|
|
|
|
sửa đổi
|
help
|
|
|
|
TÔI(HOÀNG T HỊ HẢI YẾN) BỊ SIDA ĐÁI ĐƯỜNG GIAI ĐOẠN CUỐI.Cho x,y,z thay đổi và thỏa mãn x2+y2+z2=1 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức:P=x+y+z+xy+yz+zx
Cho $x,y,z$ thay đổi và thỏa mãn $x^22+y^2+z^22=1$ T ìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức:Cho $x,y,z $ thay đổi và thỏa mãn $x ^2+y ^2+z ^2=1 $Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức: $P=x+y+z+xy+yz+zx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
(9)
|
|
|
|
TÔI( HOÀNG THỊ HẢI YẾN) BỊ SIDA ĐÁI ĐƯỜNG GIAI ĐOẠN CUỐI. MONG MỌI NGƯỜI ĐỪNG XA LÁNH TÔICho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=\frac 94$. Tìm $\max F$$$F=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{(y^2-1)^2}+\sqrt[3]{(z^2-1)^2}$$
( 9) Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=\frac 94$. Tìm $\max F$$$F=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{(y^2-1)^2}+\sqrt[3]{(z^2-1)^2}$$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\color{red}{(8)}$
|
|
|
|
$\color{red}{(8) }$Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :$$\frac{ x^2}{x^2+6}+\frac{ y^2}{y^2+6}+\frac{ z^2}{z^2+6} \ le \frac 65$$
(8) Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :$$\frac{ 1}{x^2+6}+\frac{ 1}{y^2+6}+\frac{ 1}{z^2+6} \ ge \frac 3{10}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\color{red}{(8)}$
|
|
|
|
$\color{red}{(8) }$Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :$$\frac{x^2}{x^2+6}+\frac{y^2}{y^2+6}+\frac{z^2}{z^2+6} \le \frac 65$$
(8) Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :$$\frac{x^2}{x^2+6}+\frac{y^2}{y^2+6}+\frac{z^2}{z^2+6} \le \frac 65$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Số phức
|
|
|
|
Xét $\Delta=(5-i)^2-4(8-i)=-8-6i$$\Rightarrow \delta=\sqrt{\Delta}=\pm(1-3i)$$\begin{cases}z_1= \dfrac{5-i+\delta}{2}=3-2i\\ z_2=\dfrac{5-i-\delta}{2}=2+i \end{cases}$
Xét $\Delta=(5-i)^2-4(8-i)=-8-6i$$\Rightarrow \delta_{1,2}=\sqrt{\Delta}=\pm(1-3i)$$\begin{cases}z_1= \dfrac{5-i+\delta_1}{2}=3-2i\\ z_2=\dfrac{5-i+\delta_2}{2}=2+i \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Số phức
|
|
|
|
Xét $\Delta=(5-i)^2-4(8-i)=-8-6i$$\Rightarrow \delta=\sqrt{\Delta}=\pm(1-3i)$$\begin{cases}z_1= \dfrac{5-i+\delta}{2}=3-2i\\ z_2=\dfrac{5-i-\delta}{b}=2+i \end{cases}$
Xét $\Delta=(5-i)^2-4(8-i)=-8-6i$$\Rightarrow \delta=\sqrt{\Delta}=\pm(1-3i)$$\begin{cases}z_1= \dfrac{5-i+\delta}{2}=3-2i\\ z_2=\dfrac{5-i-\delta}{2}=2+i \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Số phức
|
|
|
|
Số phức Giai phuong trinh so phuc $ Z^2-(5-\imath). Z+8-\imath=0$
Số phức Giai phuong trinh so phuc $ z^2-(5-\imath). z+8-\imath=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Số phức
|
|
|
|
Số phức Giai ho em voi. giai phuong trinh so phuc Z^2-(5-i).Z+8-i=0
Số phức Giai phuong trinh so phuc $Z^2-(5- \i math).Z+8- \i math=0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán hình
|
|
|
|
Toán hình Hình vuông $ABCD$ tâm $E$ ;đường thẳng d đi qua A cắt các đường thẳng $BC$ , $CD$ lần lượt tại $M$ và $N$; $EM$ cắt $BN$ tại $K$.Chứng minh $CK$ vuông góc với $BN$
Toán hình Hình vuông $ABCD$ tâm $E$ ;đường thẳng d đi qua A cắt các đường thẳng $BC$ , $CD$ lần lượt tại $M$ và $N$; $EM$ cắt $BN$ tại $K$.Chứng minh $CK$ vuông góc với $BN$
|
|
|
|
sửa đổi
|
chiến thôi
|
|
|
|
chiến thôi $2sin^2x-cosxsinx-cos^2x=m$tìm $m$ sao cho phương trình có nghiệm
chiến thôi Tìm $m$ sao cho phương trình sau có nghiệm :$2\sin^2x-\cos x \sin x-\cos^2x=m$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình
|
|
|
|
$\begin{cases}(a+b+c)^3=15^3 \\ a^3+b^3+c^3=495 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=3375 \\ a+b+c=495 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b+c=15\\ (a+b)(b+c)(c+a)=960 \end{cases}$Từ pt thứ $2$ dễ thấy trong $3$ hạng tử $a+b;b+c;c+a$ có 1 hạng tử chia hết cho $5$Giả sử đó là hạng tử $a+b$Ta có $a+b$ chỉ có thể bằng $10$ hoặc $5$Nếu $a+b=5\Rightarrow \begin{cases}c=10 \\ 5(10+a)(10+b)=960 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ 100+10(a+b)+ab =192\end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ ab=-8 \end{cases}$ (VN trên tập $\mathbb{Z^+})$Nếu $a+b=10\Rightarrow \begin{cases}c=5 \\ 10(5+a)(5+b)=960 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ ab=21 \end{cases}\Rightarrow a=3,b=7,c=5$ và các hoán vị
$\begin{cases}(a+b+c)^3=15^3 \\ a^3+b^3+c^3=495 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=3375 \\ a+b+c=495 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b+c=15\\ (a+b)(b+c)(c+a)=960 \end{cases}$Từ pt thứ 2 dễ thấy trong $3$ nhân tử $a+b;b+c;c+a$ có 1 nhân tử chia hết cho $5$Giả sử đó là $a+b$Ta có $a+b$ chỉ có thể bằng $10$ hoặc $5$Nếu $a+b=5\Rightarrow \begin{cases}c=10 \\ 5(10+a)(10+b)=960 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ 100+10(a+b)+ab =192\end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ ab=-8 \end{cases}$ (VN trên tập $\mathbb{Z^+})$Nếu $a+b=10\Rightarrow \begin{cases}c=5 \\ 10(5+a)(5+b)=960 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=10 \\ ab=21 \end{cases}\Rightarrow a=3,b=7,c=5$ và các hoán vị
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm GTLN,GTNN các hàm số
|
|
|
|
tìm GTLN,GTNN các hàm số $f(x)=x^{4} - 4\sqrt{x}$ trên [ $\frac{1}{4};4 $]tìm GTLN,GTNN của hàm số
tìm GTLN,GTNN các hàm số Tìm GTLN & GTNN của hàm số$f(x)=x^{4} - 4\sqrt{x}$ trên $\Bigg[\frac{1}{4};4 \Bigg]$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
giải phuong trinh \sqrt{3-x} /\sqrt{3x-3}= (-x^3+3x^2+25 )/(3x^2+22x )
giải phuong trinh $\frac{\sqrt{3-x} }{\sqrt{3x-3} }= \frac{-x^3+3x^2+25 }{3x^2+22x }$
|
|