$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0$$\Leftrightarrow (4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2xz)+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0\Leftrightarrow (2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$$\Leftrightarrow \begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\ z-5=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=4 \\z=5\\ y= 3\end{cases}$$\Rightarrow A=0^{22}+(-1)^6+1^{2015}=0$

$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0$$\Leftrightarrow (4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2xz)+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0\Leftrightarrow (2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$$\Leftrightarrow \begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\ z-5=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=4 \\z=5\\ y= 3\end{cases}$$\Rightarrow A=0^{22}+(-1)^6+1^{2015}=2$

$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-2xz+2yz-6y-10z+34=0$$\Leftrightarrow (4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2xz)+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0\Leftrightarrow (2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$$\Leftrightarrow \begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\ z-5=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=4 \\z=5\\ y= 3\end{cases}$$\Rightarrow A=0^{22}+(-1)^6+1^{2015}=0$

$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0$$\Leftrightarrow (4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2xz)+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0\Leftrightarrow (2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$$\Leftrightarrow \begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\ z-5=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=4 \\z=5\\ y= 3\end{cases}$$\Rightarrow A=0^{22}+(-1)^6+1^{2015}=0$

$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-2xz+2yz-6y-10z+34=0$$\Leftrightarrow (4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2xz)+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0\Leftrightarrow (2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$$\Leftrightarrow \begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\ z-5=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=4 \\z=5\\ y= 3\end{cases}$\Rightarrow $A=0^{22}+(-1)^6+1^{2015}=0$

$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-2xz+2yz-6y-10z+34=0$$\Leftrightarrow (4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2xz)+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0\Leftrightarrow (2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$$\Leftrightarrow \begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\ z-5=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=4 \\z=5\\ y= 3\end{cases}$$\Rightarrow A=0^{22}+(-1)^6+1^{2015}=0$

bài này nâng cao quá, các bạn giúp mình nha, thanks trước nha! hihihihi

1)Đặt $S_{n}=\frac{1}{3(1+\sqrt{2})} + \frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + .... +\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})}$ Chứng minh: $S_{n} < \frac{1}{2}$2)A=$\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}} +\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}$. (Có 2009 dấu căn) (Có 2009 dấu căn) Chứng minh:A < 53)Cho $4x^{2} + 2y^{2} + 2z^{2} - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34$ Tính giá trị biểu thức$M=(x-4)^{22} + (y-4)^{6} + (z-4)^{2015}$4)Chứng minh: $n^{4} + 4k^{4}$ là hợp số

Đại số

bài này nâng cao quá, các bạn giúp mình nha, thanks trước nha! hihihihi

1)Đặt $S_{n}=\frac{1}{3(1+\sqrt{2})} + \frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + .... +\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})}$ Chứng minh: $S_{n} < \frac{1}{2}$2)A=$\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}} +\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}$. (Có 2009 dấu căn) (Có 2009 dấu căn) Chứng minh:A < 53)Cho $4x^{2} + 2y^{2} + 2z^{2} - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34=0$ Tính giá trị biểu thức$M=(x-4)^{22} + (y-4)^{6} + (z-4)^{2015}$4)Chứng minh: $n^{4} + 4k^{4}$ là hợp số

Đại số

giúp em vói ạ ! chứng minh 3 điểm thẳng hàng bằng vector

cho tam giác ABC. lấy các điểm M, N, P sao cho vecto MB - 2MC = NA + 2NC = PA + PB .CHỨNG MINH 3 ĐIỂM M,N,P thẳng hàng

Vec-tơ

giúp em vói ạ ! chứng minh 3 điểm thẳng hàng bằng vector

cho tam giác $ABC$. lấy các điểm$ M, N, P$ sao cho $\vec{MB} - 2\vec{MC} = \vec{NA} + 2\vec{NC} = \vec{PA} +\vec{PB} $.CHỨNG MINH 3 ĐIỂM $M,N,P$ thẳng hàng

Vec-tơ

Đk $ x,y \geq 0$ hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+\sqrt{2xy}=4 \\x+y+6+2\sqrt{(x+3)(y+3)}=10 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ \sqrt{(x+3)(y+3)} - \sqrt{xy}=3 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ xy+3(x+y)+9=9+xy+6\sqrt{xy} \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\ x+x+2\sqrt{x.x}=4 \end{cases}\Leftrightarrow \color{red}{x=y=1}$

Đk $ x,y \geq 0$ hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\x+y+2\sqrt{(x+3)(y+3)}=10 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ \sqrt{(x+3)(y+3)} - \sqrt{xy}=3 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ xy+3(x+y)+9=9+xy+6\sqrt{xy} \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+2\sqrt{xy}=4 \\ (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=y \\ x+x+2\sqrt{x.x}=4 \end{cases}\Leftrightarrow \color{red}{x=y=1}$

tìm C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt

y= x^{3} +3 x^{2} - 9x + 3m -1 ; tìm m C cắt Ox tại 3 điểm phân biệtGiải giúp mình nha

Đại số

tìm C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt

$y= x^{3} +3 x^{2} - 9x + 3m -1$ ; tìm $m$ để $ C$ cắt $Ox$ tại $3$ điểm phân biệtGiải giúp mình nha

Đại số

BĐT Tương CMN Đương$\Leftrightarrow \frac{(a^4+b^4+c^4+d^4)(a^2+b^2+c^2+d^2)}{(a^3+b^3+c^3+d^3)(a^2+b^2+c^2+d^2)}\geq \frac{(^3+b^3+c^3+d^3)^2}{(a^3+b^3+c^3+d^3)(a^2+b^2+c^2+d^2)}=\frac{a^3+b^3+c^3+d^3}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{(a^3+b^3+c^2+d^3)(a+b+c+d)}{a^2+b^2+c^2+d^2)(a+b+c+d)}\geq \frac{(a^2+b^2+c^2+d^2)^2}{(a^2+b^2+c^2+d^2)(a+b+c+d)}=\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{3}\geq \frac{\frac{(a+b+c+d)^2}{4}}{3}=\frac{3}{4}$$a=b=c=d=3/4$Lưu ý : (1) có thể có nhiều cách khác nhanh hơn (tạm thời nhìn vô nghĩ ra cách này :v)(2) mọi bước đều áo dụng BĐT Cauchy Schwarz cho tử sốBy Khờ Đẹp Zai

BĐT Tương CMN Đương$\Leftrightarrow \frac{(a^4+b^4+c^4+d^4)(a^2+b^2+c^2+d^2)}{(a^3+b^3+c^3+d^3)(a^2+b^2+c^2+d^2)}\geq \frac{(a^3+b^3+c^3+d^3)^2}{(a^3+b^3+c^3+d^3)(a^2+b^2+c^2+d^2)}=\frac{a^3+b^3+c^3+d^3}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{(a^3+b^3+c^2+d^3)(a+b+c+d)}{(a^2+b^2+c^2+d^2)(a+b+c+d)}\geq \frac{(a^2+b^2+c^2+d^2)^2}{(a^2+b^2+c^2+d^2)(a+b+c+d)}=\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{3}\geq \frac{\frac{(a+b+c+d)^2}{4}}{3}=\frac{3}{4}$$a=b=c=d=3/4$Lưu ý : (1) có thể có nhiều cách khác nhanh hơn (tạm thời nhìn vô nghĩ ra cách này :v)(2) mọi bước đều áo dụng BĐT Cauchy Schwarz cho tử sốBy Khờ Đẹp Zai

Chứng minh BĐT

Cho a+b+c = 0 chứng minh \frac{1}{8^{\frac{a}{2}}+8^{\frac{b}{2}}+1} + \frac{1}{8^{\frac{b}{2}}+8^{\frac{c}{2}}+1} + \frac{1}{8^{\frac{c}{2}}+8^{\frac{a}{2}}+1} \leq 1

Bất đẳng thức

Chứng minh BĐT

Cho $a+b+c = 0 $chứng minh $\frac{1}{8^{\frac{a}{2}}+8^{\frac{b}{2}}+1}+\frac{1}{8^{\frac{b}{2}}+8^{\frac{c}{2}}+1}+\frac{1}{8^{\frac{c}{2}}+8^{\frac{a}{2}}+1} \leq 1$

Bất đẳng thức

Bài 2javascript:nicTemp();

Bài 2javascript:nicTemp();

giúp bài hình này với.

bài 1:gọi $O$ là giao điểm của hình thoi $ABCD,E$ và $F$ là thứ tự hình chiếu của $O$ trên $BC$ và $CD.$tính các góc của hình thoi biết rằng $EF=\frac{1}{4}$ đường chéo của hình thoi.bài 2:gọi$ H$ là trực tâm của tam giác đều $ABC,$đường cao $AD.$lấy $M $bất kì thuộc $BC.$gọi $E,F$ thứ tự là hình chiếu của $M$ trên $AB,AC.$Gọi I là trung điểm $AM.CMR:$a,tứ giác $DEIF$ là hình thoib,các đường thẳng $MH,ID,EF$ đồng quyĐM Sơn Tùng - Lil Shady (Rap chưởi MT-P Sơn ... - YouTube▶ 2:42www.youtube.com/watch?v=vQCSRLsj7eY05-10-2015 - Tải lên bởi Hoàng Ly PhươngĐăng bởi: http://goo.gl/L5WWQP Tình cờ nghe bài này trên Facebook, ... Đời bài này lâu lắm rồi :v .... [Lyrics] Đám Đông ...

Hình thoi

giúp bài hình này với.

bài 1:gọi $O$ là giao điểm của hình thoi $ABCD,E$ và $F$ là thứ tự hình chiếu của $O$ trên $BC$ và $CD.$tính các góc của hình thoi biết rằng $EF=\frac{1}{4}$ đường chéo của hình thoi.bài 2:gọi$ H$ là trực tâm của tam giác đều $ABC,$đường cao $AD.$lấy $M $bất kì thuộc $BC.$gọi $E,F$ thứ tự là hình chiếu của $M$ trên $AB,AC.$Gọi I là trung điểm $AM.CMR:$a,tứ giác $DEIF$ là hình thoib,các đường thẳng $MH,ID,EF$ đồng quy

Hình thoi

a)Ta có $10x^2-7x+a=(2x-3)(5x+4)+a+12$Để $10x^2-7x+a \hspace{0,25cm} \vdots \hspace{0,25cm} 2x-3 \hspace{0,25cm} \forall x$$\Rightarrow (2x-3)(5x+4)+a+12 \hspace{0,25cm} \vdots \hspace{0,25cm} 2x-3 \hspace{0,25cm} \forall x $$\Rightarrow a+12 \hspace{0,25cm} \vdots \hspace{0,25cm} 2x-3 \hspace{0,25cm} \forall x$$\Rightarrow a+12=0\Rightarrow \color{red}{a=-12}$b) Tương tự $x^2-ax-5a^2 - \frac{1}{4}=(x+2a)(x-3a)+a^2-\frac{1}{4} \hspace{0,25cm} \vdots \hspace{0,25cm} x+2a \hspace{0,25cm} \forall x$ khi và chỉ khi $a^2-\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow \color{red}{a= \pm \frac{1}{2}}$

a)ĐK $ x \neq \frac{3}{2} $Ta có $10x^2-7x+a=(2x-3)(5x+4)+a+12$Để $10x^2-7x+a \hspace{0,25cm} \vdots \hspace{0,25cm} 2x-3 \hspace{0,25cm} \forall x \neq \frac{3}{2}$$\Rightarrow (2x-3)(5x+4)+a+12 \hspace{0,25cm} \vdots \hspace{0,25cm} 2x-3 \hspace{0,25cm} \forall x \neq \frac{3}{2} $$\Rightarrow a+12 \hspace{0,25cm} \vdots \hspace{0,25cm} 2x-3 \hspace{0,25cm} \forall x \neq \frac{3}{2}$$\Rightarrow a+12=0\Rightarrow \color{red}{a=-12}$b) ĐK $x \neq -2a$Tương tự $x^2-ax-5a^2 - \frac{1}{4}=(x+2a)(x-3a)+a^2-\frac{1}{4} \hspace{0,25cm} \vdots \hspace{0,25cm} x+2a \hspace{0,25cm} \forall x \neq -2a$ khi và chỉ khi $a^2-\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow \color{red}{a= \pm \frac{1}{2}}$

Help

tìm a sao cho : a/ 10x^2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3 b x^2-ax-5a^2-1/4 chia hết cho x+2a

Rút gọn biểu thức

Help

Tìm $a$ sao cho : a/ $10x^2 - 7x + a \hspace{0,25cm} \vdots\hspace{0,25cm}2x - 3$ b/ $x^2-ax-5a^2-\frac{1}{4} \hspace{0,25cm} \vdots \hspace{0,25cm} x+2a$

Rút gọn biểu thức

giúp tớ!!!

Chỉ làm phần c) thôi nhé (các phần kia tớ đăng vào chỉ để cho giống với đề bài thôi) Cho biểu thức P=$(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}):$$(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2})$ với x>0,x$\neq$4 a)Rút gọn P b)Tìm giá trị của P biết x=6-2$\sqrt{5}$ c) Tìm giá trị của n để có x thỏa mãn $(\sqrt{x}+1).P>\sqrt{x}+n$

Đại số

giúp tớ!!!

Chỉ làm phần c) thôi nhé (các phần kia tớ đăng vào chỉ để cho giống với đề bài thôi) Cho biểu thức $P=[\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}]:$$(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2})$ với $x>0,x\neq$4 a)Rút gọn $P$ b)Tìm giá trị của P biết $x=6-2\sqrt{5}$ c) Tìm giá trị của n để có x thỏa mãn $(\sqrt{x}+1).P>\sqrt{x}+n$

Đại số

Mọi người giải giúp tớ với !!!

Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC , H và G lần lượt là giao điểm của MN với hai đường chéo AC và BD . Chúng minh rằng AC=BD khi và chỉ khi $\widehat{AHM}$=$\widehat{BGN}$

Đại số

Hình học phẳng

Mọi người giải giúp tớ với !!!

Cho tứ giác $ABCD$.Gọi $M,N $lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$ , $H$ và $G$ lần lượt là giao điểm của $MN$ với hai đường chéo $AC$ và $BD $. Chúng minh rằng $AC=BD$ khi và chỉ khi $\widehat{AHM}$=$\widehat{BGN}$

Hình học phẳng