|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$
|
|
|
|
P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$ cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $xy-2(x+y)z -2=0$ tìm max P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$
P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$ Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $xy-2(x+y)z -2=0$ tìm max P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$
|
|
|
|
bđtcho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $xy-2(x+y)z -2=0$ tìm max P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$
P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $xy-2(x+y)z -2=0$ tìm max P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm GTNN của $P=\frac{b+2c}{1+a}+\frac{a+2c}{1+b}+6\ln(a+b+2c)$
|
|
|
|
DH 1 Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $ab\ge 1$ và $c(a+b+c)\ge 3$. Tìm GTNN của $P=\frac{b+2c}{1+a}+\frac{a+2c}{1+b}+6\ln(a+b+2c)$
Tìm GTNN của $P=\frac{b+2c}{1 +a}+\frac{a+2c}{1+b}+6\ln(a+b+2c)$Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $ab\ge 1$ và $c(a+b+c)\ge 3$. Tìm GTNN của $P=\frac{b+2c}{1+a}+\frac{a+2c}{1+b}+6\ln(a+b+2c)$
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/08/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài tập Tập xác định của hàm số
|
|
|
|
Bài tập Tập xác định của hàm số Định m để hàm số : 1) y=\sqrt{x-m+1}+\sqrt{3x-m} có tập xác định \forallx>0
Bài tập Tập xác định của hàm số Định m để hàm số : $y=\sqrt{x-m+1}+\sqrt{3x-m} $ có tập xác định $\forall x>0 $""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""Chú ý: Latex
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai là người tìm ra cách giải cuối cùng cho bài toán này ?!?
|
|
|
|
Cách 1:$AM-GM:\sqrt{2b(a+b)}\leq \frac{a+3b}{2}$Do đó: $P\geq \Sigma \frac{2a\sqrt{2}}{a+3b}$$\rightarrow $ Ta chứng minh: $S=\Sigma \frac{a}{a+3b}\geq \frac{3}{4}$hay $S=\Sigma \frac{a^2}{a^2+3ab}\geq \frac{3}{4}$$Cauchy-Schwarz:$$S\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+3ab+3bc+3ca}=\frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+\frac{8}{3}(ab+bc+ca)+\frac{1}{3}(ab+bc+ca)}\geq \frac{(a+b+c)^2}{\frac{4}{3}(a^2+b^2+c^2)+\frac{8}{3}(ab+bc+ca)}=\frac{(a+b+c)^2}{\frac{4}{3}(a+b+c)^2}=\frac{3}{4}$Do đó: $P\geq 2\sqrt{2}.\frac{3}{4}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$Đẳng thức khi $a=b=c./$
Cách 1:$AM-GM:\sqrt{2b(a+b)}\leq \frac{a+3b}{2}$Do đó: $A\geq \Sigma \frac{2a\sqrt{2}}{a+3b}$$\rightarrow $ Ta chứng minh: $S=\Sigma \frac{a}{a+3b}\geq \frac{3}{4}$hay $S=\Sigma \frac{a^2}{a^2+3ab}\geq \frac{3}{4}$$Cauchy-Schwarz:$$S\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+3ab+3bc+3ca}=\frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+\frac{8}{3}(ab+bc+ca)+\frac{1}{3}(ab+bc+ca)}\geq \frac{(a+b+c)^2}{\frac{4}{3}(a^2+b^2+c^2)+\frac{8}{3}(ab+bc+ca)}=\frac{(a+b+c)^2}{\frac{4}{3}(a+b+c)^2}=\frac{3}{4}$Do đó: $A\geq 2\sqrt{2}.\frac{3}{4}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$Đẳng thức khi $a=b=c./$
|
|
|
|
giải đáp
|
ai là người tìm ra cách giải cuối cùng cho bài toán này ?!?
|
|
|
|
Cách 2: $A=\Sigma \frac{\frac{a}{b}}{\sqrt{\frac{a}{b}+1}}\geq \frac{(\sqrt{\frac{a}{b}})^2}{\Sigma \sqrt{\frac{a}{b}+1}}$ $(1)$ Đặt $(x;y;z)=(\frac{a}{b};\frac{b}{c};\frac{c}{a})\rightarrow xyz=1$
Khi đó: $(1)\Leftrightarrow \frac{(\Sigma \sqrt{x})^2}{\Sigma \sqrt{x+1}}\geq \frac{\Sigma x+2\Sigma \sqrt{xy}}{\sqrt{3(\Sigma x+3)}}\geq \frac{\Sigma x+6}{..........}$ So that: $A\geq \frac{S+3}{\sqrt{3S}}(S=\Sigma x+3\geq 6)$ Mà: $\sqrt{S}+\frac{3}{\sqrt{S}=\frac{\sqrt{S}}{2}}+(\frac{\sqrt{S}}{2}+\frac{3}{\sqrt{S}})\geq \frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{2\sqrt{3}}{2}=\frac{2\sqrt{3}}{2}$ $\Leftrightarrow \frac{S+3}{\sqrt{3S}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}$ Đẳng thức khi $a=b=c./$ |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải coi
|
|
|
|
9−3÷13+1=9−(3×3)+1=9−9+1=19−3÷13+1=9−(3×3)+1=9−9+1=1
BT=9-9+1=19−3÷13+1=9−(3×3)+1=9−9+1=1
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTLN,GTNN
|
|
|
|
GTLN,GTNN hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x^3 - 3x^2 +1 = m
GTLN,GTNN hãy biện luận theo $m $ số nghiệm của phương trình $x^3 - 3x^2 +1 = m $
|
|