thử ý thứ 2 cho ý kiến của bạn xem đúng ko nha
Điều kiện :\begin{cases}\cos x\neq \frac{1}{2} \\ \cos x\neq -1 \end{cases}
Pt$\Leftrightarrow$ $\frac{2\cos^{2}x+2\cos x\cos 2x}{2\cos^{2}x+\cos x-1}$=$\frac{2}{3}$(3-$\sqrt{3}$\sin x)
$\Leftrightarrow $ $\frac{2\cos x(\cos x+\cos 2x}{2\cos^{2}x+\cos x-1}$=$\frac{2}{3}$(3-$\sqrt{3}$\sin x)
$\Leftrightarrow $$\frac{2\cos x(\cos x+2\cos^{2}x-1)}{2\cos^{2}x+\cos x-1}$=$\frac{2}{3}$(3-$\sqrt{3}$\sin x)
$\Leftrightarrow $3\cos x=3-$\sqrt{3}$\sin x
$\Leftrightarrow$\sin x+$\sqrt{3}$\cos x=$\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow$$\frac{1}{2}$\sin x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$\cos x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Leftrightarrow$\cos (x-$\frac{\Pi }{6}$)=cos$\frac{\Pi }{6}$
$\Leftrightarrow$$\begin{cases}x=\frac{\Pi }{3}+k2\Pi (loại)\\ x=k2\Pi \end{cases}(thỏa mãn)$,k$\epsilon$Z
không tìm được ngoặc vuông nên dùng tạm ngoặc nhọn nha