|
|
sửa đổi
|
help với ^^
|
|
|
|
ta thấy $x^{4}- x^{3}+ x-1 =(x-1)(x+1)(x^{2}-x+1)$ $x^{4}+ x^{3}-x-1=(x-1)(x+1)(x^{2}+x+1)$ $x^{5} -x^{4} +x^{3} -x^{2}+x-1=(x-1)(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)$ do đó rút gọn P=$\frac{2}{(x^{2} +x+1)(x^{2}-x+1)} =\frac{2}{x^{4} +x^{2}+1}=\frac{2}{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}}$ >0 xét hiệu P-$\frac{32}{9}=\frac{2((4x^{2}+2)^{2}+3)}{9(x^{ a}+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}$ >0 vậy 0<P<$\frac{32}{9}$
ta thấy $x^{4}- x^{3}+ x-1 =(x-1)(x+1)(x^{2}-x+1)$ $x^{4}+ x^{3}-x-1=(x-1)(x+1)(x^{2}+x+1)$ $x^{5} - x^{4} + x^{3} - x^{2}+ x-1=(x-1)(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)$ do đó rút gọn P=$\frac{2}{(x^{2} +x+1)(x^{2}-x+1)} =\frac{2}{x^{4} +x^{2}+1}=\frac{2}{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}}$ >0 xét hiệu $\frac{32}{9} -P=\frac{2((4x^{2}+2)^{2}+3)}{9(x^{ 2}+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}$ >0 vậy 0<P<$\frac{32}{9}$
|
|
|
|
giải đáp
|
help với ^^
|
|
|
|
ta thấy $x^{4}- x^{3}+ x-1 =(x-1)(x+1)(x^{2}-x+1)$ $x^{4}+ x^{3}-x-1=(x-1)(x+1)(x^{2}+x+1)$ $x^{5} -x^{4} +x^{3}- x^{2}+x-1=(x-1)(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)$ do đó rút gọn P=$\frac{2}{(x^{2} +x+1)(x^{2}-x+1)} =\frac{2}{x^{4} +x^{2}+1}=\frac{2}{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}}$ >0 xét hiệu $\frac{32}{9}-P=\frac{2((4x^{2}+2)^{2}+3)}{9((x^{2}+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}})$ >0 |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{2} +y^{2}+ z^{2}=2 $ Tìm GTNN của $P=\frac{xy+2}{\sqrt{z^{2}+2}} +\frac{yz+2}{\sqrt{x^{2}+2}} +\frac{zx+2}{\sqrt{y^{2}+2}}+ \frac{54}{(\sqrt{x} +\sqrt{y}+ \sqrt{z})^{2}}$ |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ngôi sao chói lòa
|
|
|
|
từ hpt $\Rightarrow x^{3}+ y^{3}+ z^{3} =x^{2} +y^{2}+z^{2}$ (*) từ pt (1) $\Rightarrow x^{2}\leq1; y^{2}\leq 1; z^{2}\leq1 \Rightarrow -1\leq x,y,z\leq 1$ +) $0\leq x,y,z \leq 1$$\Rightarrow \sum_ x^{2}(x-1)\leq 0$ (*)$\Leftrightarrow \begin{cases}x=0, x=1 \\ y=0 ,y=1 \end{cases}và z=0 ,z=1.$ +) -1$\leq x,y,z \leq0$ TT như trên nhưng ta lại vì k tm ĐKVậy (x;y;z)= (0;0;1);(0;1;0);(1;0;0)
từ hpt $\Rightarrow x^{3}+ y^{3}+ z^{3} =x^{2} +y^{2}+z^{2}$ (*) từ pt (1) $\Rightarrow x^{2}\leq1; y^{2}\leq 1; z^{2}\leq1 \Rightarrow -1\leq x,y,z\leq 1$ +) $0\leq x,y,z \leq 1$$\Rightarrow \sum x^{2}(x-1)\leq 0$ (*)$\Leftrightarrow \begin{cases}x= 0;x=1\\ y= 0;y=1\end{cases}$và z=0 ,z=1. +) -1$\leq x,y,z \leq0$ TT như trên nhưng ta lại vì k tm ĐKVậy (x;y;z)= (0;0;1);(0;1;0);(1;0;0)
|
|
|
|
giải đáp
|
Ngôi sao chói lòa
|
|
|
|
từ hpt $\Rightarrow x^{3}+ y^{3}+ z^{3} =x^{2} +y^{2}+z^{2}$ (*) từ pt (1) $\Rightarrow x^{2}\leq1; y^{2}\leq 1; z^{2}\leq1 \Rightarrow -1\leq x,y,z\leq 1$ +) $0\leq x,y,z \leq 1$ $\Rightarrow \sum x^{2}(x-1)\leq 0$ (*)$\Leftrightarrow \begin{cases}x= 0;x=1\\ y= 0;y=1\end{cases}$và z=0 ,z=1. +) -1$\leq x,y,z \leq0$ TT như trên nhưng ta lại vì k tm ĐK Vậy (x;y;z)= (0;0;1);(0;1;0);(1;0;0)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
Cho $0<x,y,z\leq 1$ thỏa mãn $x+y+z=2$.Tìm $Min$ $A= \frac{(x-1)^{2}}{z}+ \frac{(y-1)^{2}}{x}+ \frac{(z-1)^{2}}{y}$ |
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
Cho $x,y,z$ là những số thực $>2.$ Tìm $Min$ $D= \frac{x}{\sqrt{y+z -4}} +\frac{y}{\sqrt{z+x -4}}+ \frac{z}{\sqrt{x+y -4}}$ |
|
|
|
bình luận
|
đây nữa ạ
đề bài yêu cầu tìm min max sao chỉ tìm min thôi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $xy-2(x+y)z -2=0$ tìm max P= $3(\frac{x}{x^{2} +2} +\frac{y}{y^{2} +2} -\frac{z^{2}}{4} )+\frac{(xy-6)^{2} -4(x^{2} +y^{2}+8)}{2(2z^{2}+1)(x+y)^{2}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình...>!!!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|