|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giải HPT
|
|
|
|
$\begin{cases}2y^{4}-y^{2}\sqrt{4x+3}-3=4x \\ (27x^{3}+63x^{2}+43x+7)(y^{2}+1)=16x^{2}+24x+8 \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức nha!!!
|
|
|
|
cho $x,y,z >0$ thỏa mãn $xyz=1$ .tìm $max$ $P=\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz} +\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx}$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/03/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bđt
sai j vậy???
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
cho a ,b,c,d>0 thỏa mãn $3\sqrt{3}(d+1)\geq a+b+c$. CMR $\frac{(b+cd)^{2}}{a} +\frac{(c+ad)^{2}}{b}+ \frac{(a+bd)^{2}}{c} \geq abc$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
cho x,y,z>0 thõa mãn $x+y+z=xyz$. CMR $5(x+y+z)+18\geq 8(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})$ |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT
|
|
|
|
áp dụng bđt bunhiacopxki ta có $\frac{25a}{b+c}+25+\frac{16b}{a+c}+16+\frac{c}{a+b}+1=(a+b+c)(\frac{25}{b+c}+\frac{16}{a+c}+\frac{1}{a+b})$$=\frac{1}{2}(b+c+a+c+a+b)(\frac{25}{b+c}+\frac{16}{a+c}+\frac{1}{a+b})$$\geq \frac{(5+4+1)^{2}}{2}=50$$\Rightarrow \frac{25a}{b+c}+\frac{16b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\geq8$ ta thấy dấu "=" k xảy ra $\Rightarrow$ đpcm
áp dụng bđt bunhiacopxki ta có $\frac{25a}{b+c}+25+\frac{16b}{a+c}+16+\frac{c}{a+b}+1=(a+b+c)(\frac{25}{b+c}+\frac{16}{a+c}+\frac{1}{a+b})$$=\frac{1}{2}(b+c+a+c+a+b)(\frac{25}{b+c}+\frac{16}{a+c}+\frac{1}{a+b})$$\geq \frac{(5+4+1)^{2}}{2}=50$$\Rightarrow \frac{25a}{b+c}+ \frac{16b}{a+c}+ \frac{c}{a+b} \geq 8$ ta thấy dấu "=" k xảy ra $\Rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT
|
|
|
|
áp dụng bđt bunhiacopxki ta có $\frac{25a}{b+c}+25+\frac{16b}{a+c}+16+\frac{c}{a+b}+1=(a+b+c)(\frac{25}{b+c}+\frac{16}{a+c}+\frac{1}{a+b})$ $=\frac{1}{2}(b+c+a+c+a+b)(\frac{25}{b+c}+\frac{16}{a+c}+\frac{1}{a+b})$ $\geq \frac{(5+4+1)^{2}}{2}=50$ $\Rightarrow \frac{25a}{b+c}+ \frac{16b}{a+c}+ \frac{c}{a+b} \geq 8$ ta thấy dấu "=" k xảy ra $\Rightarrow$ đpcm |
|
|
|
bình luận
|
BĐT vs GTNN
à cộng thêm 6 vào 2 vế. và áp dụng cô si cho 2 số 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
thư giãn tí :)))))))
|
|
|
|
ta có $\frac{a^{3}}{2\sqrt{b^{2}+3}}+\frac{a^{3}}{2\sqrt{b^{2}+3}} +\frac{b^{2}+3}{16}\geq \frac{3a^{2}}{4} (cosi cho 3 số)$ $\Rightarrow \frac{a^{3}}{\sqrt{b^{2}+3}}+\frac{b^{2}+3}{16}\geq \frac{3a^{2}}{4}$ TT $\Rightarrow P +\frac{a^{2} +b^{2} +c^{2}+9}{16}\geq \frac{3}{4}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ $\Rightarrow P\geq \frac{3}{2}$ dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=1$ |
|