giả sử ta phân tích thành thừa
số nguyên tố được :
a = kx
b = ky
c = kz(x,y,z \in N*)
thì abc = k^{3}xyz và
BCNN(a,b,c) = kxyz
UCLN(a,b,c) = k , BCNN(a,b) = kxy
, BCNN(b,c) = kyz , BCNN(a,c) = kxz => biểu thức đã cho <=> kxyz = \frac{k.kxy.kyz.kxz}{k^{3}xyz}<=> kxyz = kxyz ( => đpcm
Giả sử ta phân tích a,b,c thành thừa số nguyên tố được :
$a = kx$
$b = ky$
$c = kz(x,y,z \in N*)$
thì $abc = k^{3}xyz$ và $BCNN(a,b,c) = kxyz$
$UCLN(a,b,c) = k$ , BCNN(a,b) = kxy$ , BCNN(b,c) = kyz$ ,$ BCNN(a,c) = kxz$ => biểu thức đã cho <=> $kxyz = \frac{k.kxy.kyz.kxz}{k^{3}xyz}$Rút gọn ta được:<=> $kxyz = kxyz$ ( => đpcm