|
|
Có $\sin A(1 - \sin B) + \sin B(1 - \sin C) + \sin C(1 - \sin A) > 0$
$ \Rightarrow \sin A + \sin B + \sin C - \sin A\sin B - \sin B\sin C - \sin C\sin A > 0$
Và có $(1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C) > 0$
$ \Rightarrow \sin A + \sin B + \sin C - \sin A\sin B - \sin B\sin C - \sin C\sin A$
$ < 1 - \sin A\sin
B\sin C < 1$
$ \Rightarrow \sin A + \sin B + \sin C - \sin A\sin B - \sin B\sin C - \sin C\sin A < 1$ (đpcm)
|