ta thấy: $x^{4} - x^{3} +x-1 $ =(x-1)(x+1) ( $x^{2}$ -x+1)
$x^{4} +x^{3} -x-1 = (x-1)(x+1)(x^{2} +x+1)$
$x^{5} - x^{4} +x^{3} - x^{2} +x-1= (x-1)( x^{2} +x+1)(x^{2} -x +1)$
$\Rightarrow P=\frac{2}{(x^{2}+x +1)(x^{2}-x+1)}$ = $\frac{2}{x^{4}+x^{2}+1}$ = $\frac{2}{(x^{2}+\frac{1}{2}) +\frac{1}{4}}$ >0
xét hiệu $\frac{32}{9}$ - P ra 1 điều luôn đúng
từ đó suy ra đpcm