Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a.$ Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $ OB.$ Biết góc giữa $(A'BC)$ và $(ABC)$ là $60^o.$

 a) Tính thể tich lăng trụ

 b) Tính góc giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$

 c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$

Giải bất phương trình: $$\sqrt[3]{2x^2-4}+x>\sqrt{\dfrac{x^3-16}{2}}$$

Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}x^2+y^2+2=xy+5y \\x^2y+3x^2-2xy^2+y^3=19y-6 \end{cases}$$

Giải phương trình: $$2x^2-6x+4=\sqrt{x+1}.\sqrt{2x-4}$$

Giải phương trình: $$2x^3-x^2-\dfrac{x}{8}=\sqrt[3]{\dfrac{9}{8}+x^2-x^3}$$