$2x+3y$ chia hết cho $17$ $\Leftrightarrow 9x+5y$ chia hết cho $17$.

x+3y$

Cho $a, b, c \in Z$ biết rằng : $ab-ac+bc-c^{2}=-1$. Chứng minh rằng $a, b$ là $2$ số đối nhau.

a) Rút gọn biểu thức trên.

b) Chứng minh rằng nếu $a$ là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu $a$ là $1$ phân số tối giản.

$\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{(3n-1).(3n+2)}=\frac{n}{6n+4}$

a) $9.1\tfrac{7}{18}<y<\frac{12}{35}.31,5$

$\frac{12}{35}

b) $9.1\tfrac{7}{18}<y<\frac{12}{35}:31,5$

Nhà bạn An có một két bạc có khóa và mở bằng dãy số; két có ba phím 1, 2, 3. Bạn An đã đặt mật khẩu để mở két là một dãy có 3 chữ số, mỗi chữ số thuộc tập {1, 2, 3}. Nhưng do đã lâu không sử dụng két nên bạn ấy đã quên mất mật khẩu để mở.

Bạn hãy giúp bạn An tìm ra dãy số có độ dài ngắn nhất để bạn An ấn theo dãy số đó thì chắc chắn mở được két bạc. Biết rằng nếu ba chữ số được ấn gần nhất trùng với mật khẩu thì két bạc sẽ kêu tiếng tit và khi đó An có thể mở két.