|
|
bình luận
|
(15)
uh :v -20 là số nguyên nhỏ nhất có thể
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
(17)
|
|
|
|
Cho $a,b,c \ge0$ và $a+b+c=2$. Chứng minh $\frac{3\sqrt 3}{2}abc-(a-b)(b-c)(c-a) \le \frac{4\sqrt 3}{9}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
(2)
|
|
|
|
$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+18}+\frac 23=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+21}$
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
ở đây ko thể dùng thế được vì $(x \dotplus y)^2 \ge 4xy \nLeftrightarrow \frac{x \dotplus y}{xy} \ge \frac{4}{x \dotplus y} $ với $x,y$ là các số thực
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
ở đây ko thể dùng như thế được vì $(x \dotplus y)^2 \ge 4xy \nLeftrightarrow \frac{x y}{xy} \ge \frac{4}{x y} $ với $x,y$ là các số thực
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
mình thắc mắc chỗ này
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
$\frac{4(a \dotplus b-2)}{4(a-1)(b-1)} \ge \frac{4}{a\dotplus b-2}$
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
ở cuối topic bài này của cậu trên AoPS có mà :))
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
cơ mà dấu = xảy ra khi abc=1 mà
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
cái nick thang1308 ở AoPS là của cậu hả :))
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(16)
ở cái đánh giá cuối của dòng 2 ý
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm max, min của hàm số
|
|
|
|
$y=f(x)=2\sin^2x+2\sin 2x+\sqrt 5$$\begin{array}{|c|ccc|} \hline \sin 2x &-1& \qquad \dfrac{-1}{2} & \qquad1 \\ \hline & \sqrt 5& \qquad& \qquad 4+\sqrt 5 \\ f(x)& \qquad \searrow & & \nearrow \\ & &\qquad \dfrac{-1+2\sqrt 5}{2} \\ \hline \end{array} $ $\Rightarrow \min f(x)=\frac{-1+2\sqrt 5}{2}\Leftrightarrow \sin 2x=-\frac 12\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=k\pi-\dfrac{\pi}{12}\\ x=k\pi+\frac{7}{12} \end{array} \right.$$\max f(x)=4+\sqrt 5\Leftrightarrow \sin 2x=1\Leftrightarrow x=k\pi+\frac{\pi}4$
$y=f(x)=2\sin^22x+2\sin 2x+\sqrt 5$$\begin{array}{|c|ccc|} \hline \sin 2x &-1& \qquad \dfrac{-1}{2} & \qquad1 \\ \hline & \sqrt 5& \qquad& \qquad 4+\sqrt 5 \\ f(x)& \qquad \searrow & & \nearrow \\ & &\qquad \dfrac{-1+2\sqrt 5}{2} \\ \hline \end{array} $ $\Rightarrow \min f(x)=\frac{-1+2\sqrt 5}{2}\Leftrightarrow \sin 2x=-\frac 12\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=k\pi-\dfrac{\pi}{12}\\ x=k\pi+\frac{7}{12} \end{array} \right.$$\max f(x)=4+\sqrt 5\Leftrightarrow \sin 2x=1\Leftrightarrow x=k\pi+\frac{\pi}4$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm max, min của hàm số
|
|
|
|
$y=f(x)=2\sin^22x+2\sin 2x+\sqrt 5$ $\begin{array}{|c|ccc|} \hline \sin 2x &-1& \qquad \dfrac{-1}{2} & \qquad1 \\ \hline & \sqrt 5& \qquad& \qquad 4+\sqrt 5 \\ f(x)& \qquad \searrow & & \nearrow \\ & &\qquad \dfrac{-1+2\sqrt 5}{2} \\ \hline \end{array} $ $\Rightarrow \min f(x)=\frac{-1+2\sqrt 5}{2}\Leftrightarrow \sin 2x=-\frac 12\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=k\pi-\dfrac{\pi}{12}\\ x=k\pi+\frac{7}{12} \end{array} \right.$ $\max f(x)=4+\sqrt 5\Leftrightarrow \sin 2x=1\Leftrightarrow x=k\pi+\frac{\pi}4$ |
|