làm dùm nkaz

Cho a, b, c > 0 và ab + bc + ca = 1Chứng minh rằng: 1/[a(c+b)] + 1/[b(c+a)] +1/[c(a+b)] >= 9/2

Mệnh đề chứa biến

làm dùm nkaz

Cho $a, b, c > 0$ và $ab + bc + ca = 1$Chứng minh rằng: $\frac1{a(c+b)} + \frac1{b(c+a)} +\frac1{c(a+b)} \ge \frac 92$

Mệnh đề chứa biến

giúp dj mak, m.n oj

Cho các số thực x, y thỏa x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy

GTLN, GTNN

giúp dj mak, m.n oj

Cho các số thực $x, y$ thỏa $x+y=1$. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: $S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy$

GTLN, GTNN

Toán Vio9 Vòng 13

giá trị lớn nhất của $x^2y$ với $2x+xy=4 x>0$ và $y>0$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Toán Vio9 Vòng 13

giá trị lớn nhất của $x^2y$ với $2x+xy=4 ,x>0$ và $y>0$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Toán Vio9 Vòng 13

giá trị lớn nhất của x^2*y với 2x+xy=4 x>0 và y>0

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Toán Vio9 Vòng 13

giá trị lớn nhất của $x^2y$ với $2x+xy=4 x>0$ và $y>0$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

\int\limits_{0}^{\pi /4} sin4x\div $$sin^6+cos^6$$

\int\limits_{0}^{\pi /4} sin4x\div $$sin^6+cos^6$$

Tích phân lượng giác

\int\limits_{0}^{\pi /4} sin4x\div $$sin^6+cos^6$$

$\int\limits_{0}^{\pi /4} \frac{\sin4x}{ sin^6x+cos^6x}$

Tích phân lượng giác

giúp em với

Tìm x biết :a) -12(x-5)+7(3-x)=5b) 30(x+2)-6(x-5)-24x=100

Đại số

giúp em với

Tìm $x$ biết :a) $-12(x-5)+7(3-x)=5$b) $30(x+2)-6(x-5)-24x=100$

Đại số

giúp em với

Tìm x $\in$ Z biết :a) l2x-5l=13b) l7x-3l=66c) l5x-2l $\leq$ 0

Đại số

giúp em với

Tìm $x \in Z$ biết :a) $|2x-5|=13$b)$ |7x-3|=66$c) $|5x-2| \le 0$

Đại số

bđt

cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc=1 . CMR ( a + b + c )( $\sqrt{ab}$ + $\sqrt{bc}$ + $\sqrt{ca}$ )+ $a^{2}$ + $b^{2} $ + $c^{2}$ $\geq$ 4(ab +bc +ca)

Bất đẳng thức

bđt

cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $abc=1$ . CMR $( a + b + c )( \sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca} )+ a^{2} + b^{2} + c^{2} \ge 4(ab +bc +ca)$

Bất đẳng thức

Theo đề bài, ta có$\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b}=\frac{(\sin^2 \alpha+\cos^2\alpha)^2}{a+b}$$\Leftrightarrow (a+b)(\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b})=\sin^4 \alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\cos^4 \alpha$$\Leftrightarrow \sin^4 \alpha.\frac ba+\cos^4 \alpha \frac ab-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha=0$$\Leftrightarrow \sin^4\alpha b^2+\cos^4 \alpha.a^2-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha.ab=0$$\Leftrightarrow (\sin^2 \alpha b-\cos^2\alpha a)^2=0$$\Leftrightarrow \sin^2 \alpha b=\cos^2\alpha a$_________________________________________________________________________________Vậy $\frac{\sin^2 \alpha}{a}=\frac{\cos^2 \alpha}{b}=\frac{\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha}{a+b}=\frac 1{a+b}$Ta có $\frac{2}{a+b}=\frac{\sin^2 \alpha}{a}+\frac{\cos^2 \alpha}{b}=\sqrt{2(\frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4 \alpha}{b^2})}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4 \alpha}{b^2}=\frac{2}{(a+b)^2}$$\Leftrightarrow (\frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4\alpha}{b^2})(\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b})=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}+\frac{(a+b)(\sin^ 4 \alpha.\cos^4 \alpha)}{a^2b^2}=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}+\frac{a+b}{(a+b)^4}=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}=\frac1{(a+b)^3}(đpcm)$

Theo đề bài, ta có$\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b}=\frac{(\sin^2 \alpha+\cos^2\alpha)^2}{a+b}$$\Leftrightarrow (a+b)(\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b})=\sin^4 \alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\cos^4 \alpha$$\Leftrightarrow \sin^4 \alpha.\frac ba+\cos^4 \alpha \frac ab-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha=0$$\Leftrightarrow \sin^4\alpha b^2+\cos^4 \alpha.a^2-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha.ab=0$$\Leftrightarrow (\sin^2 \alpha b-\cos^2\alpha a)^2=0$$\Leftrightarrow \sin^2 \alpha b=\cos^2\alpha a$_________________________________________________________________________________Vậy $\frac{\sin^2 \alpha}{a}=\frac{\cos^2 \alpha}{b}=\frac{\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha}{a+b}=\frac 1{a+b}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4 \alpha}{b^2}=\frac{2}{(a+b)^2}$$\Leftrightarrow (\frac{\sin^4 \alpha}{a^2}+\frac{\cos^4\alpha}{b^2})(\frac{\sin^4 \alpha}{a}+\frac{\cos^4 \alpha}{b})=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}+\frac{(a+b)(\sin^ 4 \alpha.\cos^4 \alpha)}{a^2b^2}=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}+\frac{a+b}{(a+b)^4}=\frac2{(a+b)^3}$$\Leftrightarrow \frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}=\frac1{(a+b)^3}(đpcm)$

Giúp mình bài toán vecto này với

1,Cho tam giác đều ABC cạnh a và cho hai điểm M,N sao cho \overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB} và \overrightarrow{AN}=k\overrightarrow{AC}.Tìm k sao cho góc (\overrightarrow{BN},\overrightarrow{CM}=120

Vec-tơ

Giúp mình bài toán vecto này với

1,Cho tam giác đều ABC cạnh $a$ và cho hai điểm $M,N$ sao cho $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AN}=k\overrightarrow{AC}$.Tìm $k$ sao cho góc ($\overrightarrow{BN},\overrightarrow{CM})=120^o$

Vec-tơ

Phương trình hay

1,(4x-1)$\sqrt{x^2+1}$=2x2+2x+12,$\sqrt{x(x+1)}$+$\sqrt{x(x+2)}$ = 2$\sqrt{x^{2}}$

Phương trình vô tỉ

Phương trình hay

1,$(4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1$2,$\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)} = 2\sqrt{x^{2}}$

Phương trình vô tỉ

lm jum đi

$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$

Bất phương trình mũ

lm jum đi

$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^2+2x}$

Bất phương trình mũ

toán 10

Tìm GTNN của hàm sốy= x^2+4x+4/x với x>0

Bất đẳng thức Cô-si

toán 10

Tìm GTNN của hàm số$y= x^2+4x+ \frac 4x$ với $x>0$

Bất đẳng thức Cô-si

GTNN của hàm số

$y=x^3+1/x$ , x>0

Bất đẳng thức Cô-si

GTNN của hàm số

$y=x^3+\frac1x$ , $x>0$

Bất đẳng thức Cô-si

Bài tập phương trình

1.2\sqrt[3]{3x-2} + 3\sqrt{6-5x} -3 = 0 2. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt\sqrt{x^{2}+mx+2} = 2x+1

Phương trình mũ

Bài tập phương trình

1.$2\sqrt[3]{3x-2} + 3\sqrt{6-5x} -3 = 0$ 2. Tìm $m$để pt có 2 nghiệm phân biệt$\sqrt{x^{2}+mx+2} = 2x+1$

Phương trình mũ