|
|
a) Hàm số xác định khi $\sqrt{2} \geq \frac{1}{\cos 2x} (1) $
* Nếu $\cos 2x >0$ thì $(1) \Leftrightarrow \cos 2x \geq \frac{\sqrt{2} }{2} $
Suy
ra $-\frac{\pi}{4}+k2\pi \leq \frac{\pi}{4}+k2\pi \Leftrightarrow
-\frac{\pi}{8}+k\pi \leq x \leq \frac{\pi}{4} + k\pi $
* Nếu $\cos 2x < 0 $ thì $(1)$ luôn luôn nghiệm đúng.
Vậy tập xác định của hàm số là $[-\frac{\pi}{8}+k\pi; \frac{\pi}{8}+k \pi] $
b) Hàm số xác định khi $\sin 2x -\sin 4x > 0$
$\Leftrightarrow \sin 4x -\sin 2x <0 \Leftrightarrow 2\sin x \cos 3x <0$
Trên khoảng $(0; \pi)$ thì $\sin x>0$ nên $(1) \Leftrightarrow \cos 3x <0$
$\Leftrightarrow \frac{\pi}{2} < 3x < \pi \Leftrightarrow
\frac{\pi}{6}< x< \frac{\pi}{3} $.
Vậy tập xác định của hàm số là $(\frac{\pi}{6}+k\pi; \frac{\pi}{3}+k\pi )$
|