|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 02/03/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me
|
|
|
|
ta có $\sqrt{x(y+2z)} = \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3x(y+2z)} \leq \frac{\sqrt{3}}{6} (3x+y+2z)$$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x(y+2z)}}\geq \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{6}(3x+y+2z)}$ do đó $B= \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{6}(3x+y+2z)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{6}(x+3y+2z)} +\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{6}(x+2y+3z)}\geq \frac{9}{\frac{\sqrt{3}}{6}(6(x+y+z)} =3$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}$
ta có $\sqrt{x(y+2z)} = \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3x(y+2z)} \leq \frac{\sqrt{3}}{6} (3x+y+2z)$$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x(y+2z)}}\geq \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{6}(3x+y+2z)}$ do đó $B\geq \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{6}(3x+y+2z)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{6}(2x+3y+z)} +\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{6}(x+2y+3z)}\geq \frac{9}{\frac{\sqrt{3}}{6}(6(x+y+z)} =3$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
"Bất đẳng thức đây :))" - Nhảm quá nhể?
|
|
|
|
A= $\frac{a+1+1}{a+1}+\frac{-(2b+1)+2}{1+2b}$ =1+$\frac{1}{a+1} -1+\frac{2}{1+2b} =\frac{1}{a+1} +\frac{1}{\frac{1}{2}+b}$ $\geq \frac{4}{a+b+\frac{1}{2}+1} \geq \frac{4}{2+\frac{1}{2}+1} =\frac{8}{7}$ dấu "="$\Leftrightarrow a=\frac{3}{4} b=\frac{5}{4}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp với :(
|
|
|
|
A= $x^{4} - 2x^{2} +1 -3|x^{2} -1| -10$ = $(x^{2}-1)^{2} -3 |x^{2} -1| -10$ đặt $|x^{2}-1| =t t\geq 0$ khi đó A=$t^{2}-3t-10 \geq \frac{-49}{4}dấu "=" \Leftrightarrow t=\frac{3}{2}$ $\Leftrightarrow x= \sqrt{\frac{5}{2}} of -\sqrt{\frac{5}{2}}$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tổng dãy số theo qui luật
|
|
|
|
ta xét $ k\in N ,k\geq2$có : $(1+\frac{1}{k - 1} - \frac{1}{k})^{2} = 1+ \frac{1}{(k-1)^{2}}+ \frac{1}{k^{2}}+\frac{2}{k -1}- \frac{2}{k(k-1)}- \frac{2}{k}$ $= 1+\frac{1}{(k-1)^{2}}+ \frac{1}{k^{2}}+ \frac{2}{k- 1} -\frac{2}{k -1}+ \frac{2}{k} -\frac{2}{k}= 1+\frac{1}{(k-1)^{2}}+ \frac{1}{k^{2}}$ $\Rightarrow \sqrt{\frac{1}{1^{2}} +\frac{1}{(k-1)^{2}} +\frac{1}{k^{2}}} = 1+ \frac{1}{k -1}- \frac{1}{k}$ khi đó S= $ 1 +\frac{1}{1}- \frac{1}{2}+1+ \frac{1}{2} -\frac{1}{3}+...+1+ \frac{1}{99} -\frac{1}{100}$ =99- $\frac{1}{100}$
ta xét $ k\in N ,k\geq2$có : $(1+\frac{1}{k - 1} - \frac{1}{k})^{2} = 1+ \frac{1}{(k-1)^{2}}+ \frac{1}{k^{2}}+\frac{2}{k -1}- \frac{2}{k(k-1)}- \frac{2}{k}$ $= 1+\frac{1}{(k-1)^{2}}+ \frac{1}{k^{2}}+ \frac{2}{k- 1} -\frac{2}{k -1}+ \frac{2}{k} -\frac{2}{k}= 1+\frac{1}{(k-1)^{2}}+ \frac{1}{k^{2}}$ $\Rightarrow \sqrt{\frac{1}{1^{2}} +\frac{1}{(k-1)^{2}} +\frac{1}{k^{2}}} = 1+ \frac{1}{k -1}- \frac{1}{k}$ khi đó S= $ 1 +\frac{1}{1}- \frac{1}{2}+1+ \frac{1}{2} -\frac{1}{3}+...+1+ \frac{1}{99} -\frac{1}{100}$ =100- $\frac{1}{100}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tổng dãy số theo qui luật
|
|
|
|
ta xét $ k\in N ,k\geq2$có : $(1+\frac{1}{k - 1} - \frac{1}{k})^{2} = 1+ \frac{1}{(k-1)^{2}}+ \frac{1}{k^{2}}+\frac{2}{k -1}- \frac{2}{k(k-1)}- \frac{2}{k}$ $= 1+\frac{1}{(k-1)^{2}}+ \frac{1}{k^{2}}+ \frac{2}{k- 1} -\frac{2}{k -1}+ \frac{2}{k} -\frac{2}{k}= 1+\frac{1}{(k-1)^{2}}+ \frac{1}{k^{2}}$ $\Rightarrow \sqrt{\frac{1}{1^{2}} +\frac{1}{(k-1)^{2}} +\frac{1}{k^{2}}} = 1+ \frac{1}{k -1}- \frac{1}{k}$ khi đó S= $ 1 +\frac{1}{1}- \frac{1}{2}+1+ \frac{1}{2} -\frac{1}{3}+...+1+ \frac{1}{99} -\frac{1}{100}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 25/02/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phan tich da thuc thanh nhan tu
|
|
|
|
a+b +c=0 $\Leftrightarrow c= - (a+b) \Leftrightarrow c^{3}= -(a+b)^{3} = -(a^{3} +b^{3} +3ab(a+b))$ khi đó $a^{3}+ b^{3}+ c^{3}= -3ab(a+b)= 3abc$ do a+b = - c
|
|
|
|
|
|