pt $\Leftrightarrow (4x^3-x+3)^3+x^3=2x^3+3/2$
$\Rightarrow (4x^3-x+3+x)[(4x^3-x+3)^2-(4x^3-x+3).x+x^2]=2(x^3+3/4) $ $(*)$
Đặt $[(4x^3-x+3)^2-(4x^3-x+3).x+x^2]=A$
Dễ dàng chứng minh $A\geq \frac{3}{4}\Rightarrow 4A\geq 3$
Từ $(*)$ $\Rightarrow 4(x^3+3/4).A=2(x^3+3/4) \Rightarrow (x^3+3/4)(4A-2)=0$
Ta có $4A\geq3\Rightarrow 4A-2>0$
$\Rightarrow x^3+3/4=0\Rightarrow x=-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$