đối xứng trục

Question

Cho hai đường tròn $(O_1),(O_2)$ và một đường thẳng $(d)$.Dựng điểm $M$ trên $(d)$ sao cho tiếp tuyến kẻ từ $M$ tới $(O_1),(O_2)$ tạo thành một góc nhận $(d)$ làm đường phân giác

score 5 · Answer 1

Phân tích : Giả sử đã dựng được điểm $M$ thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Thực hiện phép đối xứng trục $(d)$
$S_{(d)}(MT_1)=(MT_3)$
$S_{(O_1)}=(O_3)$
Khi đó $MT_3$ cũng là tiếp tuyến của $(O_3)$.Vậy $MT_3$ là một tiếp tuyến chung của $(O_3),(O_2)$
Cách dựng : Ta lần lượt thực hiện :
- Dựng đương tròn $(O_3)$ đối xứng với $(O_1)$ qua $(d)$
- Dựng tiếp tuyến chung $T_2T_3$ của $(O_3),(O_2)$
- Đường thẳng $T_2T_3$ cắt $(d)$ tại $M$
Khi đó $M$ là điểm cần dựng.
Chứng minh : Thật vậy lấy $MT_1=S_{(d)}(MT_3)\Rightarrow MT_1$ tiếp xúc với $(O_1)$ và góc $\widehat{T_1MT_2} $ nhận $(d)$ làm đường phân giác.
Biện luận : Số nghiệm điểm $M$ của bài toán bằng số giao điểm của tiếp tuyến chung của $(O_3),(O_2)$ với đường thẳng $(d)$
hinh sau minh họa ba trường hợp vô nghiệm :

mình giải chi tiết bạn xem có gì k hiểu hỏi mình nhé

Hỏi	03-07-12 04:36 PM
Lượt xem	1613
Hoạt động	04-07-12 08:34 AM

đối xứng trục

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

đối xứng trục

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan