|
|
sửa đổi
|
Toán 8! Help me!
|
|
|
|
Toán 8! Help me! Cho \left| {} \right| a+b+c \leq1\left| {} \right| c \leq 1\left| { } \ right|\(frac{a}{4}+\frac{b}{2}+\frac{c}{1} ) \leq1CMR: \left| {} \right| a +\left| {} \right| b +\left| {} \right| c \leq17
Toán 8! Help me! Cho $\left| { a+b+c} \right| \leq1 $$\left| { c} \right| \leq 1 $$\left| {\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+\frac{c}{1} } \right| \leq1 $CMR: $\left| { a} \right| +\left| { b} \right| +\left| { c} \right| \leq17 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ phuong trình phuong phap hàm số
|
|
|
|
Giải hệ phuong trình phuong phap hàm số $x^ {3 }$- $y^ {3 }$-6 $x^ {2 }$+3(x-5y)=14 $\sqrt{3-x} $+ $\sqrt{y+4} $= $x^ {3 }$+ $y^ {2 }$-5
Giải hệ phuong trình phuong phap hàm số $ \begin{cases}x^3-y^3-6x^2+3(x-5y)=14 \\ \sqrt{3-x}+\sqrt{y+4}=x^3+y^2-5 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp dùm mọi người ơi
|
|
|
|
Giúp dùm mọi người ơi Cho $x\geq17,y\geq,z\geq2014$. Chứng minh rằng:$\frac{x+y+z}{2}\geq \sqrt{x-17} +\sqrt{y-12} +\sqrt{z-2014}+1020$
Giúp dùm mọi người ơi Cho $x\geq17,y\geq 12,z\geq2014$. Chứng minh rằng:$\frac{x+y+z}{2}\geq \sqrt{x-17} +\sqrt{y-12} +\sqrt{z-2014}+1020$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp dùm mọi người ơi
|
|
|
|
Giúp dùm mọi người ơi Cho x\geq17,y\geq,z\geq2014. Chứng minh rằng:\frac{x+y+z}{2}\geq \sqrt{x-17} +\sqrt{y-12} +\sqrt{z-2014}+1020
Giúp dùm mọi người ơi Cho $x\geq17,y\geq,z\geq2014 $. Chứng minh rằng: $\frac{x+y+z}{2}\geq \sqrt{x-17} +\sqrt{y-12} +\sqrt{z-2014}+1020 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 8! Help me!
|
|
|
|
Toán 8! Help me! Tìm GTLN của :T = 2ac +bd +cd trong đó a,b,c,d là các số thực thỏa mãn: 4a2+b2=2 và c+d=4
Toán 8! Help me! Tìm GTLN của : $T = 2ac +bd +cd $ trong đó $a,b,c,d $ là các số thực thỏa mãn: $4a ^2+b ^2=2 $ và $c+d=4 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình đợt 7
|
|
|
|
$(1),(2)\Rightarrow \sum x^2+ 2\sum xy= 36\Leftrightarrow (x+y+z)^2=36$$\Rightarrow x+y+z= \pm 6$$hpt\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+z= 6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x+y+z= 6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$Sử dụng định lý vi ét $\Rightarrow x=1,y=2, z=3$ và các hoán vị
$(1),(2)\Rightarrow \sum x^2+ 2\sum xy= 36\Leftrightarrow (x+y+z)^2=36$$\Rightarrow x+y+z= \pm 6$$hpt\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+z= 6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x+y+z= -6\\xy+yz+zx=11\\ xyz=6 \end{cases}$Sử dụng định lý vi ét $\Rightarrow x=1,y=2, z=3$ và các hoán vị
|
|
|
|
sửa đổi
|
hpt khó. help meeeeeeeeeeeee
|
|
|
|
hpt khó. help meeeeeeeeeeeee 1 , $x^3+y^3-8=(x+y)[-x+y(-1-3x)+2] $và $x^2+\frac{16(2-y)^2}{(2y+3x)^2}=20$2 ,$(x+1)(x+4y)+4y(y+1)=5-3x $và $\sqrt{y+4}(1+y\sqrt{y+4}=2\sqrt{x+y}-y$3 ,$y^2+x\sqrt{\frac{2(y^2+3)}{x}}=3(4x-1) $và $\sqrt[3]{y^2-7x+27}+\sqrt{12-x}=2(8x-y^2)$ 4 ,$2\sqrt{2x^2-y^2}=y^2-2x^2+3 $và $x^3-2y^3=y-2x$
hpt khó. help meeeeeeeeeeeee 1 ) $ \begin{cases}x^3+y^3-8=(x+y)[-x+y(-1-3x)+2] \\ x^2+\frac{16(2-y)^2}{(2y+3x)^2}=20 \end{cases}$2 )$ \begin{cases}(x+1)(x+4y)+4y(y+1)=5-3x \\ \sqrt{y+4}(1+y\sqrt{y+4}=2\sqrt{x+y}-y \end{cases}$3 ) $ \begin{cases}y^2+x\sqrt{\frac{2(y^2+3)}{x}}=3(4x-1) \\ \sqrt[3]{y^2-7x+27}+\sqrt{12-x}=2(8x-y^2) \end{cases}$4 ) $ \begin{cases}2\sqrt{2x^2-y^2}=y^2-2x^2+3 \\x^3-2y^3=y-2x \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help
|
|
|
|
Help Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và có dạng $a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}$. C Họn ngẫu nhiên 1 số. Tính xác suất để số chọn được là số chẵn đồng thời thỏa mãn a1>a2>a3>a4>a5>a6
Help Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và có dạng $ \overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6 }}$. C họn ngẫu nhiên 1 số. Tính xác suất để số chọn được là số chẵn đồng thời thỏa mãn $a _1>a _2>a _3>a _4>a _5>a _6 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với
|
|
|
|
giúp mình với \frac{4^ {n }}{n+1} < \frac{(2n)!}{(n!)^{2}} \forall n \in N , n \geq 2
giúp mình với $\frac{4^n}{n+1} < \frac{(2n)!}{(n!)^{2}} \forall n \in N , n \geq 2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT
|
|
|
|
Dễ dàng c/m: $(x+y+z)^2 \ge 3(xy+yz+zx) \forall a,b,c$$\Rightarrow \frac{xy+yz+zx}{x+y+z} \le \frac{x+y+z}{3}\Rightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz} \le \frac{x+y+z}{3}\Rightarrow \sum\frac1x \le \frac{x+y+z}{3}$Ta có $ VT=\sum \frac1 x+\sum \frac{\sqrt{1+x^2}}{x} $$\le \frac{x+y+z}3+\sum \frac{\sqrt{2}. \frac{\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{2}}}{x} \overset{Côsi}{\le} \frac{x+y+z}3+\sum\frac{2+\frac{x^2+1}{2}}{2x} $$=\frac{x+y+z}3+\sum\frac{x^2+5}{4x}=\frac{x+y+z}3+\sum\frac{x}{4}+\frac54( \sum\frac{1}{x})$$\le \frac{x+y+z}3+\frac{x+y+z}4+\frac{5}{4}.\frac{x+y+z}3=x+y+z=xyz=VP$Dấu $"="$ xảy ra khi $x=y=z=\sqrt3$ @@
Dễ dàng c/m: $(x+y+z)^2 \ge 3(xy+yz+zx) \forall x,y,z$$\Rightarrow \frac{xy+yz+zx}{x+y+z} \le \frac{x+y+z}{3}\Rightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz} \le \frac{x+y+z}{3}\Rightarrow \sum\frac1x \le \frac{x+y+z}{3}$Ta có $ VT=\sum \frac1 x+\sum \frac{\sqrt{1+x^2}}{x} $$\le \frac{x+y+z}3+\sum \frac{\sqrt{2}. \frac{\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{2}}}{x} \overset{Côsi}{\le} \frac{x+y+z}3+\sum\frac{2+\frac{x^2+1}{2}}{2x} $$=\frac{x+y+z}3+\sum\frac{x^2+5}{4x}=\frac{x+y+z}3+\sum\frac{x}{4}+\frac54( \sum\frac{1}{x})$$\le \frac{x+y+z}3+\frac{x+y+z}4+\frac{5}{4}.\frac{x+y+z}3=x+y+z=xyz=VP$Dấu $"="$ xảy ra khi $x=y=z=\sqrt3$ @@
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm GTNN.help me
|
|
|
|
tìm GTNN.help me cho 2 số dương x,y thay đổi thoả mản điều kiện x+y \ge qslant 4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \frac{3x^{2}+4}{4x} + \frac{2+y^{3}}{yx^{2}}
tìm GTNN.help me cho 2 số dương x,y thay đổi thoả mản điều kiện $x+y \ge 4 $tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A= \frac{3x^{2}+4}{4x} + \frac{2+y^{3}}{yx^{2}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm GTNL, GTNN
|
|
|
|
tìm GTNL, GTNN cho $x, y > 0, x + y = 4.$Tìm GT NL của $A = \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+2}$
tìm GTNL, GTNN cho $x, y > 0, x + y = 4.$Tìm GTL N của $A = \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình vô tỉ
|
|
|
|
phương trình vô tỉ giải phương trình\sqrt{7-x^{2}+x\sqrt{x+5}}=\sqrt{3-2 \times x-x^{2}}
phương trình vô tỉ giải phương trình $\sqrt{7-x^{2}+x\sqrt{x+5}}=\sqrt{3-2 x-x^{2}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp vs.giải bằng cách đặt ẩn phụ
|
|
|
|
giúp vs.giải bằng cách đặt ẩn phụ 5\sqrt{(x+3)(2x+1)}-3\sqrt{x+3}+19\sqrt{2x+1}-4x-18+0
giúp vs.giải bằng cách đặt ẩn phụ $5\sqrt{(x+3)(2x+1)}-3\sqrt{x+3}+19\sqrt{2x+1}-4x-18+0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp tôi với
|
|
|
|
$pt\Leftrightarrow x^3-2x+1=2(\sqrt[3]{2x-1}-x)$$\Leftrightarrow x^3-2x+1=2[\frac{2x-1-x^3}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}]$$\Leftrightarrow (x^3-2x+1)(\color{red}{1+\frac{2}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}})=0$Dễ thấy biểu thức màu đỏ $<0\Rightarrow x^3-2x+1=0\Rightarrow (x-1)(x^2+x-1)=0$$\Rightarrow x=1,x=\frac{-1\pm\sqrt5}{2}$
$pt\Leftrightarrow x^3-2x+1=2(\sqrt[3]{2x-1}-x)$$\Leftrightarrow x^3-2x+1=2[\frac{2x-1-x^3}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}]$$\Leftrightarrow (x^3-2x+1)(\color{red}{1+\frac{2}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}})=0$Dễ thấy biểu thức màu đỏ $>0\Rightarrow x^3-2x+1=0\Rightarrow (x-1)(x^2+x-1)=0$$\Rightarrow x=1,x=\frac{-1\pm\sqrt5}{2}$
|
|