; Ox; y= $\frac{x}{\sqrt{1-x^{4}}}$2,tính diện tích miền phẳng đk giới hạn bởi các đường:y=/ $x^{4} $-4x/ và y=2x
ứng dụng của tích phân 1,diện tích hình phẳng được giới hạn bới các đường: $x=0; x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ ; $Ox; y=\frac{x}{\sqrt{1-x^{4}}}$2,tính diện tích miền phẳng đk giới hạn bởi các đường: $y=/x^{4}-4x/ $ và $y=2x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải hộ bài lg này với
|
|
|
|
Ai giải hộ bài lg này với $cos3x-cos5x+cos10x=0$
Ai giải hộ bài lg này với $ \cos3x- \cos5x+ \cos10x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với
|
|
|
|
giúp với Cho tam giác nhọn ABC. gọi E; F lần lượt là chân đường cao hạ từ B và C. biết đỉnh A(3;-7); trung điểm BC là M(-2;3); đường tròn ngoại tiếp tam AEF có phương trình $(x-3)^2+(y+4)^2=9$. tìm tọa độ trực tâm của $\Delta ABC$; xác định tọa độ B,C
giúp với Cho tam giác nhọn $ABC $. gọi $E; F $ lần lượt là chân đường cao hạ từ $B $ và $C $. biết đỉnh $A(3;-7); $ trung điểm $BC $ là $M(-2;3); $ đường tròn ngoại tiếp tam $AEF $ có phương trình $(x-3)^2+(y+4)^2=9$. tìm tọa độ trực tâm của $\Delta ABC$; xác định tọa độ $B,C $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help toán 9 v 9
|
|
|
|
Help toán 9 v 9 Cho hình thang ABCD có , hai đường chéo vuông góc với nhau tại H.Biết . Khi đó độ dài HC là
Help toán 9 v 9 Cho hình thang $ABCD $ có $\widehat{B}=\widehat{C}=90^0 $, hai đường chéo vuông góc với nhau tại $H $.Biết $AB=3\sqrt{5}cm, HA=3cm $. Khi đó độ dài $HC $ là ?
|
|