|
|
Anh nhận luôn hàng này nhé
Đây là dạng phương trình lượng giác đẳng cấp. Giải tuần tự theo nguyên tắc như sau
$Đ/k: cosx \neq $ 0
$(1) \Leftrightarrow \sin^2 x(\tan x+1)=3\sin x(\cos x-\sin x)+3(\sin^2 x+\cos^2 x)$
$\Leftrightarrow \sin^2 x(\tan x+1)-3\sin x\cos x-3\cos^2 x=0$
Chia hai vế của $(2)$ cho $\cos^2 x$$\neq 0$ và đặt $t=\tan x$, ta được:
$t^2(t+1)-3t-3=0 \Leftrightarrow (t+1)(t^2-3)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t=-1\\t=-\sqrt{3} \\ t=\sqrt{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x=-1\\\tan x=-\sqrt{3} \\ \tan x=\sqrt{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{array} \right. (k\in Z)$
Còn bài nào show nốt nhé. Nhạc nào cũng nhảy
|