|
giải đáp
|
hình học lớp 11
|
|
|
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/115687/toa-n-hi-nh-lo-p-11/15746#15746 Bạn tham khảo tại link này nhé, bài này giống với bài 3 mặc dù đề bài có hơi khác một chút, một bài đáy ABCD là hình chữ nhật, một bài đáy ABCD là hình vuông nhưng giả thiết đó không ảnh hưởng đến lời giải nhé!
|
|
|
bình luận
|
Vecto trong không gian. Ví dụ chị đi xác định điểm E nhé. Em thấy 2 lần vector ED vector EA bằng 0 => vector EA = trừ 2 lần vector ED. Như vậy A,D sẽ nằm về 2 phía của E (ngược chiều nhau) và EA=2ED. Được chưa em, cũng tương tự với các điểm còn lại.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Vecto trong không gian.
|
|
|
Bài này sẽ không có lời giải đâu nhé, mình vẽ hình đây. Bạn xem đi, không thể thẳng hàng được đúng không. Thứ nhất thừa giả thiết cho điểm F Thứ hai, mình nghĩ có thể bạn sai 1 dấu nào đó trong các đẳng thức vector trên
|
|
|
bình luận
|
Hình 12 - Bài 2 Mình đã xem lại lời giải và vẫn giữ nguyên đáp án. Bạn hãy chỉ ra lỗi sai giúp mình. Thanks!
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Hình 12 - Bài 1 Bình đã xem lại lời giải và vẫn sẽ để lời giải như vậy nhé. Bạn khiếu nại hãy chỉ ra lỗi sai giúp mình. Thanks!
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hình học phẳng.
|
|
|
1/ Gọi (d1): x+y-2=0 (d2): 9x-3y-4=0 Ta có: AB qua A(2,2) và vuông góc với (d2) => VTPT của AB là (3,9)=3.(1,3) => Phương trình đường AB là: x+3y-8=0 Có B là giao của AB và (d1) Từ đó, tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình: $\begin{cases}x+3y-8=0 \\ x+y-2=0 \end{cases}$ => $\begin{cases}x=7/2 \\ y= 3/2\end{cases}$ Vậy tọa độ của B là (7/2, 3/2)
|
|
|
giải đáp
|
Hình học phẳng.
|
|
|
2/ Gọi I (x,y) là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C Có: $\overrightarrow{IA}$ (1-x,2-y) => $IA^{2}$= $(1-x)^{2}+(2-y)^{2}$ $\overrightarrow{IB}$ (5-x,2-y) => $IB^{2}$= $(5-x)^{2}+(2-y)^{2}$ $\overrightarrow{IC}$ (1-x,3-y) => $IC^{2}$= $(1-x)^{2}+(3-y)^{2}$ Xét hệ: $\begin{cases}(1-x)^{2}+(2-y)^{2}= (5-x)^{2}+(2-y)^{2}\\ (5-x)^{2}+(2-y)^{2}=(1-x)^{2}+(3-y)^{2} \end{cases}$ => $\begin{cases}x=3 \\ y=5/2 \end{cases}$ Vậy I(3, 5/2)
|
|
|
sửa đổi
|
toán hình lớp 11
|
|
|
BÀI 1:a/ BC vuông góc với AB, BC vuông góc với SA => BC vuông góc với (SAB)b/ Do BC vuông góc với (SAB)=> BC vuông góc với AB'Mà AB' vuông góc với SB=> AB' vuông góc với (SBC)c/ Do BC vuông góc với (SAB)=> BC vuông góc với SB => $\Delta$B'BC là tam giác vuông tịa B => B', B, C nằm trên đường tròn tâm G là trung điểm của B'C bán kính bằng 1/2B'C (1)Do AB' vuông góc với (SBC)=> AB' vuông góc với SCMà SC lại vuông góc với AC'=> SC vuông góc với (AB'C')=> SC vuông góc với B'C' => $\Delta$CC'B' là tam giác vuông tại C' => C, C', B' nằm trên đường tròn (G, 1/2B'C) (2)(1)(2)=> C,B, B', C' nằm trên cùng một đường trònVậy CBB'C' là tứ giác nội tiếp
BÀI 1:a/ BC vuông góc với AB, BC vuông góc với SA => BC vuông góc với (SAB)b/ Do BC vuông góc với (SAB)=> BC vuông góc với AB'Mà AB' vuông góc với SB=> AB' vuông góc với (SBC)c/ Do BC vuông góc với (SAB)=> BC vuông góc với SB => $\Delta$B'BC là tam giác vuông tịa B => B', B, C nằm trên đường tròn tâm G là trung điểm của B'C bán kính bằng 1/2B'C (1)Do AB' vuông góc với (SBC)=> AB' vuông góc với SCMà SC lại vuông góc với AC'=> SC vuông góc với (AB'C')=> SC vuông góc với B'C' => $\Delta$CC'B' là tam giác vuông tại C' => C, C', B' nằm trên đường tròn (G, 1/2B'C) (2)(1)(2)=> C,B, B', C' nằm trên cùng một đường trònVậy CBB'C' là tứ giác nội tiếp
|
|
|
giải đáp
|
toán hình lớp 11
|
|
|
BÀI 1: a/ BC vuông góc với AB, BC vuông góc với SA => BC vuông góc với (SAB) b/ Do BC vuông góc với (SAB)=> BC vuông góc với AB' Mà AB' vuông góc với SB => AB' vuông góc với (SBC) c/ Do BC vuông góc với (SAB)=> BC vuông góc với SB => $\Delta$B'BC là tam giác vuông tịa B => B', B, C nằm trên đường tròn tâm G là trung điểm của B'C bán kính bằng 1/2B'C (1) Do AB' vuông góc với (SBC)=> AB' vuông góc với SC Mà SC lại vuông góc với AC' => SC vuông góc với (AB'C')=> SC vuông góc với B'C' => $\Delta$CC'B' là tam giác vuông tại C' => C, C', B' nằm trên đường tròn (G, 1/2B'C) (2) (1)(2)=> C,B, B', C' nằm trên cùng một đường tròn Vậy CBB'C' là tứ giác nội tiếp
|
|
|
giải đáp
|
toán hình lớp 11
|
|
|
BÀI 2: ABC. A'B'C' là lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng a => lăng trụ ABC. A'B'C' cũng là lăng trụ đứng Gọi I là trung điểm của B'C' Dễ dàng chứng minh được B'M vuông góc với BI (1) Lại có: A'I vuông góc với B'C', A'I vuông góc với BB' => A'I vuông góc với (BCC'B') => A'I vuông góc với B'M (2) (1)(2)=> B'M vuông góc với (BIA')=> B'M vuông góc với BA'
|
|
|
giải đáp
|
toán hình lớp 11
|
|
|
BÀI 3: a/ BD vuông góc với AC (2 đường chéo trong hình vuông vuông góc với nhau) BD vuông góc với SA do SA vuông góc vứoi đáy => BD vuông góc với (SAC) (1) Dễ dàng chứng minh được SB'= SD' => $\frac{SB'}{SB}=\frac{SD'}{SD}$=> B'D'// BD (2) (1)(2)=> B'D' vuông góc với (SAC) b/ BC vuông góc với AB, BC vuông góc với SA=> BC vuông góc với (SAB)=> BC vuông góc với AB', mà AB' vuông góc với SB=> AB' vuông góc với SC (3) DC vuông góc với AD, DC vuông góc với SA=> DC vuông góc với (SAD)=> DC vuông góc với AD', mà AD' vuông góc với SD=> AD' vuông góc với SC (4) Theo giả thiết: AC' vuông góc với SC (5) (3)(4)(5)=> AB', AC', AD' đồng phẳng hay A, B', C', D' đồng phẳng c/ AB' vuông góc với (SBC)=> AB' vuông góc với B'C' => $\Delta$AB'C' vuông tại B' => A, B', C' nằm trên đường tròn tâm I là trung điểm của AC' bán kính bằng 1/2AC' Tương tự: A, D'C' nằm trên đường tròn (I, 1/2AC') Vậy AB'C'D' nội tiếp
|
|
|
giải đáp
|
toán hình lớp 11
|
|
|
BÀI 4: a/ Gọi I là trung điểm của BA Ta có $\Delta$BIC vuông tại B => $CI^{2}= BI^{2}+BC^{2}$ =$\frac{5a^{2}}{4}$ SI là trung tuyến trong tam giác SAB đều cạnh a=> SI= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ => $SI^{2}$= $\frac{3a^{2}}{4}$ Mặt khác: SC= a$\sqrt{2}$=> $SC^{2}= 2a$ Ta thấy: $CI^{2}$+ $SI^{2}$= $SC^{2}$ => $\Delta$SIC vuông tại C => SI vuông góc với IC, mà SI vuông góc với BA => SI vuông góc với (ABCD) Hai mp (SBA) và mp (ABCD) có chung tuyến là AB mà có SI vuông góc với (ABCD) theo chung tuyến AB => (SBA) vuông góc với (ABCD) b/ Có AC vuông góc với BD=> AC vuông góc với IK Mà AC vuông góc với SI do SI vuông góc với (ABCD) => AC vuông góc với (SIK)=> AC vuông góc với SK CM tương tự với ý còn lại
|
|
|
giải đáp
|
Hình 12 - Bài 1
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
sửa đổi
|
Hình 12 - Bài 2
|
|
|
a/ Gọi G là trung điểm của BC, gọi O là trọng tâm $\Delta$ABCXét $\Delta$AGB vuông tại G có $\widehat{BAG}$= $60^{0}$, AB= 4a=> AG= 1/2 AB= 2aBG= $2a\sqrt{3}$=> BC= $4a\sqrt{3}$=> $S_{ABC}$= 1/2. AG. BC= $4a^{2}\sqrt{3}$ Có: AO= 2/3. AG=> AO=4a/3Xét $\Delta$A'OA vuông tại O có $\widehat{A'AO}=30^{0}$ , AO= 4a/3A'O= AO. tan A'AO = $\frac{4a\sqrt{3}}{9}$=> V lăng trụ= A'O. $S_{ABC}$ = $\frac{16a^{3}}{3}$+/ Trong mp(A'AG) kẻ GH vuông góc với AA'(H$\in $AA') Có: BC vuông góc với AG, A'O => BC vuông góc với (A'AG)=> BC vuông góc với GH=> HG là đường vuông góc chung của BC và AA'Ta có: AA'= $\sqrt{A'O^{2}+AO^{2}}$ = $\frac{8a}{3\sqrt{3}}$Có: 2$S_{A'AG}$ == A'O.AG= HG.AA'=> HG=a
a/ Gọi G là trung điểm của BC, gọi O là trọng tâm $\Delta$ABCXét $\Delta$AGB vuông tại G có $\widehat{BAG}$= $60^{0}$, AB= 4a=> AG= 1/2 AB= 2aBG= $2a\sqrt{3}$=> BC= $4a\sqrt{3}$=> $S_{ABC}$= 1/2. AG. BC= $4a^{2}\sqrt{3}$ Có: AO= 2/3. AG=> AO=4a/3Xét $\Delta$A'OA vuông tại O có $\widehat{A'AO}=30^{0}$ , AO= 4a/3A'O= AO. tan A'AO = $\frac{4a\sqrt{3}}{9}$=> V lăng trụ= A'O. $S_{ABC}$ = $\frac{16a^{3}}{3}$+/ Trong mp(A'AG) kẻ GH vuông góc với AA'(H$\in $AA') Có: BC vuông góc với AG, A'O => BC vuông góc với (A'AG)=> BC vuông góc với GH=> HG là đường vuông góc chung của BC và AA'Ta có: AA'= $\sqrt{A'O^{2}+AO^{2}}$ = $\frac{8a}{3\sqrt{3}}$Có: 2$S_{A'AG}$ == A'O.AG= HG.AA'=> HG=a
|
|
|
giải đáp
|
Hình 12 - Bài 2
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|