|
|
đặt câu hỏi
|
BĐt
|
|
|
|
$\frac{a^{5}}{b^{2}}+\frac{b^{5}}{c^{2}}+\frac{c^{5}}{a^{2}}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
số ng tố
|
|
|
|
$A=(x-2)(x^{2}+x-4)$ $*$ Với $x\in P$ chẵn hay $x=2$ là nghiệm của pt $*$ Với $x\in P$ lẻ, ta có $x-2$ lẻ, $x(x+1)-4$ chẵn nên $A$ không chính phương (Bài này em ko chắc, góp ý vậy thôi) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp
|
|
|
|
Cho $x>0$ Tìm GTNN của $A=x^{2}+\frac{1}{4x}$
|
|
|
|
giải đáp
|
toan 10
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
số phức
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
bđt
|
|
|
|
Sử dụng bđt bunyakovsky 2 lần : $(1.\sqrt{b-1}+\sqrt{a-1}.1)^{2}\leq (1+a-1)(1+b-1)\Rightarrow \sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\leq \sqrt{ab}$ $(\sqrt{ab}.1+1.\sqrt{c-1})^{2}\leq (ab+1)(c-1+1)\Rightarrow \sqrt{ab}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{c(ab+1)}$
Ta có VT$=\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{ab}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{c(ab+1)}\Rightarrow $(đpcm) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
Cho $a,b,c\geq 1$, chứng minh $\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{c(ab+1)}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Toán 9
|
|
|
|
Cho điểm $M$ bất kì nằm trong hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích là $1$. Chứng minh$MA.MC+MB.MD\geq 1$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ phương trình
|
|
|
|
hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}(x+y)^{4}=625 \\ x^{4}+y^{4}=97 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^{4}+4x^{3}y+6x^{2}y^{2}+4xy^{3}+y^{4}=625 \\ x^{4}+y^{4}=97 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2xy(2x^{2}+3xy+ 2y^{2)}=528 \\ x+y=5 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}-x^{2}y^{2}+50xy-264=0 \\ x+y=5 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\begin{cases}xy=44 \\ x+y=5 \end{cases} \\ \begin{cases}xy=6 \\ x+y=5 \end{cases} \end{cases}$ Vậy có 2 nghiệm $(x;y)=(2;3);(3;2)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ (8)
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán 11
|
|
|
|
Một số A khi phân tích thành thừa số nguyên tố có dạng như sau : A=px1.py2...pnn thì số ước tự nhiên sẽ là (x+1)(y+1)....(n+1)(x+1)(y+1)....(n+1) Theo quy tắc trên thì có $(5+1)(3+1)(2+1)(4+1)=360$ (ước)
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Số chính phương
|
|
|
|
Tìm số $\overline{abcd}$, biết $\overline{abd}$ và $\overline{abcd}+72 $ là các số chính phương
|
|