|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bài toán tìm lim, mọi người giúp với nha
|
|
|
|
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-\left ( x^2+1 \right )^{\frac{1}{3}}}{x^3}$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^3+1}-1+1-\sqrt[3]{x^2+1}}{x^3}$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\frac{x^3}{\sqrt{x^3+1}+1}-\frac{x^2}{1+\sqrt[3]{x^2+1}+\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}}{x^3}$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\frac{x}{\sqrt{x^3+1}+1}-\frac{1}{1+\sqrt[3]{x^2+1}+\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}}{x}$ $=- \infty$
Bạn ktra rồi nếu đúng Click V dumfmk nhé ! Thanks |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của hàm số
|
|
|
|
giới hạn của hàm số $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(1-\cos x)^ 3}{\tan^3 x-\sin^3 x}$
giới hạn của hàm số $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(1-\cos x)^ 2}{\tan^3 x-\sin^3 x}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}-\sqrt{9x^3+7x^2}-(x-1)\sqrt{9x+7}}{x-1}$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\frac{(x-1)(-8x^2-10x-3)}{(x+1)\sqrt{x+3}+x\sqrt{9x+7}}-(x-1)\sqrt{9x+7}}{x-1}$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\left ( \frac{-8x^2-10x-3}{(x+1)\sqrt{x+3}+x\sqrt{9x+7}}-\sqrt{9x+7}\right )$
$=\frac{-53}{8}$
Ktra nếu thấy đúng kq Click V dùm mk nhé ! Thanks |
|
|
|
bình luận
|
giúp với ạ
liên hợp lầy lầy thảo nào chả ra :v
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sinx.cosx-sinx}{sin\frac{x}{2}}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sinx(cosx-1)}{sin\frac{x}{2}}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sinx.\left ( -2sin^2\frac{x}{2} \right )}{sin\frac{x}{2}}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\left ( -2.sinx.sin\frac{x}{2}\right )$
$=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{x.\left ( \frac{sinx}{x} \right )}{2x.\left ( \frac{tan2x}{2x} \right )}$
$=\frac{1}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sin5x.sin3x.sinx}{x^3}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{15x^3.\left( \frac{sin5x}{5x} \right )\left ( \frac{sin3x}{3x} \right )\left ( \frac{sinx}{x} \right )}{x^3}$$=15$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sin5x.sin3x.sinx}{45x^3}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{15x^3.\left( \frac{sin5x}{5x} \right )\left ( \frac{sin3x}{3x} \right )\left ( \frac{sinx}{x} \right )}{45x^3}$$=\frac{1}{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{sin5x.sin3x.sinx}{45x^3}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{15x^3.\left( \frac{sin5x}{5x} \right )\left ( \frac{sin3x}{3x} \right )\left ( \frac{sinx}{x} \right )}{45x^3}$
$=\frac{1}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với ạ
|
|
|
|
limx→0⁡1−cos2⁡xsin⁡2x=limx→0⁡sin2⁡x2x.sin⁡x.cos⁡x=limx→0⁡sin⁡x2x.cos⁡x=limx→0⁡sin⁡xx.limx→0⁡12cos⁡x=1.12=12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; word-spacing: 0px; position: relative;">limx→01−cos2xsin2x=limx→0sin2x2x.sinx.cosx=limx→0sinx2x.cosx=limx→0sinxx.limx→012cosx=1.12=12
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với ạ
|
|
|
|
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos\sqrt{x}}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-cosx}{(1-cos\sqrt{x})(1+\sqrt{cosx})}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{2sin^2\frac{\sqrt{x}}{2}.(1+\sqrt{cosx})}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\left ( \frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}}\right )^2.(\frac{x}{2})^2}{\left ( \frac{sin\frac{\sqrt{x}}{2}}{\frac{\sqrt{x}}{2}} \right )^2.\left ( \frac{\sqrt{x}}{2}\right )^2}.\frac{1}{1+\sqrt{cosx}}$
$=0$
|
|