Thứ nhất đề sai , kia là $2x$ nhéThứ 2 làm như sauXét $f(x) = \tan x + \sin x - 2x$ có $f'(x) = \dfrac{1}{\cos^2 x} + \cos x - 2> \dfrac{1}{\cos x} + \cos x - 2 >0 \forall x \in (0,\ \dfrac{\pi}{2})$( do $\cos x + \dfrac{1}{\cos x} > 2$ theo Cauchy với $x \in (0, \ \dfrac{\pi}{2})$Vậy $f(x)$ đồng biến trên $(0,\ \dfrac{\pi}{2}) \Rightarrow f(x) > f(0) = 0$hay $\tan x + \sin x - 2x > 0$
Thứ nhất đề sai , kia là $2x$ nhéThứ 2 làm như sauXét $f(x) = \tan x + \sin x - 2x$ có $f'(x) = \dfrac{1}{\cos^2 x} + \cos x - 2> \dfrac{1}{\cos x} + \cos x - 2 >0 \forall x \in \left(0,\ \dfrac{\pi}{2}\right)$ $\mbox{( do}\cos x + \dfrac{1}{\cos x} > 2$ theo Cauchy với $x \in \left(0, \ \dfrac{\pi}{2}\right)\mbox{)}$Vậy $f(x)$ đồng biến trên $\left(0,\ \dfrac{\pi}{2}\right) \Rightarrow f(x) > f(0) = 0$hay $\tan x + \sin x - 2x > 0$