|
|
đặt câu hỏi
|
Đề thi HSG(3)
|
|
|
|
1, a, Giải phương trình: $2006x^4+x^4\sqrt{x^2+2006}+x^2=2005.2006$ b, Giải hệ phương trình: $\begin{cases}y^2=(x+8)(x^2+2)\\ 16x-8y+16=5x^2+4xy-y^2\end{cases}$ 2, Tìm $a,b,c$ biết $a,b,c$ là số dương và $(\frac{1}{a^2}+1)(\frac{1}{b^2}+1)(\frac{1}{c^2}+1)=\frac{32}{abc}$ 3, a, Cho $0 \leq a, b, c \leq 1$. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{b+a+1}+(1-a)(1-b)(1-c) \leq 1$ b, Cho 3 số $x, y, z$ thỏa mãn $x+y+z+xy+yz+zx=6$. Chứng minh rằng: $x^2+y^2+z^2 \geq 3$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đề thi HSG(2)
|
|
|
|
1, Giải hệ phương trình: a, $\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}$ b, $\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^5+y^5=x^2+y^2\end{cases}$
2, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $y^2=-2(x^6-x^3y-32)$
3, Cho các số dương a,b,c thay đổi và thỏa mãn: $a+b+c=4$ CMR: $\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4$
4, Cho PT: $\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}$ a, Tìm điều kiện của x để phương trình có nghĩa b, Giải phương trình |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đề thi HSG(1)
|
|
|
|
1, a,Giải hệ phương trình: $\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\ \frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}} =2\end{cases}$ b,Giải phương trình: $x=2005-2006(2005-2006x^2)^2$
2,
a, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $M=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$ b,Cho $a^3+b^3+c^3=3abc$ với $a, b, c$ khác $0$ và $a+b+c$ khác $0$ Tính $P=(2008+\frac{a}{b})(2008+\frac{b}{c})(2008+\frac{c}{a})$ |
|
|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
$2(x^2+1)=5\sqrt{x^3+1}$ $\Leftrightarrow 2(x^2-x+1)+2(x+1)-2=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}$
Đặt $\sqrt{x+1}=a$, $\sqrt{x^2-x+1}=b$ PT tương đương $2b^2+2a^2-2=5ab$ Tự giải nốt nhé, mà hình như cái vế đầu tiên phải là $2(x^2+2)$ chứ bạn, thế thì nó mới mất số -2 kia đc chứ.......................
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
c,Thấy x=0 không là nghiệm của phương trình. Với $x\neq0$, ta chia cả 2 vế cho x PT trở thành: $x-\frac{1}{x}+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}-3=0$. Đặt $\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a$. Phương trình trở thành: $a^2+2a-3=0$ Đến đây tự giải nốt nhé! |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình học khó đây, vào giải đy mọi người
|
|
|
|
1,Cho hình bình hành ABCD, từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M; từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh BC tại N sao cho $BM=DN$. Gọi giao điểm của DN và BM là I. Chứng minh: Tia IA là tia phân giác của góc BID
2,Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trong hình vuông.
a,Tìm tất cả các vị trí của M sao cho góc $MAB=$ góc $MBC=$ góc $MCD=$ góc $MDA. $
b,Xét điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB và O là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng tỉ số $\frac{OB}{CN}$ có giá trị không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HSG
|
|
|
|
1,Cho các số a, b,c thỏa mãn điều kiện: $a+b+c=0$ và $a^2+b^2+c^2=14$. Hãy tính giá trị biểu thức $P=1+a^4+b^4+c^4$. 2,Giải hệ phương trinh: $\begin{cases}2x^3+3yx^2=5 \\ y^3+6xy^2=7\end{cases}$ 3,Cho các số $x, y, z$ thay đổi thỏa mãn điều kiện: $x^2+y^2+z^2=1$. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P=xy+yz+xz+\frac{1}{2}(x^2(y-z)^2+y^2(z-x)^2+z^2(x-y)^2)$ 4,tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $x^3y+xy^3-3x-3y=17$
5,Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^2y-2x+3y^2=0 \\ x^2+y^2x+2y=0 \end{cases}$
6, Cho $x, y, z>0$ thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}$
Tìm GTNN của biểu thức : $P=\frac{\sqrt{2x^2+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^2+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^2+x^2}}{zx}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Câu 4: Xem tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/74098-gi%E1%BA%A3i-h%E1%BB%87-ph%C6%B0%C6%A1ng-trinh-begincases-x2y2-xy14y-yleftxyright22x2-7y-2endcases/ |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $x,y,z>0$ và $x^2+3y^2=2015$; $2x^2+3z^2=2014$ Tìm GTLN của: $P=x+y+z$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $x^2+y^2-xy=4$. Tìm GTLN, GTNN của:
$P=x^2+y^2$
Không dùng delta thì còn cách nào k m.n?
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với !~
|
|
|
|
Từ điều kiện đề bài suy ra được ab, sau đó thay vào tính $P^2$ là ra được GTNN là $-\sqrt{2}$ và GTLN là $\sqrt{2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chứng minh
|
|
|
|
cho $0\leq a\leq b\leq 1.$ Chứng minh rằng:$a^2b-b^2a\leq\dfrac{1}{4}$ |
|