|
|
|
|
sửa đổi
|
thấy các bạn giờ toàn làm hệ!!! quay lại với phương trình tí đi nào <3
|
|
|
|
Lè lè cho cái lưỡi dài ra!!!!!!!$pt\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1})^3+(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1})=(x+1)+\sqrt[3]{x+1}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x+1}$$\Leftrightarrow \sqrt[3] x=\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}$$\Leftrightarrow x=x+1+x-1+3(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}).\sqrt[3]{(x+1)(x-1})$$\Leftrightarrow \frac{x+1+x-1}{2}+3(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}).\sqrt[3]{(x+1)(x-1})=0$Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a,\sqrt[3]{x-1}=b$ (a>b)$\Rightarrow \dfrac{a^3+b^3}2+3ab(a+b)=0 $$\Leftrightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2+6ab)=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a+b=0\\ a^2+5ab+b^2=0 \end{array} \right.$Với $a+b=0$ dễ dàng tìm đc $x=0$Với $a^2+5ab+b^2=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a=\frac{b(\sqrt{21}-5)}{2} (1)\\ a=\frac{b(-\sqrt{21}-5)}{2} (2) \end{array} \right.$với (1) ta có : $2\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{x-1}(\sqrt{21}-5)$$\Leftrightarrow x=\frac{-8-(\sqrt{21}-5)^3}{8-(\sqrt{21}-5)^3}=\frac{-48(2\sqrt{21}-9)}{-32(3\sqrt{21}-14)}=-\sqrt{\frac{27}{28}}$ với (2) ta có $2\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{x-1}(-\sqrt{21}-5)$$\Leftrightarrow x=\frac{-8-(-\sqrt{21}-5)^3}{8-(-\sqrt{21}-5)^3}=\sqrt{\frac{27}{28}}$ Vậy $\color{red}{S=\{0,\pm \sqrt{\frac{27}{28}}\}} $
Lè lè cho cái lưỡi dài ra!!!!!!!$pt\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1})^3+(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1})=(x+1)+\sqrt[3]{x+1}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x+1}$$\Leftrightarrow \sqrt[3] x=\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}$$\Leftrightarrow x=x+1+x-1+3(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}).\sqrt[3]{(x+1)(x-1})$$\Leftrightarrow \frac{x+1+x-1}{2}+3(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}).\sqrt[3]{(x+1)(x-1})=0$Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a,\sqrt[3]{x-1}=b$ (a>b)$\Rightarrow \dfrac{a^3+b^3}2+3ab(a+b)=0 $$\Leftrightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2+6ab)=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a+b=0\\ a^2+5ab+b^2=0 \end{array} \right.$Với $a+b=0$ dễ dàng tìm đc $x=0$Với $a^2+5ab+b^2=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a=\frac{b(\sqrt{21}-5)}{2} (1)\\ a=\frac{b(-\sqrt{21}-5)}{2} (2) \end{array} \right.$với (1) ta có : $2\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{x-1}(\sqrt{21}-5)$$\Leftrightarrow x=\frac{-8-(\sqrt{21}-5)^3}{8-(\sqrt{21}-5)^3}=\frac{-48(2\sqrt{21}-9)}{-32(3\sqrt{21}-14)}=-\sqrt{\frac{27}{28}}$ với (2) ta có $2\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{x-1}(-\sqrt{21}-5)$$\Leftrightarrow x=\frac{-8-(-\sqrt{21}-5)^3}{8-(-\sqrt{21}-5)^3}=\sqrt{\frac{27}{28}}$ Vậy $\color{red}{S=\{0,\pm \sqrt{\frac{27}{28}}\}} $
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Câu hỏi không hiển thị vì mang nội dung không lành mạnh
|
|
|
|
adim ăn cccc adi m ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adi m ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc a dim ăn cccc adim ăn cccc adi m ăn cccc ad im ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc
Câu hỏi khôn g hi ển thị vì man g n ội d un g khôn g làn h m ạn h
|
|
|
|
sửa đổi
|
Câu hỏi không hiển thị vì mang nội dung không lành mạnh
|
|
|
|
adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn
Câu hỏi không hiển thị vì mang nội dung k o lành mạnh
Câu hỏi không hiển thị vì mang nội dung k hông lành mạnh
|
|
|
|
sửa đổi
|
Câu hỏi không hiển thị vì mang nội dung không lành mạnh
|
|
|
|
adim ăn cccc adi m ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adi m ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc a dim ăn cccc adim ăn cccc adi m ăn cccc ad im ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc
Câu hỏi khôn g hi ển thị vì man g n ội d un g khôn g làn h m ạn h
|
|
|
|
sửa đổi
|
Câu hỏi không hiển thị vì mang nội dung không lành mạnh
|
|
|
|
adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn adim ăn cccc adi m ăn cccc adi m ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc a dim ăn cccc adim ăn cccc adi m ăn cccc ad im ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc1
adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn cccc adim ăn Câu hỏi khôn g hi ển thị vì man g n ội d un g ko làn h m ạn h
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/05/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
toán 9
làm biếng thì thôi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
thấy các bạn giờ toàn làm hệ!!! quay lại với phương trình tí đi nào <3
|
|
|
|
$pt\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1})^3+(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1})=(x+1)+\sqrt[3]{x+1}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x+1}$$\Leftrightarrow \sqrt[3] x=\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}$$\Leftrightarrow x=x+1+x-1+3(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}).\sqrt[3]{(x+1)(x-1})$$\Leftrightarrow \frac{x+1+x-1}{2}+3(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}).\sqrt[3]{(x+1)(x-1})=0$Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a,\sqrt[3]{x-1}=b$ (a>b)$\Rightarrow \dfrac{a^3+b^3}2+3ab(a+b)=0 $$\Leftrightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2+6ab)=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a+b=0\\ a^2+5ab+b^2=0 \end{array} \right.$Với $a+b=0$ dễ dàng tìm đc $x=0$Với $a^2+5ab+b^2$... chưa làm ra :)) (chỉ biết $x^2=\frac{27}{28} $ bạn nào làm thử)
Lè lè cho cái lưỡi dài ra!!!!!!!$pt\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1})^3+(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1})=(x+1)+\sqrt[3]{x+1}$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x+1}$$\Leftrightarrow \sqrt[3] x=\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}$$\Leftrightarrow x=x+1+x-1+3(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}).\sqrt[3]{(x+1)(x-1})$$\Leftrightarrow \frac{x+1+x-1}{2}+3(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}).\sqrt[3]{(x+1)(x-1})=0$Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a,\sqrt[3]{x-1}=b$ (a>b)$\Rightarrow \dfrac{a^3+b^3}2+3ab(a+b)=0 $$\Leftrightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2+6ab)=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a+b=0\\ a^2+5ab+b^2=0 \end{array} \right.$Với $a+b=0$ dễ dàng tìm đc $x=0$Với $a^2+5ab+b^2$... chưa làm ra :)) (chỉ biết $x^2=\frac{27}{28} $ bạn nào làm thử)
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\sqrt{2a^2-6a+5}+\sqrt{2a^2+2a+13}=2(a+1)$
|
|
|
|
Vì $VP>0\Rightarrow a+2>0$$VT=\sqrt{(a-2)^2+(a-1)^2}+\sqrt{(2-a)^2+(a+3)^2}$$ \overset{Mincốpski}\ge \sqrt{(a-2+2-a)^2+(a-1+a+3)^2}=2|a+1| = 2(a+1)$Đẳng thức xảy ra khi $\left[ \begin{array}{l} \begin{cases}a-1=0 \\ a-2=0 \end{cases}\\ \dfrac{a-2}{a-1}=\dfrac{2-a}{a+3}\end{array} \right.\Leftrightarrow a=2$~~~~~~~~~~Cách này gọn hơn $VT=\sqrt{(a-2)^2+(a-1)^2}+\sqrt{(2-a)^2+(a+3)^2} \ge\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a+3)^2}$$=|a-1|+|a+3| \ge |2a+2|=2(a+1)$ (ok)
Lắc là lắc là lác là lắc !!! Lắc cái mình là lắc cái mình !!!Vì $VP>0\Rightarrow a+2>0$$VT=\sqrt{(a-2)^2+(a-1)^2}+\sqrt{(2-a)^2+(a+3)^2}$$ \overset{Mincốpski}\ge \sqrt{(a-2+2-a)^2+(a-1+a+3)^2}=2|a+1| = 2(a+1)$Đẳng thức xảy ra khi $\left[ \begin{array}{l} \begin{cases}a-1=0 \\ a-2=0 \end{cases}\\ \dfrac{a-2}{a-1}=\dfrac{2-a}{a+3}\end{array} \right.\Leftrightarrow a=2$~~~~~~~~~~Cách này gọn hơn $VT=\sqrt{(a-2)^2+(a-1)^2}+\sqrt{(2-a)^2+(a+3)^2} \ge\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a+3)^2}$$=|a-1|+|a+3| \ge |2a+2|=2(a+1)$ (ok)
|
|
|
|