|
|
sửa đổi
|
Chứng minh
|
|
|
|
Chứng minh cho 0\leqa\leqb\leq1.Chứng minh rằng:$a^2b-b^2a $\leq $\dfrac{1}{4}$
Chứng minh cho $0\leq a\leq b\leq 1. $Chứng minh rằng:$a^2b-b^2a\leq\dfrac{1}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán nâng cao lớp 9
|
|
|
|
Toán nâng cao lớp 9 Tính giá trị biểu thức P= $x^{3} $ + $y^{3} $ - 3(x+y) + 1969 biết x= $\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ + $\sqrt[3]{3- 2\sqrt{2}}$ và y= $\sqrt[3]{17 + 12\sqrt{2}}$ + $\sqrt[3]{17- 12 \sqrt{2}}$
Toán nâng cao lớp 9 Tính giá trị biểu thức $P= x^{3} + y^{3} - 3(x+y) + 1969 $ biết $x= \sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ + $\sqrt[3]{3- 2\sqrt{2}}$ và y= $\sqrt[3]{17 + 12\sqrt{2}}$ + $\sqrt[3]{17- 12 \sqrt{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})\geq abc(a+b+c)^{3}$
|
|
|
|
$3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})\geq abc(a+b+c)^{3}$ Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})\geq abc(a+b+c)^{3}$
$3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})\geq abc(a+b+c)^{3}$ Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})\geq abc(a+b+c)^{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
vướng một số chỗ
|
|
|
|
..vướng một số chỗ Giải pt:$(1+\sqrt3)sin x+(1-\sqrt3)cosx=2$
vướng một số chỗ Giải pt:$(1+\sqrt3) \sin x+(1-\sqrt3) \cos x=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tam thức bậc hai
|
|
|
|
Tam thức bậc hai Xác định $m$ để bất phương trình $x^{2} - 2mx + 3m + 4 <0$ có nghiệm $\forall x \geq 0$
Tam thức bậc hai Xác định $m$ để bất phương trình $x^{2} - 2mx + 3m + 4 <0$ có nghiệm $\forall x \geq 0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9
|
|
|
|
Toán 9 B1: Rút gọn biểu thức:A = $\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}} + \sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}$B = $\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}} - \sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}$ $(x\geq 2)$B2: Cho hằng số f(x)= $ (x^{3}+6x-5)^{2014}$ . tính f(a) với a= $\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}$ + $\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}$B3:a) Chứng minh rằng với mọi n dương ta có $\frac{1}{(n+a)\sqrt{n}+n\sqrt{n}+1}$= $\frac{1}{\sqrt{n}}$ - $\frac{1}{\sqrt{n}+1}$ b) Tính tổng S= $\frac{1}{2+\sqrt{2}}$ + $\frac{1}{3\sqrt{2}+ 2\sqrt{3}}$ + $\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$ + ..........+$\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$
Toán 9 B1: Rút gọn biểu thức:A = $\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}} + \sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}$B = $\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}} - \sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}$ $(x\geq 2)$B2: Cho hằng số f(x)= $ (x^{3}+6x-5)^{2014}$ . tính f(a) với $a= \sqrt[3]{3+\sqrt{17}}$ + $\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}$B3:a) Chứng minh rằng với mọi n dương ta có $\frac{1}{(n+a)\sqrt{n}+n\sqrt{n}+1}$= $\frac{1}{\sqrt{n}}$ - $\frac{1}{\sqrt{n}+1}$ b) Tính tổng S= $\frac{1}{2+\sqrt{2}}$ + $\frac{1}{3\sqrt{2}+ 2\sqrt{3}}$ + $\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$ +........+$\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help
|
|
|
|
Help Giải pt lượng giác 1, $15cos^{2}x+1993sin^{1992}x=1993$ 2, $sinx+cosx=\sqrt{2}(2-sin^{7}2x)$ 3, $7sin7x-x^{2}+5x-\frac{53}{4}=0$
Help Giải pt lượng giác 1, $15 \cos^{2}x+1993 \sin^{1992}x=1993$ 2, $ \sin x+ \cos x=\sqrt{2}(2-sin^{7}2x)$ 3, $7 \sin7x-x^{2}+5x-\frac{53}{4}=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
Toán Rút gọn A= $\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}$B= $\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}$ ($x\geq 2$)
Toán Rút gọn A= $\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}$B= $\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}$ ($x\geq 2$)
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải nhanh vs, 1 câu cx đc
|
|
|
|
giải nhanh vs, 1 câu cx đc 1) Cho a,b,c > 0, abc=1 và a+b+c > 1/a + 1/b + 1/cCm: a) (a-1)(b-1)(c-1) > 0 b) Trong 3 số a,b,c có 1 số > 1 và 2 số < 12) Tìm x,y thuộc Z thỏa : 15x^2 - 7y^2 = 9
giải nhanh vs, 1 câu cx đc 1) Cho $a,b,c > 0, abc=1 $ và $a+b+c > 1/a + 1/b + 1/c $Cm: $a) (a-1)(b-1)(c-1) > 0 $ b) Trong 3 số $a,b,c $ có 1 số $> 1 $ và 2 số $< 1 $2) Tìm $x,y $ thuộc $Z $ thỏa : $15x^2 - 7y^2 = 9 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lớp 9
|
|
|
|
Lớp 9 Chứng minh rằng với mọi n dương ta có $\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n}+1}$ = $\frac{1}{\sqrt{n}}$ - $\frac{1}{\sqrt{n}+1}$
Lớp 9 Chứng minh rằng với mọi n dương ta có $\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n}+1}$ = $\frac{1}{\sqrt{n}}$ - $\frac{1}{\sqrt{n}+1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giai he phuong trinh
|
|
|
|
Giai he phuong trinh \begin{cases}\sqrt{x+2}+\sqrt{y-2}=4 \\ \sqrt{x+7}+\sqrt{y+3}=6 \end{cases}
Giai he phuong trinh $\begin{cases}\sqrt{x+2}+\sqrt{y-2}=4 \\ \sqrt{x+7}+\sqrt{y+3}=6 \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình log
|
|
|
|
giải phương trình log \log_2 x+log_3 x=1
giải phương trình log $\log_2 x+log_3 x=1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help vs!
|
|
|
|
Help vs! Cho tam giac ABC cân tại A, A nhọn, phân giác AH.Trung tuyến BD cắt AH tại G.G là trọng tậm của tam giác. Qua H kẻ đường song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh C,G,E thẳng hàng!
Help vs! Cho tam giac $ABC $ cân tại $A, A $ nhọn, phân giác $AH $.Trung tuyến BD cắt AH tại $G.G $ là trọng tậm của tam giác. Qua H kẻ đường song song với $AC $ cắt $AB $ tại E. Chứng minh $C,G,E $ thẳng hàng!
|
|
|
|
sửa đổi
|
zô tiếp zô tiếp mn ưi ấp lắm toán lớp 9
|
|
|
|
zô tiếp zô tiếp mn ưi ấp lắm toán lớp 9 Cho abc+bcd+cda+dab=a+b+c+d+ $\sqrt{2014}$CMR:($a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)(d^2+1)\geq 2014$
zô tiếp zô tiếp mn ưi ấp lắm toán lớp 9 Cho $abc+bcd+cda+dab=a+b+c+d+\sqrt{2014}$CMR:($a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)(d^2+1)\geq 2014$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học ko gian
|
|
|
|
hình học ko gian cho tứ diện SABC có SA vuông góc (ABC). gọi H,K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC.a) chứng minh AH,SK,BC đồng quyb)chứng minh SC vuông góc (BHK),HK vuông góc (SBC)c) xác định dường vuông góc chung của BC và SA
hình học ko gian cho tứ diện $SABC $ có SA vuông góc $(ABC) $. gọi H,K lần lượt là trực tâm tam giác $ABC $ và tam giác $SBC $.a) chứng minh $AH,SK,BC $ đồng quyb)chứng minh SC vuông góc $(BHK),HK $ vuông góc $(SBC) $c) xác định dường vuông góc chung của $BC $ và $SA $
|
|