|
|
sửa đổi
|
Rất mong các bạn có thể giúp mình giải bài này. Cảm ơn trước nha! :)
|
|
|
|
Rất mong các bạn có thể giúp mình giải bài này. Cảm ơn trước nha! :) (oxy) ΔABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC= 90 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A,C biết điểm A có tung độ dương.
Rất mong các bạn có thể giúp mình giải bài này. Cảm ơn trước nha! :) (oxy) ΔABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC= 90 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A,C biết điểm A có tung độ dương. Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chế dãy số tí:))
|
|
|
|
Chế dãy số tí:)) Bài 1:Tìm số còn thiếu trong dãy sau$4,32,648,16384,.....$anh sẽ ở bên em trọn đời Rose của anh ới!!!!!!!!!
Chế dãy số tí:)) Bài 1:Tìm số còn thiếu trong dãy sau$4,32,648,16384,.....$anh sẽ ở bên em trọn đời Rose của anh ới!!!!!!!!! Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán 12 xin giai gấp cho
|
|
|
|
toán 12 xin giai gấp cho $cho hàm số y=\frac{x+2}{x-1}$tìm tọa độ điểm M thuộc hàm số trên sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-x bằng $\sqrt{2} $
toán 12 xin giai gấp cho $cho hàm số y=\frac{x+2}{x-1}$tìm tọa độ điểm M thuộc hàm số trên sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-x bằng $\sqrt{2} $ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ hay nè! nhớ vote nha
|
|
|
|
ĐK : $y \leq \frac{3}{2}; x \leq 5; (x+y) \geq 0$$pt(1) \Leftrightarrow \frac{x+y+1-3x-3y}{\sqrt{x+y+1}+\sqrt{3(x+y)}}+(1-2x-2y)(1+2x+2y)=0$$\Leftrightarrow (1-2x-2y)\left[ { \frac{1}{\sqrt{x+y+1}+\sqrt{3(x+y)}}+2x+2y+1} \right]=0$Mà cái $[...] >0$$\rightarrow 2y=1 -2x$Thế vào pt(2) , ta được : $x^{3}+5x^{2}+6x=(3x+1-2x+1)(\sqrt{3-1+2x}+\sqrt{5-x})$$\Leftrightarrow ...$
Bài khai tuần ^^ ĐK : $y \leq \frac{3}{2}; x \leq 5; (x+y) \geq 0$$pt(1) \Leftrightarrow \frac{x+y+1-3x-3y}{\sqrt{x+y+1}+\sqrt{3(x+y)}}+(1-2x-2y)(1+2x+2y)=0$$\Leftrightarrow (1-2x-2y)\left[ { \frac{1}{\sqrt{x+y+1}+\sqrt{3(x+y)}}+2x+2y+1} \right]=0$Mà cái $[...] >0$$\rightarrow 2y=1 -2x$Thế vào pt(2) , ta được : $x^{3}+5x^{2}+6x=(3x+1-2x+1)(\sqrt{3-1+2x}+\sqrt{5-x})$$\Leftrightarrow ...$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Làm tí hệ cho vui nào mn, bài này khá hay đấy
|
|
|
|
ĐKXĐ: ........Từ pt thứ nhất của hệ ta có : pt (1) $\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+y}-y)+x^2\sqrt{x^2+y}(\sqrt{x^2+y}-y)=0 \Leftrightarrow (\sqrt{x^2+y}-y)(1+x^2\sqrt{x^2+y})=0\Rightarrow \sqrt{x^2+y}-y=0$ Do $1+x^2\sqrt{x^2+y}>0$Từ đó suy ra $x^2+y=y^2\Leftrightarrow x^2=y^2-y$Thế vào pt thứ 2 và chuyển vế bình phương lên!!!Bạn tự giải nốt nhé!!!
ĐKXĐ: $y \geq 2/3 $Từ pt thứ nhất của hệ ta có : pt (1) $\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+y}-y)+x^2\sqrt{x^2+y}(\sqrt{x^2+y}-y)=0 \Leftrightarrow (\sqrt{x^2+y}-y)(1+x^2\sqrt{x^2+y})=0\Rightarrow \sqrt{x^2+y}-y=0$ Do $1+x^2\sqrt{x^2+y}>0$Từ đó suy ra $x^2+y=y^2\Leftrightarrow x^2=y^2-y$Thế vào pt thứ 2 và chuyển vế bình phương lên!!!$\rightarrow (x;y)=(0;1)$Bạn tự giải nốt nhé!!!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chán quá.Đăng lên lấy khí thế tí
|
|
|
|
Chán quá.Đăng lên lấy khí thế tí Cho $a,b,c$ là các số dương tm đk:$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\geq 1$ CMR: $a+b+c\geq ab+bc+ca$
Chán quá.Đăng lên lấy khí thế tí Cho $a,b,c$ là các số dương tm đk:$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\geq 1$ CMR: $a+b+c\geq ab+bc+ca$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho các số thực khác nhau đôi một $a,b,c$.CMR:
|
|
|
|
Cho các số thực khác nhau đôi một $a,b,c$.CMR: $$\left| {\frac{a+b}{a-b}} \right|+\left| {\frac{b+c}{b-c}} \right|+\left| {\frac{c+a}{c-a}} \right|\geq2$$
Cho các số thực khác nhau đôi một $a,b,c$.CMR: $$\left| {\frac{a+b}{a-b}} \right|+\left| {\frac{b+c}{b-c}} \right|+\left| {\frac{c+a}{c-a}} \right|\geq2$$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải cho một bạn ở VMF P2
|
|
|
|
Mượn đất ....... part 2 hehe :D Cho $a,b,c>0.$ CMR: $\ Sum \frac{(b+c+2a)^2}{2a^2+(b+c)^2}\leq 8.$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Mượn đất ....... part 2 hehe :D Cho $a,b,c>0.$ CMR: $\ sum \frac{(b+c+2a)^2}{2a^2+(b+c)^2}\leq 8.$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải cho một bạn ở VMF P2
|
|
|
|
Mượn đất ....... part 2 hehe :D Cho $a,b,c>0.$ CMR: $\S igm a \frac{(b+c+2a)^2}{2a^2+(b+c)^2}\leq 8.$
Mượn đất ....... part 2 hehe :D Cho $a,b,c>0.$ CMR: $\S um \frac{(b+c+2a)^2}{2a^2+(b+c)^2}\leq 8.$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
cần gấp ạ!!!!hình học phẳng oxy
|
|
|
|
cần gấp ạ!!!!hình học phẳng oxy trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc ngoại tiếp (I).các đường thẳng AI,BI,CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác abc tại D,E,F.viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác abc và tìm tọa dộ A.biết D(9;10),E(6;1),F(1;6).
cần gấp ạ!!!!hình học phẳng oxy trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc ngoại tiếp (I).các đường thẳng AI,BI,CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác abc tại D,E,F.viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác abc và tìm tọa dộ A.biết $D(9;10),E(6;1),F(1;6). $Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp vssss toán 10 ạ
|
|
|
|
giúp vssss toán 10 ạ trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc nội tiếp (I).gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.đường phân giác góc A có pt:x+1=0.giả sử I(5/8;-1/4), H(-13/5;-1/5).tìm tọa dộ A biết B có hoành độ âm
giúp vssss toán 10 ạ trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc nội tiếp (I).gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.đường phân giác góc A có pt: $x+1=0 $.giả sử $I(5/8;-1/4), H(-13/5;-1/5) $.tìm tọa dộ A biết B có hoành độ âm Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải cho một bạn ở VMF
|
|
|
|
Mượn đất ........, hehe :D Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ a^2+b^2+c^2=3 \end{array} \right..$ CMR: $P=\ Sigm a \frac{a}{a^2+2b+3}\leq \frac{1}{2}.$
Mượn đất ........, hehe :D Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ a^2+b^2+c^2=3 \end{array} \right..$ CMR: $P=\ sum \frac{a}{a^2+2b+3}\leq \frac{1}{2}.$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Ta biến đổi : $A=f(t)=\frac{t^{2}}{2} +\frac{5}{t}-\frac{3}{2}$ $(t=x+y+z ; t \in [-\sqrt{3};3])$ $(*)$C1 :Đến đoạn này ta xét hàm cho nhanh : Có : $f'(t)=t-\frac{5}{t^{2}} >0 \forall t \in [- \sqrt{3};3]$( or : vẽ bbt )$\rightarrow $ Hàm số đb trên $[-\sqrt{3};3] \rightarrow f(t)\leq f(3) = \frac{14}{3}$ $\Rightarrow Max A= \frac{14}{3} \Leftrightarrow x=y=z=1$C2 : Hoặc bạn nào chưa học đến đạo hàm có thể tham khảo cách này : $(*)$ $ \rightarrow Đặt : P= \frac{t^{2}}{2}+ \frac{5}{t} \rightarrow 2P=t^{2}+ \frac{10}{t}$ $(t \in [-\sqrt{3};3]$ $\rightarrow 2P- \frac{37}{3}= t^{2}+ \frac{10}{t} -\frac{37}{3}=\frac{(t-3)(3t^{2} +9t -10)}{3t} \leq 0 $ $(t \in [-\sqrt{3};3]$$ \Rightarrow 2P \leq \frac{37}{3}$$\rightarrow A=P- \frac{3}{2} \leq \frac{14}{3}$Vậy $Max A = \frac{14}{3} \Leftrightarrow x=y=z=1$
Ta biến đổi : $A=f(t)=\frac{t^{2}}{2} +\frac{5}{t}-\frac{3}{2}$ $(t=x+y+z ; t \in [-\sqrt{3};3])$ $(*)$C1 :Đến đoạn này ta xét hàm cho nhanh : Có : $f'(t)=t-\frac{5}{t^{2}} >0 \forall t \in [- \sqrt{3};3]$( or : vẽ bbt )$\rightarrow $ Hàm số đb trên $[-\sqrt{3};3] \rightarrow f(t)\leq f(3) = \frac{14}{3}$ $\Rightarrow Max A= \frac{14}{3} \Leftrightarrow x=y=z=1$C2 : Hoặc bạn nào chưa học đến đạo hàm có thể tham khảo cách này : $(*)$ $ \rightarrow Đặt : P= \frac{t^{2}}{2}+ \frac{5}{t} \rightarrow 2P=t^{2}+ \frac{10}{t}$ $(t \in [-\sqrt{3};3]$ $\rightarrow 2P- \frac{37}{3}= t^{2}+ \frac{10}{t} -\frac{37}{3}=\frac{(t-3)(3t^{2} +9t -10)}{3t} \leq 0 $ $(t \in [-\sqrt{3};3]$$ \Rightarrow 2P \leq \frac{37}{3}$$\rightarrow A=P- \frac{3}{2} \leq \frac{14}{3}$Vậy $Max A = \frac{14}{3} \Leftrightarrow x=y=z=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Ta biến đổi : $A=f(t)=\frac{t^{2}}{2} +\frac{5}{t}-\frac{3}{2}$ $(t=x+y+z ; t \in [-\sqrt{3};3])$ $(*)$C1 :Đến đoạn này ta xét hàm cho nhanh : Có : $f'(t)=t-\frac{5}{t^{2}} >0 \forall t \in [- \sqrt{3};3]$( or : vẽ bbt )$\rightarrow $ Hàm số đb trên $[-\sqrt{3};3] \rightarrow f(t)\leq f(3) = \frac{14}{3}$ $\Rightarrow Max A= \frac{14}{3} \Leftrightarrow x=y=z=1$C2 : Hoặc bạn nào chưa học đến đạo hàm có thể tham khảo cách này : $(*)$ $ \rightarrow Đặt : P= \frac{t^{2}}{2}+ \frac{5}{t} \rightarrow 2P=t^{2}+ \frac{10}{t}$ $(t \in [-\sqrt{3};3]$ $\rightarrow 2P- \frac{37}{3}= t^{2}+ \frac{10}{t} -\frac{37}{3}=\frac{(t-3)(3t^{2} +9t -10)}{3t} \leq 0 $ $(t \in [-\sqrt{3};3]$$ \Rightarrow 2P \leq \frac{37}{3}$$\rightarrow A=P- \frac{3}{2} \leq \frac{14}{3}$Vậy $Max P = \frac{14}{3} \Leftrightarrow x=y=z=1$
Ta biến đổi : $A=f(t)=\frac{t^{2}}{2} +\frac{5}{t}-\frac{3}{2}$ $(t=x+y+z ; t \in [-\sqrt{3};3])$ $(*)$C1 :Đến đoạn này ta xét hàm cho nhanh : Có : $f'(t)=t-\frac{5}{t^{2}} >0 \forall t \in [- \sqrt{3};3]$( or : vẽ bbt )$\rightarrow $ Hàm số đb trên $[-\sqrt{3};3] \rightarrow f(t)\leq f(3) = \frac{14}{3}$ $\Rightarrow Max A= \frac{14}{3} \Leftrightarrow x=y=z=1$C2 : Hoặc bạn nào chưa học đến đạo hàm có thể tham khảo cách này : $(*)$ $ \rightarrow Đặt : P= \frac{t^{2}}{2}+ \frac{5}{t} \rightarrow 2P=t^{2}+ \frac{10}{t}$ $(t \in [-\sqrt{3};3]$ $\rightarrow 2P- \frac{37}{3}= t^{2}+ \frac{10}{t} -\frac{37}{3}=\frac{(t-3)(3t^{2} +9t -10)}{3t} \leq 0 $ $(t \in [-\sqrt{3};3]$$ \Rightarrow 2P \leq \frac{37}{3}$$\rightarrow A=P- \frac{3}{2} \leq \frac{14}{3}$Vậy $Max A = \frac{14}{3} \Leftrightarrow x=y=z=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$
|
|
|
|
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$ $(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$( Với $a ,b,c$ là các số thực khôn g âm đôi một phân biệt )
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$ $(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left ( \frac{1}{(a-b)^{2}}+ \frac{1}{(b-c)^{2}}+ \frac{1}{(c-a)^{2}} \right ) \geq \frac{9}{2}$( Với $a \n eq b\n eq c ) $
|
|