lm jum đi

$\sqrt{x+\sqrt{2ax-a^{2}}}+\sqrt{x-\sqrt{2ax-a^{2}}}\leq \sqrt{2a},a>0$

Bất phương trình mũ

lm jum đi

$\sqrt{x+\sqrt{2ax-a^{2}}}+\sqrt{x-\sqrt{2ax-a^{2}}}\leq \sqrt{2a},a>0$

Bất phương trình mũ

giải phương trình

\frac{x^2}{\sqrt{3x-2} + \sqrt{3x-2} =1-x

Giải và biện luận phương...

giải phương trình

$\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}} + \sqrt{3x-2} =1-x$

Giải và biện luận phương...

giả sử A(x,y). ta có :\underset{AH}{\rightarrow} = 2\underset{IM}{\rightarrow}$\Rightarrow A(-1;1)$$\Rightarrow IM: x-3y+5=0.$$\Rightarrow BC: 3x+y-10=0$$B\epsilon BC \Rightarrow B(t;10-3t)$$M là trung điểm BC \Rightarrow C(5-t;3t-5)$.lại có $\underset{CH}{\rightarrow}\times \underset{AB}{\rightarrow}=0$$\Rightarrow (2-5+t)(t+1)+(2-3t+5)(10-3t-1)=0$$\Rightarrow t=3 hoặc t=2$$\Rightarrow B(3;1);C(2;4)(do xB>xC)$

giả sử $A(x,y)$. ta có :$\underset{AH}{\rightarrow} = 2\underset{IM}{\rightarrow}$$\Rightarrow A(-1;1)$$\Rightarrow IM: x-3y+5=0.$$\Rightarrow BC: 3x+y-10=0$$B\epsilon BC \Rightarrow B(t;10-3t)$$M là trung điểm BC \Rightarrow C(5-t;3t-5)$.lại có $\underset{CH}{\rightarrow}\times \underset{AB}{\rightarrow}=0$$\Rightarrow (2-5+t)(t+1)+(2-3t+5)(10-3t-1)=0$$\Rightarrow t=3 hoặc t=2$$\Rightarrow B(3;1);C(2;4)(do xB>xC)$

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chếtquá hại não, quá nguy hiễm :3

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm) ( "=" khi a=b=c)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chếtquá hại não, quá nguy hiễm :3

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chết

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chếtquá hại não, quá nguy hiễm :3

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}}$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chết

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chết

mình giải thử không biết đúng không nhak bạn:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}}$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}}$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chết