|
|
Để cho gọn ta có thể viết:
z+1z−1=1+2z−1;z−2z+2=1−4z+2
z−3z+3=1−6z+3;z+4z−4=1+8z−4
Do đó phương trình đã cho có dạng gọn hơn:
1z−1−2z+2−3z−3+4z−4=0
Sau khi biến đổi ta được phương trình: 5z−8(z−1)(z−4)=5z+12(z+2)(z+3)
Vậy
phương trình đã cho tương đương với hệ :
{(5z−8)(z+2)(z+3)=(5z+12)(z−1)(z−4)(z−1)(z−4)(z+2)(z+3)≠0
Phương trình thứ nhất sau khi làm phép tính có dạng z2+z−165=0
Giải ra ta được z1,2=12(−1±√695)
Các nghiệm cũng thỏa mãn điều kiện thứ hai nên chúng là nghiệm của phương trình đã cho
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
|