a) Đặt $\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} = t$ => $\sqrt{(3+x).(6-x)} = \frac{t^{2}-9}{2}$(***) giới hạn t $t' = \frac{1}{2\sqrt{3+x}} - \frac{1}{2\sqrt{6-x}} = \frac{\sqrt{6-x}-\sqrt{3+x}}{2\sqrt{(6-x).(3+x)}}$ $t' = 0\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$$\begin{array}{|c|ccc|} \hline x &-3 & \: & \; \dfrac 32 & \; & \: 6 \\ \hline t' \; &\; & \; +&\; 0 & \;- \\ \hline \; & \; & \; &3\sqrt 2 \\ t & \; &\nearrow & \; & \; \searrow\\ \; &3 \;& \; & \;& \; &3 \\ \hline \end{array}$Từ bbt ta đc: $3 \leq t \leq 3\sqrt{2}$(***) pt trở thành : $t - \frac{t^{2}-9}{2} = m$ , với $3 \le t \le 3\sqrt 2$$\Leftrightarrow m=\frac{-t^2+2t+9}2$Đặt $F(x)=\frac{-t^2+2t+9}2$,với $t \in [ 3; 3\sqrt{2}]$$F'(t) = - t +1 $$F'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 1$ ( loại )Vẽ bbt ta thấy chiều F(t) đi xuống , $F(3) = 3 ; F(3\sqrt{2}) = \frac{-9+6\sqrt{2}}{2}$ => $\frac{-9+6\sqrt{2}}{2} \leq m \leq 3$Check kq + cách làm dùm mình nhé :||

a) Đặt $\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} = t$ => $\sqrt{(3+x).(6-x)} = \frac{t^{2}-9}{2}$(***) giới hạn t $t' = \frac{1}{2\sqrt{3+x}} - \frac{1}{2\sqrt{6-x}} = \frac{\sqrt{6-x}-\sqrt{3+x}}{2\sqrt{(6-x).(3+x)}}$ $t' = 0\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$$\begin{array}{|c|ccc|} \hline x &-3 & \: & \; \dfrac 32 & \; & \: 6 \\ \hline t' \; &\; & \; +&\; 0 & \;- \\ \hline \; & \; & \; &3\sqrt 2 \\ t & \; &\nearrow & \; & \; \searrow\\ \; &3 \;& \; & \;& \; &3 \\ \hline \end{array}$Từ bbt ta đc: $3 \leq t \leq 3\sqrt{2}$(***) pt trở thành : $t - \frac{t^{2}-9}{2} = m$ , với $3 \le t \le 3\sqrt 2$$\Leftrightarrow m=\frac{-t^2+2t+9}2$Đặt $F(t)=\frac{-t^2+2t+9}2$,với $t \in [ 3; 3\sqrt{2}]$$F'(t) = - t +1 $$F'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 1$ ( loại )$\begin{array}{|c|ccc|} \hline t &3 & \: & \; & \; & \; 3\sqrt 2 \\ \hline f'(t) \; &\; & \; &\; & -\;\\ \hline \; & 3\; & \; & \\ f(t) & \; & \; & & \searrow\\ \; & \;& \; & \;& \; &\dfrac{-9+6\sqrt 2}2 \\ \hline \end{array}$Vẽ bbt ta thấy chiều F(t) đi xuống , $F(3) = 3 ; F(3\sqrt{2}) = \frac{-9+6\sqrt{2}}{2}$ => $\frac{-9+6\sqrt{2}}{2} \leq m \leq 3$Check kq + cách làm dùm mình nhé :||

a) Đặt $\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} = t$ => $\sqrt{(3+x).(6-x)} = \frac{t^{2}-9}{2}$(***) giới hạn t $t' = \frac{1}{2\sqrt{3+x}} - \frac{1}{2\sqrt{6-x}} = \frac{\sqrt{6-x}-\sqrt{3+x}}{2\sqrt{(6-x).(3+x)}}$ $t' = 0\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$Vẽ bbt ta đc: $3 \leq t \leq 3\sqrt{2}$(***) pt trở thành : $t - \frac{t^{2}-9}{2} = m$ , với $3 \le t \le 3\sqrt 2$$\Leftrightarrow m=\frac{-t^2+2t+9}2$Đặt $F(x)=\frac{-t^2+2t+9}2$,với $t \in [ 3; 3\sqrt{2}]$$F'(t) = - t +1 $$F'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 1$ ( loại )Vẽ bbt ta thấy chiều F(t) đi xuống , $F(3) = 3 ; F(3\sqrt{2}) = \frac{-9+6\sqrt{2}}{2}$ => $\frac{-9+6\sqrt{2}}{2} \leq m \leq 3$Check kq + cách làm dùm mình nhé :||Sorry vì mình không gõ đc bbt :||

a) Đặt $\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} = t$ => $\sqrt{(3+x).(6-x)} = \frac{t^{2}-9}{2}$(***) giới hạn t $t' = \frac{1}{2\sqrt{3+x}} - \frac{1}{2\sqrt{6-x}} = \frac{\sqrt{6-x}-\sqrt{3+x}}{2\sqrt{(6-x).(3+x)}}$ $t' = 0\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$$\begin{array}{|c|ccc|} \hline x &-3 & \: & \; \dfrac 32 & \; & \: 6 \\ \hline t' \; &\; & \; +&\; 0 & \;- \\ \hline \; & \; & \; &3\sqrt 2 \\ t & \; &\nearrow & \; & \; \searrow\\ \; &3 \;& \; & \;& \; &3 \\ \hline \end{array}$Từ bbt ta đc: $3 \leq t \leq 3\sqrt{2}$(***) pt trở thành : $t - \frac{t^{2}-9}{2} = m$ , với $3 \le t \le 3\sqrt 2$$\Leftrightarrow m=\frac{-t^2+2t+9}2$Đặt $F(x)=\frac{-t^2+2t+9}2$,với $t \in [ 3; 3\sqrt{2}]$$F'(t) = - t +1 $$F'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 1$ ( loại )Vẽ bbt ta thấy chiều F(t) đi xuống , $F(3) = 3 ; F(3\sqrt{2}) = \frac{-9+6\sqrt{2}}{2}$ => $\frac{-9+6\sqrt{2}}{2} \leq m \leq 3$Check kq + cách làm dùm mình nhé :||