|
|
giải đáp
|
BĐT
|
|
|
|
Bđt cần cm tương đương $(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(2+\frac{1}{a^{2}b^{2}c^{2}})\geq 9$ $\leftrightarrow 2.(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)+\frac{1}{ab^{2}}+\frac{1}{bc^{2}}+\frac{1}{ca^{2}}\geq 9$. Mặt khác:$a^{2}b+a^{2}b+\frac{1}{ab^{2}}\geq 3.\sqrt[3]{a^{2}b.a^{2}b.\frac{1}{ab^{2}}}=3a$. Tương tự cộng vế vs vế ta có đpcm Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow a=b=c=1$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/05/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm GTLN của biểu thức
|
|
|
|
$A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{8-(x+y)}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click ! |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/05/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán khó 9 (tiếp)
|
|
|
|
Biến đổi:$P=1+\frac{2}{xy}$. $1=(x+y)^{2}\geq 4xy \rightarrow \frac{2}{xy}\geq 8\rightarrow P\geq 9$ Dấu "=" xảy ra <-->$x=y=\frac{1}{2}$ |
|
|
|
sửa đổi
|
bất đắng thức cô-si vs phương pháp thêm bớt hằng số (mong mn giúp đỡ )
|
|
|
|
bất đắng thức cô-si vs phương pháp thêm bớt hằng số (mong mn giúp đỡ ) bài 1: cho $x,y,z>0$ và $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1$. tìm giá trị nhỏ nhất của p=x^3 /(y *(z+x) ) + y^3 /(z *(x+y) ) + z^3 /(x *(y+z) )bài 2: cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=3xyz$. Tìm GTNN của $P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)} +\frac{xz}{y^{3}.(x+2z)} + \frac {xy}{z^{3}.(y+2x)}$
bất đắng thức cô-si vs phương pháp thêm bớt hằng số (mong mn giúp đỡ ) bài 1: cho $x,y,z>0$ và $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1$. tìm giá trị nhỏ nhất của $p= \frac{x^ {3 }}{y .(z+x) } + \frac{y^ {3 }}{z .(x+y) } + \frac{z^ {3 }}{x .(y+z) }$bài 2: cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=3xyz$. Tìm GTNN của $P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)} +\frac{xz}{y^{3}.(x+2z)} + \frac {xy}{z^{3}.(y+2x)}$
|
|