|
|
giải đáp
|
Giúp HHKG 12 khó
|
|
|
|
a/ Vì (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy => SA vuông góc với đáy + Ta có: SB, SD là cạnh huyền trong tam giác vuông => SB= SD= a$\sqrt{3}$ Có: $S_{SAB}= S_{SAD}= 1/2. a. a\sqrt{2}= \frac{a^{2}.\sqrt{2}}{2}$ $S_{SDC}=S_{SBC}= 1/2. a. a\sqrt{3}= \frac{a^2.\sqrt{3}}{2}$ => $S_{xq}= S_{SAB}+S_{SAD}+S_{SDC}+S_{SBC}= a^2.(\sqrt{2}+\sqrt{3})$ + Vì $\widehat{BAD}= 120^0 => \widehat{ABC}=60^0 => \Delta ABC$ là tam giác đều cạnh a => $S_{ABC}= \frac{a^2.\sqrt{3}}{4} => S_{ABCD}= 2.S_{ABC}= \frac{a^2.\sqrt{3}}{2}$ => $V_{S.ABCD}= 1/3. SA. S_{ABCD}= \frac{a^3}{\sqrt{6}}$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải dùm em bài này!
|
|
|
|
b/ Trong mp(ADN) kẻ MH // DN cắt AG tại H Do M là trung điểm của AD => H là trung điểm của AG và HM= 1/2 GD Lại có G là trọng tâm của BCD => NG= 1/2GD => HM= NG => $\Delta IHM= \Delta IGN$=> IG=IH => IG= 1/2 GH Lại có: HG= 1/2GA (do H là trung điểm của AG) => IG= 1/3 IA hay AI= 3IG (ĐPCM) |
|
|
|
giải đáp
|
Giải dùm em bài này!
|
|
|
|
a/ Trong mp(ADN) gọi I là giao của MN và AG => I là giao của MN và (ABG)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải jum mình 2 câu này
|
|
|
|
Bài 2. Ta có các so sánh sau $y-x\le y$ $z-y\le 2-y$ $z-x\le 2$ $\Rightarrow P\ge \frac{1}{y^2}+\frac{1}{(2-y)^2}+\frac{1}{4}$ $\frac{1}{y}+\frac{1}{2-y}\ge\frac{4}{y+2-y}=2$ $\Rightarrow \frac{1}{y^2}+\frac{1}{(2-y)^2}\ge 2$ $\Rightarrow P\ge 2\frac{1}{4}$ Dấu bằng có $\Leftrightarrow x=0,y=1,z=2$ |
|
|
|
giải đáp
|
giải jum mình 2 câu này
|
|
|
|
Bài 1. Gọi $2013$ số đã cho là $x_1 , x_2 , .. , x_{2013}$ Phản chứng : không có số nào cũng như tổng hữu hạn nào chia hết cho $2013$ Xét 2013 số sau $S_1=x_1$ $S_2=x_1+x_2$ $S_3=x_1+x_2+x_3$ ... $S_{2013}=x_1+x_2+...+x_{2013}$ Theo giả thiết phản chứng , cả $2013$ số này đều không chia hết cho $2013$ , mà chỉ có $2012$ số dư $(1,2,...,2012)$ Nên tồn tại hai số $S_i , S_j$chia cho $2013$ có cùng số dư , $i<j$ Khi đó $S_j-S_i=x_{i+1}+x_{i+2}+...+x_j$ chia hết cho $2013$ . Mâu thuẫn Vậy luôn tồn tại một số hoặc một tổng chia hết cho $2013$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình bài này
|
|
|
|
ĐKXĐ: $x>2$ $(x-2)^{log_2{4(x-2)}}=4(x-2)^3=(x-2)^{log_{x-2}{4}}(x-2)^3$ Cân bằng số mũ $\Leftrightarrow log_24(x-2)=log_{x-2}4+3$ $\Leftrightarrow 2+log_2(x-2)=2log_{x-2}2+3$ $\Leftrightarrow log_2(x-2)=2log_{x-2}2+1$ Đặt $log_2(x-2)=a\Rightarrow log_{x-2}{2}=\frac{1}{a}$ $\Rightarrow a=\frac{2}{a}+1$ $\Rightarrow a^2-a-2=0\Rightarrow (a+1)(a-2)=0$ $\Rightarrow a=-1,2$ Nếu $a=-1\Rightarrow x-2=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2,5$ Nếu $a=2\Rightarrow x-2=4\Rightarrow x=6$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
PT thứ nhất tương đương $(x+1)(x^4-x^2+1)+x^2y=(x^4+1)y$ $(x+1)(x^4-x^2+1)=y(x^4-x^2+1)$ $\Leftrightarrow x+1=y$ Thay vào PT thứ hai $x^3+x+1+2\sqrt{2x-1}=5$ Trong tập xác định $[\frac{1}{2},+\infty)$ hàm $f(x)=x^3+x+1+2\sqrt{2x-1}$ đồng biến nên $x=1$ là giá trị duy nhất thỏa mãn $f(x)=5$ Vậy $x=1,y=2$ |
|