|
|
giải đáp
|
Đố ai làm được
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Đây nữa!
|
|
|
|
Giải phương trình sau với nghiệm nguyên dương : $x^4-1=(2y+1)^3$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp mình nha!
|
|
|
|
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{2b+2c-a}}+\sqrt{\frac{b}{2a+2c-b}}+\sqrt{\frac{c}{2a+2b-c}}\geq \sqrt{3}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập đây mn!
|
|
|
|
Cho $a, b>0$ thỏa mãn: $a+b=2.$
Tìm GTNN của: $Q=2(a^2+b^2)-6(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+9(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})$
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập đây mn!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập đây mn!
|
|
|
|
Với $0<a, b, c<\frac{1}{3}, a^3+b^3+c^3=\frac{3}{64}$. Tìm GTNN của: $F=\frac{1}{1-3a}+\frac{1}{1-3b}+\frac{1}{1-3c}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài này nữa!
|
|
|
|
Tính giá trị biểu thức: $S=\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}$, trong đó a là nghiệm dương của phương trình: $4x^2+\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp nha mn! Mai phải nộp rùi!
|
|
|
|
Cho $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-mx+1=0$, với m là số nguyên lớn hơn 3. Chứng minh rằng: với mọi số nguyên dương n thì $S_n=x_1^n+x_2^n$ là số nguyên và không chia hết cho $m-1$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài này nữa!
|
|
|
|
Cho $a, b, c>0$. CMR: $\frac{2ab}{3a+8b+6c}+\frac{3bc}{3b+6c+a}+\frac{3ca}{9c+4a+4b}\leq \frac{a+2b+3c}{9}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp với!
|
|
|
|
Cho $a, b, c>0$ và $a+b+c=1$. Tìm GTLN: $P=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Ai biết làm giúp nha!
|
|
|
|
Cho số thực x, y thỏa mãn: $\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}$ Tìm GTNN: $S= x^2+3xy-2y^2-8y+5$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow 8x(x-1)+7(x-1)+3(1-\sqrt{2x-1})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7)+3(\frac{(1-\sqrt{2x-1})(1+\sqrt{2x-1})}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7)+3(\frac{2-2x}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $\Leftrightarrow (x-1)(8x+7-\frac{6}{1+\sqrt{2x-1}})=0$ $(*)$ Do: $x \ge \frac{1}{2} \Rightarrow 8x+7 \ge 11 ; \frac{-6}{1+\sqrt{2x-1}} \geq -6$ nên $8x+7-\frac{6}{1+\sqrt{2x-1}}>0,\forall x \ge \frac{1}{2}.$ Do đó: $(*) \Leftrightarrow x-1=0 \Leftrightarrow x=1.$ Vậy nghiệm của PT là $\color{red}{\boxed{x=1.}}$ |
|