$$\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$$ $3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$

$$\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$$ $3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$

Hệ phương trình

Bất phương trình

$$\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$$ $3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$

Bài 1. $ $$\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$$ $Bài 2. $3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$

Hệ phương trình

Bất phương trình

Giúp mình với

\int\limits_{0}^{1}\sqrt{\frac{x}{x^{3}+1}}dx.

Tích phân

Giúp mình với

$$I=\int\limits_{0}^{1}\sqrt{\frac{x}{x^{3}+1}}dx.$$

Tích phân

Giúp em với!!

$\int\limits_{1}^{0} xe^{x} \div (x+1)^{2}$

Tích phân

Giúp em với!!

$I= \int\limits_{0}^{1} \frac{xe^{x}}{ (x+1)^{2}}dx$

Tích phân

tích phân

$\int\limits_{\frac{\Pi }{6}}^{\frac{\Pi }{2}}$$\frac{1+sin2x+cos2x}{sinx+cosx}$dx

Tích phân

tích phân

$I=\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}$$\frac{1+\sin2x+\cos2x}{\sin x+\cos x}dx$

Tích phân

Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^2+b^2$

Nếu phương trình $x^4+ax^+bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của $a^2+b^2$ bằng mấy??

Phương trình chứa tham số

Phương trình bậc 4

Cực trị của hàm số

Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^2+b^2$

Nếu phương trình $x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0$có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của$a^2+b^2$ bằng mấy??

Phương trình chứa tham số

Phương trình bậc 4

Cực trị của hàm số

Vì $x\in (0;1)$ nên ta đặt $x=cost$ với $t\in (0;\frac{\pi }{2}).$Phương trình đã cho trở thành: $32cost(cos^2t-1)(2cos^2t-1)^2=1-\frac{1}{cost}.$$\Leftrightarrow 8sin^22t.cos^22t=1-cost\Leftrightarrow cost=1-2sin^24t.$$\Leftrightarrow cost=cos8t\Leftrightarrow t=\frac{2\pi}{9}; t=\frac{2\pi}{7};t=\frac{4\pi}{9}.$Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: $x=cos\frac{2\pi}{7};x=cos\frac{2\pi}{9};x=cos\frac{4\pi}{9}.$

Vì $x\in (0;1)$ nên ta đặt $x=\cos t$với$t\in (0;\frac{\pi }{2}).$Phương trình đã cho trở thành:$32\cos t(\cos^2t-1)(2\cos^2t-1)^2=1-\frac{1}{\cos t}.$$\Leftrightarrow 8\sin^22t.\cos^22t=1-\cos t\Leftrightarrow \cos t=1-2\sin^24t.$$\Leftrightarrow \cos t=\cos 8t\Leftrightarrow t=\frac{2\pi}{9}; t=\frac{2\pi}{7};t=\frac{4\pi}{9}.$Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:$x=\cos\frac{2\pi}{7};x=\cos\frac{2\pi}{9};x=\cos\frac{4\pi}{9}.$

giup tớ câu này

với n là số nguyên dương ,gọi a_{3n-3} là hệ số của x^{3n-3} trong khai triển đa thức (x^2 + 1)^n.(x+2)^n,Tìm n đẻ a_{3n-3} =26nn=???

Nhị thức Niu-tơn

giup tớ câu này

Với $n$ là số nguyên dương ,gọi $a_{3n-3}$ là hệ số của $x^{3n-3}$ trong khai triển đa thức $(x^2 + 1)^n.(x+2)^n$,Tìm $n$ để $a_{3n-3} =26n$

Nhị thức Niu-tơn

hộ mk nhé!!

X-1/x= y-1/y2y= x^3 +1

Hệ phương trình đẳng cấp

hộ mk nhé!!

$$\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ 2y=x^3+1 \end{cases}$$

Hệ phương trình đẳng cấp

giúp mình với. mk cần gấp. cảm ơn m.n nhiều

cho 2 số thực không âm x và y thay đổi thỏa mãn x+y=1 tìm GTLN của (4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy

GTLN, GTNN

giúp mình với. mk cần gấp. cảm ơn m.n nhiều

Cho 2 số thực không âm $x$ và $y$ thay đổi thỏa mãn $x+y=1$ tìm GTLN của $P= (4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy.$

GTLN, GTNN

Mọi người giúp mình bài này với

Tìm m để đường thẳng d có pt x+y-2m=0 tiếp xúc với đường tròn C có phương trình x^{2}+y^{2}+2x-4y-3=0

Phương trình đường thẳng...

Mọi người giúp mình bài này với

Tìm $m$ để đường thẳng d có pt $x+y-2m=0$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+y^{2}+2x-4y-3=0.$

Phương trình đường thẳng...

giup minh voi

$\sqrt{2X+1}+5X-7-(2X-1)(2X-1)=0$

Phương trình mũ

giup minh voi

Giải phương trình:$$\sqrt{2x+1}+5x-7-(2x-1)(2x-1)=0$$

Phương trình mũ

Oxyz

A(1;1;1) B(1;2;1) C(1;1;2) D(2;2;1)viết pt mp (P) đi qua A , song song trục hoành, và cách điểm D một khoảng bằng căn 2 chia 2

Phương pháp toạ độ trong...

Oxyz

$A(1;1;1) ;B(1;2;1);C(1;1;2);D(2;2;1)$Viết pt mp $(P)$ đi qua $A$ , song song trục hoành, và cách điểm $D$ một khoảng bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Phương pháp toạ độ trong...

$$\color{green}{\begin{cases}x^2-4\sqrt{3x-2}+10=2y \\ y^2-6\sqrt{4y-3}+11=x \end{cases}}$$Giải hệ phương trình:$$\color{green}{\begin{cases}x^2-4\sqrt{3x-2}+10=2y \\ y^2-6\sqrt{4y-3}+11=x \end{cases}}$$

Hệ phương trình

$\color{green}{\begin{cases}x^2-4\sqrt{3x-2}+10=2y \\ y^2-6\sqrt{4y-3}+11=x \end{cases}}$

Giải hệ phương trình: $$\color{green}{\begin{cases}x^2-4\sqrt{3x-2}+10=2y \\ y^2-6\sqrt{4y-3}+11=x \end{cases}}$$

Hệ phương trình

ĐK:x$\geq$1;y$\geq$2;z$\geq$3Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương:x-1+1$\geq$2$\sqrt{x-1}$$\Rightarrow$$\frac{\sqrt{x-1}}{x}$$\leq$$\frac{1}{2}$(1)Tương tự:y-2+2$\geq$2$\sqrt{2}$.$\sqrt{y-2}$$\Rightarrow$$\frac{\sqrt{y-2}}{y}$$\leq$$\frac{1}{2\sqrt{2}}$(2)z-3+3$\geq$2$\sqrt{3}$.$\sqrt{z-3}$$\Rightarrow$$\frac{\sqrt{z-3}}{z}$$\leq$$\frac{1}{2\sqrt{3}}$(3)Từ(1)(2)(3)$\Rightarrow$A$\leq$$\frac{1}{2}$(1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$)Dấu''='' xra$\Leftrightarrow$x=2;y=4;z=6

ĐK:$x \geq 1;y \geq 2;z \geq 3$Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương:$x-1+1 \geq 2\sqrt{x-1}\Rightarrow \frac{\sqrt{x-1}}{x} \leq \frac{1}{2}$(1)Tương tự:$y-2+2\geq 2 \sqrt{2}.\sqrt{y-2}\Rightarrow \frac{\sqrt{y-2}}{y} \leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$(2)$z-3+3 \geq 2 \sqrt{3}.\sqrt{z-3}\Rightarrow \frac{\sqrt{z-3}}{z} \leq \frac{1}{2\sqrt{3}}$(3)Từ $(1)(2)(3) \Rightarrow A \leq \frac{1}{2}(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}})$Dấu $''=''$ xảy ra $\Leftrightarrow x=2;y=4;z=6.$

làm ơn giải giúp

bài 1.$\sqrt[3]{2x+3}+1=x^{3}+3x^{2}+2x+1$bài 2.$(x^2+1)^{2}=5-x.\sqrt{2x^{2}+4}$

Giải và biện luận phương...

làm ơn giải giúp

bài 1.$\sqrt[3]{2x+3}+1=x^{3}+3x^{2}+2x$bài 2. $(x^2+1)^{2}=5-x\sqrt{2x^{2}+4}$

Giải và biện luận phương...