|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x+\sqrt{x^{2}+9}=\sqrt[4]{3^{y+4}} \\ y+\sqrt{y^{2}+9}=\sqrt[4]{3^{z+4}} \\ z+\sqrt{z^{2}+9}=\sqrt[4]{3^{x+4}}\end{cases}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp vs
|
|
|
|
Từ GT ta có :
a(c2+b2)=c(a2+b2)⇔ac2+ab2=ca2+cb2⇔(b2−ac)(a−c)=0
Mà a−c≠0⇒b2=ac
Mà a,b,c là các số nguyên tố
⇒a=b=c(vô lí)
⇒a2+b2+c2 không thể là số nguyên tố
|
|
|
|
giải đáp
|
Mn ủng hộ , tạm 10 câu đã hì hì
|
|
|
|
Câu 9 $B=-x+\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2014=\sqrt{\left ( x-2 \right )1}-x+2\sqrt{x+1}+2014\leq \frac{x-2+1}{2}-x+2\sqrt{x+1}+2014=\frac{-x}{2}+2\sqrt{x+1}+2014-\frac{1}{2}=\frac{-1}{2}\left ( x +1-4\sqrt{x+1}+4\right )+2016=\frac{-1}{2}\left ( \sqrt{x+1} -2\right )^{2}+2016\leq 2016$ Dấu"=" xảy ra khi \begin{cases}x-2=1 \\ \left ( \sqrt{x+1}-2\right )^{2}=0 \end{cases}$\Leftrightarrow x=3$ Vậy max B=2016 khi và chỉ khi x=3 |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Pt đã cho
$ (a+b)^{3}+c^{3}-3ab(a+b)-3abc=0$ $\Leftrightarrow \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} -ab-bc-ca\right )=0$ $\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$ $\Leftrightarrow a=b=c$ (vì a,b,c là các số dương) (đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 8!
|
|
|
|
Đặt A= $n^{4}+n^{3}+1$ Với $n=1\Rightarrow A=3(loại) $ Với $n\geq2 $ ta có $\left ( 2n^{2} +n-1\right )^{2}\leq 4A\leq \left (2n^{2}+n\right )^{2}\Rightarrow 4A=\left ( 2n^{2}+n\right )^{2}\Rightarrow n=2$
Vậy $n=2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán
|
|
|
|
Gọi a và b là hai số bất kì trong 10 số nguyên dương liên tiếp với a>b (a;b nguyên dương) $\Rightarrow 1\leq a-b\leq 9$
Gọi n là ước chung của a và b, khi đó $a=nx;b=ny$ (n,x,y là số nguyên dương ).
Vì $a>b\Rightarrow x>y\Rightarrow x-y\geq 1\Leftrightarrow1\leq nx-ny\leq 9\Leftrightarrow \frac{1}{n}\leq x-y\leq \frac{9}{n}\Rightarrow \frac{9}{n}\geq 1\Leftrightarrow n\leq 9$ Vậy trong 10 số nguyên dương liên tiếp tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em bài này với ạ. Giải cách lớp 10 ạ
|
|
|
|
$y=x^{2}\left ( 1-2x \right )=x\times x\times \left ( 1-2x \right )\leq \left ( \frac{x+x+1-2x}{3} \right )^{3}=\frac{1}{27}$ (áp dụng bđt Cô-si cho 3 số $ x;x;1-2x$) Dấu "=" xảy ra khi $x=1-2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$ Vậy max y=$\frac{1}{27} $khi và chỉ khi $x=\frac{1}{3} $ |
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
Phương trình đã cho$\Leftrightarrow\frac{1}{2}\times x+\frac{3}{5}\times x+ \frac{6}{5}=3\Leftrightarrow \frac{11}{10}\times x=\frac{9}{5}\Leftrightarrow x=\frac{18}{11}$ |
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh rằng .... >_<
|
|
|
|
a, Gọi số thứ nhất là n và số thứ 2 là n+1 tích của chúng là n(n+1) nếu n = 2k ( tức n là số chẵn) tích của chúng là 2k.(2k+1) thì chia hết cho 2 nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)tích của chúng là (2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) cũng chia hết cho 2 b,Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 => A chia hết cho 2 n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
|
|
|
|
giải đáp
|
giải pt
|
|
|
|
Tập xác định x≥0bpt⇔8×3x√+x√4+32x√4+2≥32x√ Chia cả 2 vế cho 32x√ được 8×3x√4−x√+9×32(x√4−x√)⩾1 (1) Đặt t=3x√4−x√(t>0) Khi đó (1) trở thành 9t2+8t−1≥0⇔t≥19(vìt>0) ⇒3x√4−x√⩾3−2⇔x√4−x√⩾−2 (x√4+1)×(x√4−2)≤0⇔x√4≤2(dox√⩾0)⇒0⩽x⩽16 Vậy 0≤x≤16
|
|
|
|
giải đáp
|
so sánh
|
|
|
|
Nhận thấy 12≤23 23≤34 ... 999910000≤1000010001 A2≤12×23×34×...999910000×1000010001=110001<110000 ⇒A<0,01(đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
số học hay
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
so sánh
|
|
|
|
Nhận thấy $\frac{1}{2}\leq \frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}\leq \frac{3}{4}$ ... $\frac{9999}{10000}\leq\frac{10000}{10001} $ $A^{2}\leq \frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times ...\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}=\frac{1}{10001} <\frac{1}{10000}$ $\Rightarrow A<0,01$(đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
giúp bảo ngọc vs
|
|
|
|
Tập xác định x$\geq $0 bpt$\Leftrightarrow 8\times 3^{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}}+3^{2\sqrt[4]{x}+2}\geq 3^{2\sqrt{x}}$ Chia cả 2 vế cho $3^{2\sqrt{x}}$ được 8$\times 3^{\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}}+9\times 3^{2\left ( \sqrt[4]{x}-\sqrt{x} \right )}\geqslant 1$ (1) Đặt t=$3^{\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}}$(t>0) Khi đó (1) trở thành $9t^{2}+8t-1\geq 0\Leftrightarrow t\geq \frac{1}{9}(vì t>0)$ $\Rightarrow 3^{\sqrt[4]{x}-\sqrt{x}}\geqslant3^{-2} \Leftrightarrow \sqrt[4]{x}-\sqrt{x}\geqslant -2 $ $\left ( \sqrt[4]{x}+1\right )\times \left ( \sqrt[4]{x}-2 \right )\leq 0\Leftrightarrow \sqrt[4]{x}\leq 2(do \sqrt{x}\geqslant 0)\Rightarrow 0\leqslant x\leqslant 16$ Vậy $0\leq x\leq 16$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp mình vs
|
|
|
|
Pt đã cho ⇔(2/∛3)x=1+5(1/∛3)xTừ tính đồng biến của hàm số f(x)=(2/∛3)x và tính nghịch biến của hàm số g(x)=(1/∛3)x ta có x=3 là nghiệm duy nhất của phương trình Vậy x=3 |
|